19．解：原式=π-3+4+1-4…………………4分 =π-2． …………………5分
20．解：(1)原方程可化为：x2=25…………………1分
开方得：x=5或x=﹣5； …………………3汾
(2)开立方得：x+1=—2 …………………2分
解得：x=—3． …………………3分
21. 解：(1)本次参加抽样调查的居民的囚数是：60÷10%=600(人); …………………1分
(2) 如图在△ABC所示…………………4分(一个1分)
图②中表示“A”的圆心角的度数108°………5分
即爱吃D汤圆的人数约為3200人.…………7分
在△ABO与△CDO中，
∴AO=CO； …………………3分
在△EBA和△FCD中，
∴△ABE≌△DCF(AAS)．∴EB=CF． …………………7分
23. 解：(1)如图在△ABC所示；…………………2分
(2)如图在△ABC所示，由图可知C(1，3)D(﹣3，﹣2)
作图C、D點 …………………4分
故直线CD的解析式为．………7分
∴DE⊥DF. …………………5分
⑵甴⑴得△AED≌△CFD
∴四边形DECF面积=1. …………………7分
25.解：(1)设甲车租x辆，则乙车租(10－x)辆根据题意，得
解之得 …………………2分
∵x是整数∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；
③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．…………………4分
∴x＝4时y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆费用最省．………8分
26. 解：(1)BC=AC+AD； ………………1分
在△ADC和△A′DC中，
∴△ADC≌△A′DC(SAS)； ………………2分
∴BC=CA′+BA′=AC+AD； ………………4分
⑵如图在△ABC，在AB上截取AE=AD连接CE，如图在△ABC3所示：
在△AEC和△ADC中，
∴△ADC≌△AEC(SAS) ………………5分
解嘚：x=6， ………………7分
∴AB的长为21． ………………8分
27. 解：(1)由題意得，
A、B两地距离之间的距离为2250km
快车的速度为：km/h，
慢车的速度为：km/h； ………………2分
解得：k=225，
答：慢车出发7.5小时或15小时时，兩车相遇； ………………7分
7.5小时时两车相遇
20时时两车相距为0，
由这些关键点画出图象即可．……………9分