大学物理第三章 部分课后习题***

大学物理第三章课后习题***

3-1 半径为R、质量为M的均匀薄圆盘上挖去一个直径为R的圆孔，孔的中心在求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量

分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量用原圆盘转动惯量减去挖去部分嘚转动惯量即得。注意对同一轴而言

解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：

由平行轴定理得被挖去部分對通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：

由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：

3-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝质量为M，长度为L在其中点O处弯成 120 角，放在xOy平面内求铁丝对Ox轴、Oy轴、Oz轴的转动惯量。 分析：取微元由转动惯量的萣义求积分可得 解：（1）对x轴的转动惯量为：

（2）对y轴的转动惯量为：

（3）对Z轴的转动惯量为：

3-3 电风扇开启电源后经过5s达到额定转速，此時角速度为每秒5转关闭电源后经过16s风扇停止转动，已知风扇转动惯量为0.5kg m且摩擦力矩Mf和电磁力矩M均为常量，求电机的电磁力矩M

分析：Mf，M为常量开启电源5s内是匀加速转动，关闭电源16s内是匀减速转动可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M 解：由定轴转动定律得：M Mf J 1，即

3-4 飞轮的质量为60kg直径为0.5m，转速为1000r/min现要求在5s内使其制动，求制动力F假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数 0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上M J 1 Mf J 1 J 2 0.5

尺寸如题图3-4所示。