消元法你应该能懂 就是用x来代替y 求导数等于0 就能求出极值 拉格朗日数乘法就是依赖消元法求极值的一种方法 在求解时为什么这么构造函数你不需要知道 只需令L(x,y,λ) = f(x,y)+λφ(x,y) 左边僦相当于一个符号你不用管 将右边f(x,y) φ(x,y)带入具体的题中的函数 对右边：分别求x,y,λ的偏导数 例：求x偏导数就是将y,λ都看成常数 令偏导数=0 从而得絀三个等式 解方程组 为极值
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你再仔细瞅瞅这个方程她是完铨对称的——即x,y,z三者随便互换，方程不变 所以，你可以补加一个方程x=y=z带入任意一个得x=y=z= -4λ，带入最上面得方程，求解出λ即可得x,y,z的值。
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这个我算了一下, 好像是正负根号5除以2 x=正负1
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一般常规方法做xyz都化为λ，代入到条件，也就是图中第四个方程。有时可以用轮换对称。比如此题x=y，代入后就简单一些
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