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给一个收敛的发散级数加上收敛級数每一项如果加一个常数那么这些常数之和就是无穷了,
或者反证:用加上常数的新发散级数加上收敛级数减去原来发散级数加上收斂级数若两个都收敛,那么差也收敛但是他们的差是一个常数项发散级数加上收敛级数,必然发散故新发散级数加上收敛级数发散;
如果给收敛发散级数加上收敛级数增加几项,是不影响收敛性的乘以非零常数也是不影响收敛性 的。