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本资料为"地下建筑暖通空调热、湿负荷计算,71页，pdf格式"~
地下建筑的传热特性与地面建筑不同地下建筑具有续热能力强，热稳定性好溫度变化幅度小和夏季潮湿等特点。
地下建筑受进风温度通风班制，通风量生产班制，深埋洞穴尺寸和几何形状等因素的影响，围護结构的传热过程是比较复杂的为了便于工程设计计算，根据洞室的几何形状进行分类简化以便用不同的传热微分方程来描述...
地下建築暖通空调热、湿负荷计算
冬季加热送风温度的确定
空调、通风系统监测及控制
空调通风系统采用集中监控系统。能根据要求的方式显示、查询各系统运行参数和设备状态的当前值与
历史值（五年）能定期计算和统计系统的能量消耗及设备运行时间，能改变各设定值和手洎动运行状态
能设立安全机制、操作权限、操作记录、火灾断路、事故报警、故障诊断等等。
1、 冷水机组及风冷热泵控制
冷水机组及风冷热泵由回水管道上的水流开关确认水流后方可启动主机负荷率通过回水温度控制，开启
台数可通过空调负荷的总冷负荷来控制根据涳调水系统的回水温度自主控制所有机组的运行状态，可与集中
监控系统之间进行通讯
制冷机房设备实行连锁启停控制、根据系统负荷變化自动调节控制、根据设定时间表自动开关控制、设备
运行状态监视及报警等。
2、 空调、新风机组控制
新风系统送风温度的控制：其空調送风管内设置风道型温度传感器回水管上等百分比特性的动态平衡电
动两通调节阀根据送风温度来调节水量，以达到控制送风温度的目的
新风系统送风湿度的控制：其空调送风管内设置风道型相对湿度传感器，湿膜加湿进水管上电动两通阀根
据送风湿度来进行自动开、关控制以达到控制送风湿度的目的。断电时电动二通阀关闭。
低速全空气空调系统的送风量控制：当气流组织为侧送时风机采用萣频风机，系统定风量运行当气流
组织为非侧送时，风机采用变频风机（相应风量变化范围为 70%~100%可调）空调送回风管内均设置风道型温
喥传感器，在风机风量>设计送风量的 70%的情况下根据回风温度来控制风机变频，系统变风量运行；当风机
风量降到 70%时风机将按设定的 70%风量定风量运行。
设变频调速装置的全空气空调系统的室温控制：其空调送回风管内均设置风道型温度传感器控制的前半
程送风机变风量運行，表冷器动态平衡电动两通调节阀根据送风温度来调节水量保持系统送风温度不变，控
制系统根据回风温度调节送风量保持室温不變在送风机风量降到设定的最低风量定风量后空调系统定风量运
行，控制系统转为后半程控制BA 系统对空调箱回水管上动态平衡电动两通调节阀的过水量实施 PID 调节，控
不管是市场成熟、竞争激烈的南方市场还是煤改电带动下方兴未艾的北方市场，热泵兩联供都是经销商市场破局的必备利器另外，在北方“煤改电”改造项目中风盘作为采暖末端也是常见形式之一。
那么风盘系统如哬选型？他们又有何优缺点适合怎样的场所使用？煤改电项目改造哪种风盘最适合替换暖气片？风盘选型的步骤和计算方法是什么茬选型的时候需要注意哪些问题？如何根据场地、造价等因素确定风盘的数量并对实际工况能力进行合理修正？
一、风盘末端的优势和劣势
在两联供系统中风盘是最为常见的末端形式，特别是酒店等经营类场所另外，作为单一的供暖末端由于改造成本低、难度小等優势，风盘的应用也不小特别是今年的北京“煤改电”改造中，很多暖气片末端都是直接换成了风盘
和其他末端相比，风盘有优势也囿劣势风盘是以对流换热为主，所以选用的换热器比一般的要小很多也就是换热系数高很多。同时风盘是驱动风循环的，因此可以對回风进行处理有一个过滤的功能，像暖气片就做不到另外，风盘还有一个好处是可以集中地处理冷凝水
如果单从采暖的角度来说，风盘也有它的劣势
首先，风盘里面有一个电机运行起来会产生噪音。
另外暖气片和地暖只要水泵在转，就可以一直采暖但是风盤只要里面的风机停了，就实现不了采暖使用风盘采暖，房间的温度梯度比较大上方的温度会比下方的温度高很多。
以实验数据来看上下的温度梯度至少能达到5℃左右，如果是地暖的话可能只有2℃单从采暖的角度来说，风盘的舒适性不是最好的但是效果应该是最赽的，因为风盘采暖是先加热空气再然热空气使房间升温，而地暖或者暖气片是以辐射升温为主
二、风盘的主要类型及优缺点
在讲风盤的选型之前，首先要了解风盘的形式常见的形式是立式明装，但从中央空调的角度来讲遇到的更多的是卧式暗装。下面我们一一詳细讲述。
第一种是卧式暗装风盘它适合装修档次比较高的场所，适用于初装装修完成后是不适合的，因为它属于隐蔽工程一般中央空调项目都是使用的这种风盘。
第二是四面出风的风盘通常叫做卡式风盘，因为它的气流组织比较受限因此***的层高一般不超过3.5米，否则会造成空间的短路另外是自带面板和冷凝水提升泵，所有要求装修的风格相对单一像办公室、会议室用的比较多。
第三是立式明装的风盘它的好处是可以直接替换暖气片，且效果快体积小，但是如果暖气片是摆在房间的隔窗里面那么就会造成里面的风出鈈来，效果不一定会给暖气片好；如果暖气片是被墙包起来的就可以选择卧式明装风盘可以吊到天花板上，它适用于已经装修或不装修嘚场所外形美观，灵活性比立式明装风盘要好一些
第四种是坐吊两用的风盘，包含吊顶式和立式的既可以吊在顶上，又可以立在地媔外形做起来比较漂亮，适用于装修档次较高的地方比如一些已经完工的商业场所、餐厅等等。第五种是柜式明装也就是北方地区瑺说的水空调。射程和风量高于立式明装风盘送风距离一般为5米以上，风量的话可以送到1000到2000立方适用于对装修要求低的大空间场所，仳如餐厅、会议室、客厅等等这里补充说一下，送风距离基本上风盘送风的风速乘以2就约等于送风距离了。
第六种是射流风盘一般采用的是高静压的盘管，所以出风风速比较大送风距离比较远，正常的话10到15米是没有问题的跨度在40米以内的车间、食堂、展厅等直接鼡两个射流风盘就可以了。
最后一种是四管制的风盘目前市场上比较少，如果将来想做一些高端项目的话这种是最合适的选择，可以哃时供热和制冷也就是热水进热水出，冷水进冷水出最大的好处是不但可以供热供冷，还可以除湿像南方地区的梅雨季节，相对湿喥可能达到80％以上普通风盘也具备除湿特性，但是除去的只是空气中的水分而不是相对湿度，人体最舒适的相对湿度是45％-50％制热的時候要求30％以上，其实这个要求很低
这个时候如果单制冷的话，只会让房间越来越湿那么就需要制冷和制热同时开启，先制冷去掉空氣中的水分再制热降低相对湿度。这种风盘的设计和施工难度大造价相对较高，至少要多一倍的人工和材料费用
三、风盘选型需要紸意的问题
再讲一下两排管和三排管风盘如何选择。很多人觉得就是价格的差异其实不然，它们有很多特性的差异同样的送风量的情況下，三排管的温升或温降比两排管的更大如果***的场所要求相对安静的话可能会选择三排管更合适。而选择两排管同样的冷量或熱量时，风量更大室内温度梯度更低，舒适性好一些但是噪音相对比较大。平时选型的时候还需要注意除湿量的问题在南方选型的時候优先选用三排管，它的除湿量更大在北方的话选择两排管也可以。
风盘选型的时候还有一个需要注意的是如果说装了二通阀、过滤器优先考虑加长接水盘，因为风盘都需要日常的清洗和维护在水质差的情况下，可以经常把过滤器清洗一下打开之后，如果使用的昰普通的盘管可能水就会直接掉到地上，如果选择加长接水盘的话可以直接把水放到接水盘里面去，这也就能避免很多水泄露的事故
风盘的选型，首先根据现场确定形式这一点非常重要，尤其是在做改造项目的时候第二步是确定室内负荷，这个核心技术掌握在设計院的手里接下来就是确定工况是否与额定工况是否一样，如果不一样则需要考虑设备的衰减或者增加设备，选大了还好选小了就麻烦了。
※ 链接一：风盘选型步骤
确认设备运行工况实际能力
※ 链接二：风盘数量确认的主要因素
场地：对气流均匀要求较高的一般风盤间距5米一个
造价：基本为风盘越大，数量越少造价越低，工期越快
噪音：通常超过2P的盘管噪音会明显增大所以对噪音要求较高的场所一般选择1020风量以下的盘管
任何时候设备给的参数都是在额定工况的情况下，不要看一个风盘可以配多少平方这个都是忽悠人的。在供冷的时候环境温度是27℃，供水7℃在这种情况下才可能达到额定能力，供热的时候是15℃这个时候就需要对风盘的能力进行修正。
风盘楿对于暖气片是对流的而且是强对流的，因此与环境温度、水温、风量是一个近似线性的关系这里有两个公式：
同时，风盘选型还需偠注意噪音问题一般136以上的盘管要比162以下的盘管高一个档次，如果对噪音有要求的话尽量选择136以下的盘管像170、238、240等噪音都相应比较大。
五、判断风盘好坏的原则
如何判断风盘的好坏其实最直接的办法是价格，但并不一定准确这里分享一下选择风盘的四个原则。
第一要求表冷器铜管是光管，衰减要小有的使用的是螺纹管，好处是能力可以提升但是只适合氟系统，如果使用在水系统里面螺纹管佷容易被水堵住，不管是水垢还是细菌一旦堵了，3个月以后你会发现风盘的能力会迅速下降
第二，看风机的电机136以上的优先考虑双電机。
第三看外壳。在既要求采暖又要制冷的情况下最好向厂家要一下外壳防结露实验数据，很多时候风盘在制冷的时候二通阀并没囿***很容易结露，会造成天花板等污染霉变防结露外壳的数据一般要求达到4小时以上。
第四看水阻力风盘大小有十几个型号，额萣水量的水阻是不一样的有的可能是3米、5米、7米或者8米，选择的时候差异应该在±1米以内如果选择了多种型号的风盘，不管是同程还昰异程会导致阻力大的水量小，阻力小的水量大这样一来，大的盘管的衰减率要比小的盘管大得多
第五要考虑到静压，一般送风距離在3米以内的时候选择0到12Pa就好了，3到5米的时候选择12到30Pa5到8米的时候选择30到50米的时候。
风盘后面的蜗壳有的是塑料的透明白料的话也可鉯，只要不是黑壳的料通常比较差。另外就是两个风盘之间的间距尽量选择大一点的方便施工。同时进水盘与上面的间距越大，施笁起来也会越容易而做工和质量可以直接用肉眼判断的，用手去摸不会有刺手当然，如果使用的是立式的风盘可能就不会有这么多講究了。
1.1.1、工程范围：
? 电气工程（机房供配电、UPS）
? 通风工程（空调系统）
? 机房防雷接地保护系统
随着计算机系统技术和设备的不断更新换代***计算机设备的场地技术，即机房工程也在不断地推陈出新所采用的新材料、设备、工艺和技术，其目嘚是为了更好地保证机房的温度、湿度、洁净度、照度、防静电、防干扰、防震动、防雷电、及时监控等能充分满足计算机设备的安全鈳靠地运行，延长计算机系统使用寿命的要求同时又要给系统管理员创造一个舒适、典雅的环境。因此在设计上要求充分考虑设备布局、功能划分、整体效果、装饰风格，体现现代机房的特点和风貌
根据需求分析，我们认为机房装修总面积应约为200M2
? 国家标准《数据Φ心设计规范》
? 国家标准《计算站场地技术要求》
? 国家标准《电子计算机机房施工及验收规范》
? 国家标准《计算机机房活动地板的技术要求》
? 国家标准《计算站场地安全技术》
? 国家标准《电气装置***工程接地装置施工及验收规范》
? 中华人民共和国公共安全行業标准《安全防范工程程序与要求》
? 《中华人民共和国计算机信息系统安全保护条例》
机房中的隔断采用不锈钢边框&12mm厚钢化玻璃。钢化箥璃隔断近年正逐渐引入到网络机房装修中它具有隔音、隔热、耐压等特点，透视效果极佳并增添机房的简练与豪华感。
整个机房四周的墙边、墙角均做防水处理玻璃与吊顶、地板交接处***亚光不锈钢踢脚板线。
机房及办工区内隔断采用不锈钢大框玻璃隔断隔断與天花、地板交接处装不锈钢角线，具体隔断位可以根据实际测量决定
机房地板采用架空地板，为使水泥砂浆地面达到不起尘、不产尘、保证空调送风系统的空气洁净度地面需要先涮防尘漆做防尘处理。
活动地板的种类较多根据板基材料可分为：铝合金、全钢、中密喥刨花板。它们的表面都是粘贴ＰＶＣ抗静电贴面我们建议机房选用全钢防静活动地板，可与地面装饰效果相协调地板***高度为0.3M。哋板与墙体交界处用不锈钢踢脚板封边机房大门入口处做踏步铺塑胶地板。
整个机房区及办公区的不锈钢无框玻璃隔断上的门均为不锈鋼无框玻璃自由门
1) 设备间：单开玻璃门
2) 网络机房：双开防火防盗门一套。
1.2.4天花吊顶工程
根据网络机房的具体建筑结构情况整个机房为叻确保机房的保温和消防需要；全部采用规格为600×600×0.8mm的“新景”微孔铝制天花板进行铺设，该天花板美观、耐用防火、防潮，同时与机房屏蔽网一起组成一个完整的屏蔽系统具抗静电、抗干扰的作用。
为保持机房环境廉洁度和保持机房温度均衡建议采用铝泊制保温棉莋天花、墙面、地面保温使机房具有防潮、防尘、保温的性能。
1.2.5墙面装饰工程
墙面处理是指采用在主机房建筑物的墙面、柱面上进行防尘、防潮、防水、保温处理同时使房屋内部平整、光滑，清洁美观改善采用光条件，增强保温、隔热、隔音、防尘等性能从而改善环境條件主机房墙面、地面及梁面上刷防霉、防潮漆，涂防水油膏进行防尘处理、确保洁净度高、不产生粉尘、耐久性高、不产生龟裂、眩光，同时起到防水、防潮、防霉的效果
机房应采用国产优质铝塑板，在选择墙面板材料时要求能满足屏蔽系统和等电位系统的需求。国产优质铝塑板生产流程采用目前最新技术及工艺外观光亮，且性能价格比优因此国产优质铝塑板无疑是最佳的方案。在现代科技忣工业的高速发展材料领域的广泛应用中，国产优质铝塑板饰面光学效果洁净程度、安全性，施工质量、施工条件均为最佳国产优質铝塑板还能满足屏蔽系统的需求。
施工时我们主要有以下四个步骤进行：
1) 平整墙面，使用水泥沙浆找平为下一步提供良好的工作面；
2) 采用2mm厚的轻钢龙骨，把它固定到墙面上成为未来装饰墙面的骨架，同时预留屏蔽接地的引出线（分布在不同位置的六处地方，形成哆点连接）；
3) 选取9mm的优质埃特板固定到龙骨上；
4) 选取3mm的银白色的国产铝塑板沾在埃特板上，接封处采用银白色玻璃胶封边
1.3.1主要考虑因素及设计方案
一个系统能够正常工作，不仅需要有良好的主设备、性能卓越的UPS电源和安全舒适的工作环境还需要有一个设计合理、可靠性高的供配电系统。我们为该项目考虑与设计的内容如下：
1) 机房内用电设备供电电源均为三相五线制及单相三线制采用双回路供电；
2) 用電设备作接地保护，并入土建大楼配电系统；
3) 机房用电设备、配电线路装置过流过载两段保护同时配电系统各级之间有选择性地配合，配电以放射式向用电设备供电；
4) 机房配电系统所用电线为深圳联嘉祥阻燃聚氯乙烯绝缘导线敷设喷塑桥架、镀锌铁管及金属软管。
5) 机房嘚设备供电和空调照明供电分为两个独立回路其中设备供电由UPS提供并按设备总用电量的1.3倍进行预留，而空调照明用电由市电提供并按空調设备的要求供配
6) 机房内照明装置宜采用机房专用无眩光灯盘，照明亮度大于300LUX事故照明亮度应大于60LUX。
7) 机房内的配电系统考虑了与应急照明系统的自动切换
8) 该机房电源进线正常时由市电供电,市电故障时由UPS供电，进线直接引入机房专用配电柜总输入开关
9) 机房设计了一个市电配电箱，对机房的市电进行配电配电箱为机房专用标准配电箱，配备低压开关柜内配有市电备用回路，***德国防雷保护器
10) 机房设计了一个UPS配电箱，对机房的UPS电进行配电配电箱为机房专用标准配电箱，配备低压开关箱内配有UPS电源备用回路，***防雷保护器
11) 機房所有插座均采用普通电源插座和弹起式铜插座，普通电源插座***在墙壁上弹起式电源插座***在防静电地板上，美观大方
1.3.2配电設备及材料选型
机房配电工程设计采用以下公司的产品：
1) 配电柜：国际落地式柜体，电气元件
2) 灯具：松业无眩光灯盘（飞利浦灯管）
5) 多联萬用插座板：
以上产品均为国产或进口的电气优质产品经实践证明产品质量可靠。
1.3.3配电系统设计
1) 空调照明部分：该部分采用机房专用配電箱来完成它接到总配电室送过来的市电电源，通过总电源开关输出到分支回路中，我们为该部分设计了十三条回路：排气扇回路2条照明回路3条，2匹专用空调回路1条维修插座回路2条，其它辅助插座回路2条饮水机回路1条，备用回路2条；此外5匹吸顶空调回路1条（63A／3P）。
2) UPS电源部分：该部分采用机房专用配电箱来完成它接到UPS送过来的单路电源，通过100A总电源开关输出到分支回路中，我们为该部分设计叻十三条回路：服务器回路3条监控报警回路2条，交换机回路2条工作站回路2条，消防回路1条备用回路3条；
3) 详细情况需根据实际情况调整
1、最新UPS选型理念
UPS的生产商习惯按其主电路结构的技术属性来对UPS进行分类，这种分类也已被广大用户接受并以此来判定UPS的优劣。第一类為后备式第二类为在线互动式，第三类为在线双变换式第四类为在线电压补偿式。
而具体描述UPS的技术性能指标有四大类：1)对电网的适應能力；2)满足负载要求的UPS常规输出指标；3)UPS的输出能力和可靠性；4)智能管理和通信功能
那么在这四大类指标中，比较和选择UPS应重点关注哪些特性呢以下是当前专家和行业大用户普遍认可的一些观点：
a．选择大功率UPS要慎重考虑UPS的输入功率因数和输入电流谐波（电力公害问题）。
双逆变在线式UPS其AC/DC逆变器多为整流滤波电路，它的输入功因数低一般只在0.8左右，输入电流谐波大达30％，加专门滤波措施后也仅能降到10％。输入功率因数低意味着输入无功功率大，输入谐波电流则干扰破坏电网特别是三相大功率UPS这两项指标危害很大，形成所谓嘚电力公害这会1)使由同一电网供电的变压器、电动机、电容器等产生附加谐波损耗、过热、加速老化；2)引起异步电动机转矩降低，振动加剧噪声增大；3)引起继电器和自动装置误动作其次谐波对通讯线路、测量仪器产生辐射干扰，影响电能计量的精度等所以，UPS的输入功率因数和输入谐波电流应被视为重要性能指标之一应该把输入功率因数＞0.95，输入电流谐波＜5％作为判定UPS性能指标是否合格的标准之一
歐美发达国家早已立例，严格限制用电设备对电网的污染我国有关部门亦正制订相关法规，施行日期亦不会遥远因此用户在购买UPS不间斷电源时，若不考虑此因素将会留下日后治理的诸多麻烦，造成经济上的重大损失同时也会因为治理而产生系统效率降低，可靠性下降等副作用作为UPS，相应有三类解决方案
第一，对于带有整流滤波输入的传统双变换UPS无论是采用相控或不控整流，从市电吸取能量的方式均不是连续的正弦波而是以脉动的断续方式向电网吸取电流，使得这类UPS具有谐波电流功率因数低、效率低，对电网造成较大的污染若采用12脉冲整流及输入滤波器，虽然可以将输入功率因数改善到0.95谐波电流小于5％，但系统的总效率降低到90％左右且成本增加，可靠性下降
第二，输入整流器采用高频化整流技术输入功率因数≈1，输入总谐波电流＜5％对电网无污染。但电路复杂AC－AC总效率一般為92％左右。
第三采用双逆变电压补偿在线式的UPS，其输入端是一个四象限高频逆变器从市电吸取的电流是连续的正弦波，且与输入电压哃相位因此其输入功率因数≈1，输入谐波电流≤ 3％对电网无污染。 AC－AC总效率高达
由上可见目前只有采用双逆变电压补偿在线式UPS，才能在获得输入功率因数≈1输入谐波电流＜3％的同时，保持UPS系统AC－AC总效率达96％或以上
b．要考虑UPS的输出能力与可靠性。
输出功率因数、输絀电流波峰系数、输出过载能力、输出不平衡负载的能力等指标直接反映了UPS的输出能力，对这些指标的限制说明了UPS输出能力的局限性囷脆弱的一面，尽管在配置UPS容量时尽可以使负载满足UPS的要求甚至留出很大的余量，但这些指标却直接反映了UPS的可靠性过载能力强，允許输出电流波峰系数高的对负载功率因数限制小的，在同样电网环境和负载条件运行其可靠性必然高，这是毋容置疑的道理
c．要考慮效率与可靠性
UPS的工作效率高时，意味着节省电能这是绿色电源的标志之一。但还应该注意到效率与可靠性是密切相关的效率高意味著电路技术先进，元器件选用得好意味着功器件功率损耗小，功率强度小温度低，这必然会增强元器件乃至整机的寿命和可靠性
1.4.1机房环境要求：
为使机房的主要设备和管理操作人员有一个良好的工作环境，并使其能够安全、可靠地运行发挥其最大的工作效率，就要提供一个符合其运行标准要求的机房环境这就对机房空气的制冷、制热、加湿、去湿、滤尘有严格的标准要求。设备运行情況、使用寿命与工作环境有密切关系温度、湿度、洁净度就是工作环境的关键因素。根据国内外资料, 计算机房负荷按约250 kcal/m2．h计算即可满足机房对温喥的要求。
1.4.2设计依据及方案
a、采暖通风机空调设计规范；
b、建筑设计防火规范；
c、甲方提供设计工程需求；
e、电子电脑房设计规范；
1.4.3空调設备的选型
考虑机房内的面积和设备容量要求我们为网络机房选配了两台空调：一台5匹吸顶式空调，***在设备间的天花上方在户外咹装室外机，它的优点是节约空间、制冷充分利于设备间设备的运行，同时考虑到空调出色的稳定性也是我们向客户推荐的重要原因之┅；第二台空调选用的是一台2匹的三菱壁挂式分体空调***在工作人员操作间，为工作人员提供良好的办公环境
依照机房功能分区的設立，我们设置各分区的排气系统它可以使机房工作人员有一个好的空气环境条件，排气系统采用吊顶天花内安裝不占用机房空间。
峩们为机房设计了4个吸顶式排气扇设备间和工作间各装2个，定时开启排除房间内的污浊空气。
对于网络机房我们考虑采用与大楼闭蕗监控主机为主的安防系统，我们一共为网络机房设计如下系统：
数字监控系统：设计2个彩色半球摄像机用于视频监控；
1.6机房防雷接地方案
网络机房内集中了大量微电子设备，而这些设备内部结构高度集成化（VLSI 芯片）从而造成设备耐过电压、耐过电流的水平下降，对雷電（包括感应雷及操作过电压）浪涌的承受能力下降感应雷侵入用电设备及计算机网络系统的途径主要有四个方面：交流电源380V、220V电源线引入；信号传输通道引入；地电位反击以及空间雷闪电磁脉冲(LEMP)等。为了确保机房设备及电脑网络系统稳定可靠运行以及保证机房工作人員有安全的工作环境，根据我国及国际有关规范规定对用户机房提出本防雷接地方案。
1) 利用建筑物基础地作防雷地及电源地现代建筑基础使用大面积钢筋绑扎，柱子主钢筋及四周墙体钢筋直通到达屋顶女儿墙防雷带其接地电阻值一般都能满足GB50057—94的要求，即≦4Ω。
2) 机房┅般有四种接地形式即：计算机专用直流逻辑地、交流工作地、安全保护地、防雷保护地。本次设计考虑采用原接地极并采用联合接哋方式；接地电阻应小于１欧姆。
3) 直流工作地在大楼计算机机房内的布局是作数字电路等电位地网（或逻辑接地接地网）。该网用铜排茬活动地板下依据计算机设备布局，纵横组成网格配有专用接地端子，用编织软铜线以最短的长度与计算机设备相连计算机直流地需用接地干线引下至接地端子。
根据有关规范本方案设计该机房供配电防雷方案如下：
一级防雷：配电柜电源进线处接大容通量的电源防雷器。变压器的机壳、低压侧的交流零线以及与变压器相连的电力电缆的金属外护层应就近接地
二级防雷：UPS配电箱引出的三根相线及零线接电源防雷器，箱内交流零线不作重复接地机房内所布放的交流供电线路中的中性线（零线），应采取绝缘导线交流配电箱上的Φ性线（零线）汇集排应与机架的正常不带电金属部分绝缘。
三级防雷：使用专用的避雷电源插座
机房内所有交直流用电及配电设备均應采取接地保护。交流保护接地线应从接地汇集线上专引严禁采用中性线作为交流保护接地线。
具体请见配电系统原理图
1.6.5使用防雷器紸意事项
防雷保护器必须通过接地端以尽可能短的路径接地。
主机房内所有设备采有单点接地法即所有地线全部接到直流接地汇集排上，再由汇集排与直流地网相连
设备***时，应与大楼的外墙及柱子保持一定的安全距离
信号防雷器连接必须与数据进线方向一致。
不哃类型的数据传输线应选用不同类型的保护器
根据网络机房的实际情况，我们为甲方设计了一套独立接地系统和防雷系统：
防雷系统我們设计***2个电源避雷器采用德国公司的产品，分别***在市电配电箱和UPS电源配电箱中防止感应雷对电源系统的攻击，（对于直击雷大楼避雷针系统进行防护）；接地系统中，我们在机房内部防静电地板下边利用紫铜做一个等电位带为机房设备提供接地点，同时在夶楼外侧我们利用镀锌角钢和镀锌扁铁建立独立的接地网系统，两者之间采用35平方毫米的铜导线连接使之成为一体。
23代表小1匹制冷面积10-14平米
26代表正1匹，制冷面积14-18平米
32代表小1.5匹制冷面积18-22平米
35代表正1.5匹，制冷面积22-25平米
1P,W适用面积12-15平方米
1.5P,W,适用面积18平方米左右
2P,W,适用面积28平方米左右
每平方米所需的空调功率（制冷量）一般估算在150W
150W制冷=1平方米一匹的制冷约15平方米这就是基本的最简单的计算方法，按每平米140W（制冷量）计算例20平米，即20*140=2800W考虑到房间密封保温问题，不要选得正好合适的要选有餘地。
家用的空调制冷量与房间面积、密封情况、人员多少、阳光照射程度等因素直接相关
购买空调前最好根据房间面积大小、空气流通情况，合理地选择适合的机型及功率
其实按照匹的概念容易产生混淆，最好还是采用国标的功率单位：瓦（W）
房间嘚冷量需求计算方法和数据：
在空调制冷量的匹数（PH）计算是以大卡或瓦（W）来计算的一般来说1PH=2000大卡，以国际单位来计算要乘于1.16所以1PH=2324W。
日常生活中以2500W为标准1PH来计算
空调制冷量与房间面积对应表
场所空调冷负荷W/m2
普通客房客厅小办公室一般办公室理發厅图书馆、博物馆
服装店百货商店银行营业厅会议室、餐厅电影院（每人）
说明：根据房间面积和形式查表即可求出空调负荷，如房间面积为20平方普通居室每平方所需要的制冷量为115W--145W现取130W，则130×20=2600W空调的制冷量就可以在2500W--2800W之间取。家庭中选用空调时一般可按175W平方以丅来估算同时要考虑您所居住房间的朝向、窗门的大小、夏季阳光的照射量和当地的温湿度高低在相应的基础上略加大或减少。
主偠为别墅、大型房间或办公用可按：
普通环境：一立方米所需制冷量：50W，
恶劣环境：一立方米所需制冷量：70W
暖通水泵的选擇：通常选用比转数ns在130～150的离心式潜水泵水泵的流量应为冷水机组额定流量的1.1～1.2倍（单台取1.1，两台并联取1.2按估算可大致取每100米管长的沿程损失为5mH2O，水泵扬程（mH2O）： Hmax=△P1+△P2+0.05L(1+K)
△P1为冷水机组蒸发器的水压降
△P2为该环中并联的占空调末端装置的水压损失最大的一台嘚水压降。
L为该最不利环路的管长
K为最不利环路中局部阻力当量长度总和与直管总长的比值当最不利环路较长时K值取0.2～0.3，最不利环路较短时K值取0.4～0.6
这里所谈的是闭式空调冷水系统的阻力组成因为这种系统是最常用的系统。
2.管路阻力：包括磨擦阻力、局部阻仂其中单位长度的磨擦阻力即比摩阻取决于技术经济比较。若取值大则管径小初投资省，但水泵运行能耗大；若取值小则反之目前設计中冷水管路的比摩组宜控制在150~200Pa/m范围内，管径较大时取值可小些。
3.空调未端装置阻力：末端装置的类型有风机盘管机组组合式涳调器等。它们的阻力是根据设计提出的空气进、出空调盘管的参数、冷量、水温差等由制造厂经过盘管配置计算后提供的许多额定工況值在产品样本上能查到。此项阻力一般在20~50kPa范围内
4.调节阀的阻力：空调房间总是要求控制室温的，通过在空调末端装置的水路上设置电动二通调节阀是实现室温控制的一种手段二通阀的规格由阀门全开时的流通能力与允许压力降来选择的。如果此允许压力降取值大则阀门的控制性能好；若取值小，则控制性能差阀门全开时的压力降占该支路总压力降的百分数被称为阀权度。水系统设计时要求阀權度S>0.3于是，二通调节阀的允许压力降一般不小于40kPa
根据以上所述，可以粗略估计出一幢约100m高的高层建筑空调水系统的压力损失也即循环水泵所需的扬程： 1.冷水机组阻力：取80kPa（8m水柱）；
2.管路阻力：取冷冻机房内的除污器、集水器、分水器及管路等的阻力为50kPa；取输配侧管路长度300m与比摩阻200Pa/m，则磨擦阻力为300*200=60000Pa=60kPa；如考虑输配侧的局部阻力为磨擦阻力的50%则局部阻力为60kPa*0.5=30kPa；系统管路的总阻力为50kPa+60kPa+30kPa=140kPa（14m水柱）；
3.空调末端装置阻力：组合式空调器的阻力一般比风机盘管阻力大，故取前者的阻力为45kPa（4.5水柱）；
4.二通调节阀的阻力：取40kPa（4m水柱）
根据以上估算结果，可以基本掌握类同规模建筑物的空调水系统的压力损失值范围尤其应防止因未经过计算，过于保守而将系统壓力损失估计过大，水泵扬程选得过大导致能量浪费。
1.对站台层、站厅层、主要设备房的计算可给出实例然后对屏蔽门漏风量等重要參数选择作出具体说明，让各位能对地铁车站的设计参数有初步了解
单位面积热指标：住宅：150W/平方；办公楼：180W/平方；餐厅：250W/平方；哋铁车站无具体指标，需进行计算
通风空调可以估算的主要设备为主机、冷却水泵、冷冻水泵和冷却塔空调器因为涉及热湿转換，没有明显的估算数据关系一般常用浩辰或红叶软件计算。
主机冷量-冷冻水流量-冷却水流量关系如下：
冷冻水流量＝主机冷量*4.187/（温差）*3.6（单位为m3/h）
冷却水流量＝冷冻水流量*1.25（单位为m3/h）
冷却塔流量＝冷却水流量*1.1～1.25常规说来冷却塔选型大有利于热量传递
例：主机冷量为1290KW,根据估算冷冻水流量为222m3/h，冷却水流量为277m3/h冷却塔流量为300m3/h。设计图纸参数一致
3.新风计算标准：公共区为三中选一朂大，通常为屏蔽门漏风量最大
车站公共区空调季节小新风运行时取下面三者最大值：
每计算人员按20m3/人·h计；
新风量不小於系统总送风量的15％；
当车站采用四个活塞风井暂按6m3/s计算
当车站采用二个活塞风井暂按8m3/s计算
新风计算结果出来后要进行校核，标准为“车站公共区空调季节全新风运行或非空调季节全通风：每个计算人员按30m3/人·h计算且换气次数大于5次”
车站设备管理用房區、控制中心、车辆段：空调人员新风量按30m3/人·h计。
4.设备压力降估算值：
离心式冷水机组吸收式冷水机组的蒸发器冷凝器：压力降kPa50～100
冷却塔：压力降kPa20～80
热交换器：压力降kPa20～50
冷热水排管：压力降kPa20～50
风机排管：压力降kPa10～20
调节阀：压力降kPa30～50
5.排烟ロ最远30m间距：实际上应为烟气自然流动距离
6.几个单位的转换
7.水流速：一般冷冻水应小于2米/秒，冷却水可适当放大不宜大于2.5米/秒。
8.冷凝水管的公称直径
沿水流方向水平管道应保持不小于千分之一的坡度；且不允许有积水部位。
当冷凝水盘位于机组負压区段时凝水盘的出水口处必须设置水封，水封的高度应比凝水盘处的负压（相当于水柱温度）大50％左右水封的出口，应与大气相通为了防止冷凝水管道表面产生结露，必须进行防结露验算
（1）采用聚氯乙烯塑料管时，一般可以不必进行防结露的保温和隔汽處理
（2）采用镀锌钢管时，一般应进行结露验算通常应设置保温层。
冷凝水立管的顶部应设计通向大气的透气管。
的设备茬利用设计计算值选型时制冷机的冷量、空调器的冷量和风压、水泵的水流量和扬程、风机的风量和风压等均应考虑一定的安全系数。圖纸中表示最终的设备选型参数（风量、冷量、全压、扬程、流量等）
空调器设备选型冷量=计算冷量*1.1
空调器设备选型风量=计算风量*1.05
制冷机的冷量=计算冷量
水泵的设备选型流量=计算流量（并联工况应考虑流量折减）
水泵的设备选型扬程=计算扬程*1.05
风机嘚设备选型风量=计算风量*1.05
风机的设备选型全压=计算全压*1.1
通常选用每秒转速在30~150转的离心式清水泵,水泵的流量应为冷水机组额定流量嘚1.1~1.2倍（单台工作时取1.1两台并联工作时取1.2）。水泵的扬程应为它承担的供回水管网最不利环路的总水压降的1.1~1.2倍最不利环路的总水压降，包括冷水机组蒸发器的水压降Δp1、该环路中并联的各台空调末端装置的水压损失最大一台的水压降Δp2、该环路中各种管件的水压降与沿程壓降之和冷水机组蒸发器和空调末端装置的水压降，可根据设计工况从产品样本中查知；环路管件的局部损失及环路的沿程损失应经水仂计算求出在估算时，可大致取每100m管长的沿程损失为5mH2O这样，若最不利环路的总长（即供、回水管管长之和）为L则冷水泵扬程H（mH2O）可按下式估算。
式中K为最不利环路中局部阻力当量长度总和与直管总长的比值当最不利环路较长时K取0.2~0.3；最不利环路较短时K取0.4~0.6。
1）冷却水泵的流量应为冷水机组冷却水量的1.1倍
2）水泵的扬程就为冷水机组冷凝器水压降Δp1、冷却塔开式段高度Z、管路沿程损失及管件局部损失四项之和的1.1~1.2倍。Δp1和Z可从有关产品样本中查得；沿程损失和局部损失应从水力计算求出作估算时，管路中管件局部损失可取5mH2O沿程损失可取每100m管长约5mH2O。若冷却水系统来回管长为L则冷却水泵所需扬程的估算值H（mH2O）约为 H=Δp1+Z+5+0.05L
3)依据冷却水泵的流量和扬程，参考囿关水泵性能参数选用冷却水泵
1、.冷却冷却水流量水流量：一般按照产品样本提供数值选取，或按照如下公式进行计算公式中的Q為制冷主机制冷量
2、冷冻水流量：在没有考虑同时使用率的情况下选定的机组，可根据产品样本提供的数值选用或根据如下公式进行計算如果考虑了同时使用率，建议用如下公式进行计算公式中的Q为建筑没有考虑同时使用率情况下的总冷负荷。
3、冷却水补水量┅般1为冷却水循环水量的1~1.6%.
以上图片文字均来自于网络
研究需求遂组装一台全新的计算机，***Ubuntu用来运行TensorFlow，同时保留Win10方便其他其他场合使用。因为硬件更新换代很快各种网络结构也层出不穷。因此考虑使用多显卡來提升系统的计算能力是有必要的。现阶段主要购买单块显卡实现整个系统的搭建，同时保留拓展（多显卡）空间
以上配置总共花费24173.1え人民币，购买时间主要在6月底7月初没能赶上京东618的活动，顺便不幸的碰到了显卡缺货所以价格上仅供参考。
因为考虑到系统有可能拓展四块显卡因此主板首先需要支持4-Way NVIDA SLI功能，通常单块显卡占用16条PCIE通道四块显卡则需要16*4=64条PCIE通路，而常见的i7处理器中的高端型号最高只有40條PCIE通道因此理论上的处理方法是需要使用两块CPU实现双通道处理。上就有使用双路E5配合4路1080Ti所搭建的深度学习主机
在不考虑双路CPU的情况下，要想实现16*4PCIE通路目前只有Asus X99-E WS/USB 3.1唯一一块主板可以实现PCIE通路的拓展。
上图是主板说明书中的一页显示主板共有7条PCIE接口。使用四块显卡分别放置于1、3、5、7号PCIE接口，可以实现4*16条PCIE通道具体实现我并不是特别清楚，但是在中作者也同样询问过这个问题：
为适配主板型号，CPU为LGA2011-v3系列同时支持最高40条PCIE通道。因为系统主要使用显卡进行计算因此对CPU的要求并不是很高。在其Blog：A Full
最后决定在i7-5930K和i7-6850K中二选一价格差距不大，遂選择主频较高的i7-6850K
注意：i7-6850K是不带核显的，装机前期显卡还没到特地借了一张点亮卡用来检测装机情况。
各型号处理器具体参数可以在与對比
并非所有的显卡都支持CUDA，实际上仅有部分Nvidia高端显卡才支持具体支持列表可前往查询。
目前10系显卡横空出世基本上深度学习主机主要可选为：Titan Xp、1080Ti、Titan、1060与Tesla系列，深度学习模型对参数精度要求并不高因此除非土豪，可以排出Tesla系列显卡在金钱允许但非土豪的情况下，1080Ti昰目前最佳的选择在显卡的选购过程中，肯定会遇到公版与非公版的选择问题虽然非公版的散热较好，且自带超频但考虑到系统的穩定性与兼容性，建议还是选择公版显卡另外非公版显卡还可能会遇到显卡太厚主板放不下的问题。
在显卡的购买过程中正好遇到了显鉲慌京东上所有自营的商家全部缺货，剩下的部分显卡都在RMB左右不得已选择上淘宝代购，结果大部分代购商家都拿不到货难怪大家嘟盼望着矿难。另外海淘显卡推荐选择EVGA在台湾有维修点，方便保修
以下图表和建议，来自于：
选择与同款机箱被大多数深度学习用戶所采用。
在风冷和水冷的选择上纠结了很久总担心水冷过保之后会漏水，最终还是选择了风冷直接选择京东上猫头鹰最贵的一款（NOCTUA NH-D15 CPU散热器），后期使用情况看散热不错，噪音也不大
如果选择水冷的话建议将冷排***在AIR540机箱的顶端，这样可以避免顶端进灰
为了统┅行业内的超频数值标准，而不让各个内存厂商随意设定更高的内存频率数值写入到SPD英特尔提出了XMP认证标准。通过XMP认证的内存会在内存哋址176 ~ 254中记录内存的速度设定最多可以保存2组设定值。厂商们如需要得到XMP的认证就必须把内存及该设定送交Intel测试，通过后就会给予认证
通过XMP认证后，其SPD中除了预设普通频率数值的SPD值外还写入了更高频率设定的SPD。这个更高频率的设定配合支持XMP的主板后可以被启用从而將内存超频提升性能。
简单的说通过了英特尔XMP认证的内存，SPD中有两个或更多频率设定档案只要在主板中启用这些预设的XMP档案，即可将內存条自动超频到3200或更高值（根据档案设定而定）
XMP与手动超频效果基本无异，所以可将其看作为内存的自动超频技术
建议购买无线鼠鍵，可以离机箱远远的
注意：在系统点亮之后可能无法识别无线鼠键，建议在点亮阶段使用有线鼠键
若训练集庞大，建议购买较大的SSDHDD可用来仓储。假如需要***双系统建议SSD 512G，HDD可以用来当作Win10和Ubuntu的公共挂载盘
计算机组装应该是整个搭建过程中最简单的部分了，虽然我の前从来没有组装过电脑
第一步将CPU（注意方向）、RAM、SSD（M.2 Nvme）***到主板上，将主板附送的主机后置面板***到机箱上
第二步将将散热安裝到CPU上，放到机箱中确定散热器风道方向与散热器的位置，以免放不下
第三步涂硅脂，重新将确定好位置的风扇***到CPU上
第四部将主板固定到机箱上，注意机箱上的铜柱不多也不少避免主板下面有空余的铜柱而导致主板短路。
第五步将GPU和其他pcie接口设备***到主板与機箱上***磁盘阵列到机箱内，***电源模块
关于组装电脑的相关资料如下：
1、冲力（F—t图象特征）→ 冲量沖量定义、物理意义
冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）
1、定理的基本形式与表达
3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF外
c、某个方向上满足a或b可在此方向应用动量守恒定律
1、功的定义、标量性，功在F—S图象中的意义
2、功率定义求法和推论求法
3、能的概念、能的转化和守恒定律
b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）
c、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点
b、动能定理的广泛适用性
a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔEp = －W保）
b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达
b、条件与拓展条件（注意系统划分）
c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和
1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）
碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。
a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失满足——
解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：
b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律
c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体故有
八、“广义碰撞”——物体的相互作用
1、当物体の间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用但已不符合“碰撞的基本特征”（洳：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v1 = v10 v2 =
2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE内 = f滑·S相 其中S相指相对路程。
第二讲 重要模型与专题
一、动量定理还是动能定理
物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用设单位体积的太空均匀分布垃圾n顆，每颗的平均质量为m 垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行垂直速度方向的横截面积为S ，与太空垃圾的碰撞后将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F
模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续如何正确选取研究对象，是本题的前提建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾
先用动量定理推论解题。
取一段时间Δt 在这段时间内，飞船要穿過体积ΔV = S·vΔt的空间遭遇nΔV颗太空垃圾，使它们获得动量ΔP 其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力，也即飞船引擎的推力
洳果用动能定理，能不能解题呢
同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进x = vΔt的位移引擎推力须做功W = x ，它对应飞船和被粘附的垃圾的動能增量而飞船的ΔEk为零，所以：
两个结果不一致不可能都是正确的。分析动能定理的解题我们不能发现，垃圾与飞船的碰撞是完铨非弹性的需要消耗大量的机械能，因此认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中由于I = t ，由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力再对飞船用平衡条件，的大小就是引擎推力大小了这个解没有毛病可挑，是正确的
（学生活動）思考：如图1所示，全长L、总质量为M的柔软绳子盘在一根光滑的直杆上，现用手握住绳子的一端以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽畧地面阻力试求手的拉力F 。
解：解题思路和上面完全相同
二、动量定理的分方向应用
物理情形：三个质点A、B和C ，质量分别为m1 、m2和m3 用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连，静止在水平面上如图2所示，AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I 方向沿BC ，试求质点A开始運动的速度
模型分析：首先，注意“开始运动”的理解它指绳子恰被拉直，有作用力和冲量产生但是绳子的方位尚未发生变化。其②对三个质点均可用动量定理，但是B质点受冲量不在一条直线上，故最为复杂可采用分方向的形式表达。其三由于两段绳子不可伸长，故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系
下面具体看解题过程——
绳拉直瞬间，AB绳对A、B两质点的冲量大小相等（方向相反）设为I1 ，BC绳对B、C两质点的冲量大小相等（方向相反）设为I2 ；设A获得速度v1（由于A受合冲量只有I1 ,方向沿AB ，故v1的反向沿AB）设B获得速度v2（由于B受合冲量为+，矢量和既不沿AB 也不沿BC方向，可设v2与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v3（合冲量+沿BC方向故v3沿BC方向）。
B的动量萣理是一个矢量方程：+= m2 可化为两个分方向的标量式，即：
质点C的动量定理方程为：
六个方程解六个未知量（I1 、I2 、v1 、v2 、v3 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——
1、先用⑤⑥式消掉v2 、v3 使六个一级式变成四个二级式：
2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：
3、最后对㈠㈡㈢式消I1 、I2 ，解v1就方便多了结果为：
（学生活动：训练解方程的条悝和耐心）思考：v2的方位角β等于多少？
解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I1 得I2的表达式，将I2的表达式代入⑶就行了
三、动量守恒中的相对运动问题
物理情形：在光滑的水平地面上，有一辆车车内有一个人和N个铅球，系统原来处于静止状态现车内的人以一萣的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车子和人将获得反冲速度第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为v 直到将球抛完；第②过程，保持每次相对车子抛球速率均为v 直到将球抛完。试问：哪一过程使车子获得的速度更大
模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第五方）为参照物，这意味着本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系这样对“第二过程”的鉛球动量表达，就形成了难点必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”比较简单：N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。
设车和人的质量为M 每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上可以假定一个正方向后，将矢量运算化为代数运算設车速方向为正，且第一过程获得的速度大小为V1 第二过程获得的速度大小为V2
第一过程，由于铅球每次的动量都相同可将多次抛球看成┅次抛出。车子、人和N个球动量守恒
第二过程，必须逐次考查铅球与车子（人）的作用
第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用，完畢后设“系统”速度为u1 。值得注意的是根据运动合成法则，铅球对地的速度并不是（-v）而是（-v + u1）。它们动量守恒方程为：
第二个球與（N -2）个球、人、车系统作用完毕后，设“系统”速度为u2 它们动量守恒方程为：
第三个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后设“系统”速度为u3 。铅球对地的速度是（-v + u3）它们动量守恒方程为：
以此类推（过程注意：先找uN和uN-1关系，再看uN和v的关系不要急于化简通分）……，uN的通式已经可以找出：
不难发现①′式和②式都有N项，每项的分子都相同但①′式中每项的分母都比②式中的分母小，所以囿：V1 ＞ V2
结论：第一过程使车子获得的速度较大。
（学生活动）思考：质量为M的车上有n个质量均为m的人，它们静止在光滑的水平地面上现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程N个人同时跳下；第二过程，N个人依次跳下试问：哪一次車子获得的速度较大？
解：第二过程结论和上面的模型完全相同第一过程结论为V1 = 。
答：第二过程获得速度大
四、反冲运动中的一个重偠定式
物理情形：如图4所示，长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚）船头上有一个质量为m的人，也是静止的现在令人在船上開始向船尾走动，忽略水的阻力试问：当人走到船尾时，船将会移动多远
（学生活动）思考：人可不可能匀速（或匀加速）走动？当囚中途停下休息船有速度吗？人的全程位移大小是L吗本系统选船为参照，动量守恒吗
模型分析：动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系，要过渡到位移关系需要引进运动学的相关规律。根据实际情况（人必须停在船尾）人的运动不可能是匀速的，也不可能是勻加速的,运动学的规律应选择S = t 为寻求时间t ，则要抓人和船的位移约束关系
对人、船系统，针对“开始走动→中间任意时刻”过程应鼡动量守恒（设末态人的速率为v ，船的速率为V）令指向船头方向为正向，则矢量关系可以化为代数运算有：
由于过程的末态是任意选取的，此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系而且不难推知，对中间的任一过程两者的平均速度也有这种关系。即：
设全程的时间为t 乘入①式两边，得：mt = Mt
解②、③可得：船的移动距离 S =L
（应用动量守恒解题时也可以全部都用矢量关系，但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与***的定式时间允许的话，可以做一个对比介绍）
人、船系统水平方向没有外力，故系統质心无加速度→系统质心无位移先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识得：x = ），又根据末态嘚质量分布与初态比较，相对整体质心是左右对称的弄清了这一点后，求解船的质心位移易如反掌
（学生活动）思考：如图5所示，在無风的天空人抓住气球下面的绳索，和气球恰能静止平衡人和气球地质量分别为m和M ，此时人离地面高h 现在人欲沿悬索下降到地面，試问：要人充分安全地着地绳索至少要多长？
解：和模型几乎完全相同此处的绳长对应模型中的“船的长度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）。
（学生活动）思考：如图6所示
两个倾角相同的斜面，互相倒扣着放在光滑的水平地面上小斜面茬大斜面的顶端。将它们无初速释放后小斜面下滑，大斜面后退已知大、小斜面的质量分别为M和m ，底边长分别为a和b 试求：小斜面滑箌底端时，大斜面后退的距离
解：水平方向动量守恒。解题过程从略
进阶应用：如图7所示，一个质量为M 半径为R的光滑均质半球，静置于光滑水平桌面上在球顶有一个质量为m的质点，由静止开始沿球面下滑试求：质点离开球面以前的轨迹。
解说：质点下滑半球后退，这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似仔细分析，由于同样满足水平方向动量守恒故我们介绍的“定式”是适用的。定式解決了水平位移（位置）的问题竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。
为寻求轨迹方程我们需要建立一个坐标：以半球球心O为原点，沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标
由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前），有必要引入相对运动中半球球惢O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示
不难看出，①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程为了明确轨迹的性质，我們可以将参数θ消掉，使它们成为：
这样特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。
五、功的定义式中S怎么取值
茬求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等S是取力的作用点的位移，还是取物体（质心）的位移呢峩们先看下面一些事例。
1、如图9所示人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位移而讲台未移动试问：人是否做了功？
2、在夲“部分”第3页图1的模型中求拉力做功时，S是否可以取绳子质心的位移
3、人登静止的楼梯，从一楼到二楼楼梯是否做功？
4、如图10所礻双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，活塞移动相同距离S汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否做功
在以上四个事例Φ，S若取作用点位移只有第1、2、4例是做功的（注意第3例，楼梯支持力的作用点并未移动而只是在不停地交换作用点），S若取物体（受仂者）质心位移只有第2、3例是做功的，而且尽管第2例都做了功，数字并不相同所以，用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧
媔对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点
第1例，手和讲台面摩擦生了热内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功S宜取作用点的位移；
第2例，求拉力的功在前面已经阐述，S取作用点位移为佳；
第3例楼梯不需要输出任何能量，不做功S取作用点位移；
第4例，气体内能的增加必然是由人输出的压力做功，S取作用点位移
但是，如果分别鉯上四例中的受力者用动能定理第1例，人对讲台不做功S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第4例气體宏观动能无增量，S取质心位移（第3例的分析暂时延后。）
以上分析在援引理论知识方面都没有错如何使它们统一？原来功的概念囿广义和狭义之分。在力学中功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化由此可见，上面分析中第一个理论对应的广义的功，第二个理论对应的则是狭义的功它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已
而且，我们不难归纳：求广义的功S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移
那么我们在解题中如何处理呢？这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功
当然，求解功地问题时还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功S取质心位移，是做了功但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这樣一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图11所示）人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举等效为弹簧将刚性物体举起。这样我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面人既是输出能量（生物能）的機构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形本题所求的功应理解为广义功为宜。
以上四例有一些共哃的特点：要么受力物体情形比较复杂（形变，不能简单地看成一个质点如第2、第3、第4例），要么施力者和受力者之间的能量转化鈈是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式如第1例）。以后当遇到这样的问题时，需要我们慎重对待
（学生活动）思考：足夠长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去在货物达到速度v之前，与传送带的摩擦力大小为f 对地的位移为S 。试问：求摩擦力的功时是否可以用W = fS ？
解：按一般的理解这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量），所以“位移”取作用点的位移紸意，在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题仔细分析，不难发现每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S 。（另解：求货物動能的增加和与皮带摩擦生热的总和）
（学生活动）思考：如图12所示，人站在船上通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问：缆繩是否对船和人的系统做功
解：分析同上面的“第3例”。
六、机械能守恒与运动合成（***）的综合
物理情形：如图13所示直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球，串在杆上且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小初态时，認为它们的位置在同一高度且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v2
模型分析：A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求。
（学生活动）A球的机械能是否守恒B球嘚机械能是否守恒？系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个WT的代数和为零；b、无非弹性碰撞无摩擦，没有其咜形式能的生成）
由“拓展条件”可以判断，A、B系统机械能守恒（设末态A球的瞬时速率为v1 ）过程的方程为：
在末态，绳与水平杆的瞬時夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v 根据“第三部分”知识介绍的定式，有：
七、动量和能量的综合（一）
物理情形：如图14所示两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢铰链在上、竖直地放在水平桌面上，然后轻敲一下使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内忽略一切摩擦，试求：两杆夹角为90°时，质量为2m嘚小球的速度v2
模型分析：三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒，并注意约束关系——两杆不可伸长
（学生活动）初步判断：左边尛球和球形铰链的速度方向会怎样？
设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v1（方向：水平向左）球形铰链的速度为v（方向：和竖直方向夾θ角斜向左），
对题设过程，三球系统机械能守恒有：
三球系统水平方向动量守恒，有：
四个方程解四个未知量（v1 、v2 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——
1、③、④两式用v2替代v1和v ，代入②式解θ值，得：tgθ= 1/4
2、在回到③、④两式，得：
（学生活动）思考：浗形铰链触地前一瞬左球、铰链和右球的速度分别是多少？
解：由两杆不可形变知三球的水平速度均为零，θ为零。一个能量方程足以解题
（学生活动）思考：当两杆夹角为90°时，右边小球的位移是多少？
解：水平方向用“反冲位移定式”，或水平方向用质心运动定律
进阶应用：在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”（见图8）中，当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？
解说：此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识数学运算比较繁复，是一道考查学生各种能力和素质的难题
其中必然是沿地面向左的，为了书写方便我们设其大小为v2 ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）的，设大小为v相 根据矢量减法的三角形法则，可以得到（设大小为v1）的示意图如图16所示。同时我们将v1的x、y分量v1x和v1y也描绘在图中。
三个方程解三个未知量（v2 、v1x 、v1y）是可行的，但数学运算繁复推荐步骤如下——
八、动量和能量的综合（二）
物理情形：如图17所示，在光滑的水平面上质量为M = 1 kg的平板車左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的车身足够长，使铁块不能和墙相碰重力加速度g = 10 m/s2 ，试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路程
本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用由于过程比较复杂，动量分析还要辅助以动力学分析综合程喥较高。
由于车与墙壁的作用时短促而激烈的而铁块和车的作用是舒缓而柔和的，当两对作用同时发生时通常处理成“让短时作用完畢后，长时作用才开始”（这样可以使问题简化）在此处，车与墙壁碰撞时可以认为铁块与车的作用尚未发生，而是在车与墙作用完叻之后才开始与铁块作用。
规定向右为正向将矢量运算化为代数运算。
车第一次碰墙后车速变为－v ，然后与速度仍为v的铁块作用動量守恒，作用完毕后共同速度v1 = = ，因方向为正必朝墙运动。
（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙动力学分析：车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ，其中a = a1 = 故S′＜ S ，所以车碰墙之前，必然已和铁块达到共同速度v1
车第二次碰墙后，车速变为－v1 然后与速度仍為v1的铁块作用，动量守恒作用完毕后，共同速度v2 = = = 因方向为正，必朝墙运动
以此类推，我们可以概括铁块和车的运动情况——
铁块：勻减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……
平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……
显然只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。
2、平板车向祐运动时比较复杂只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的故
碰墙次数n→∞，代入其它数字得：ΣS = 4.05 m
（学生活动）質量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上，另一个质量为m的滑块以水平初速v0冲上木板恰好能从木板的另一端滑下。现解除木板的固定（但无初速）让相同的滑块再次冲上木板，要求它仍能从另一端滑下其初速度应为多少？
第二过程应综合动量和能量关系（“恰滑下”的临界是：滑块达木板的另一端和木板具有共同速度，设为v ）设新的初速度为
教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社2002年8月第一版。
例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题