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Apollonius圓是初等数学里面一个非常重要的概念，在各级别的数学竞赛里面经常遇到相关问题。

本文就具体的介绍一下，什么是Apollonius圆

• 本文，所囿几何图形都是使用网络画板完成的

  先认识一下交比定理，这是射影几何的理论基础

• 如果A、B、C、D四点共线，且CB:CD=AB:AD那么就说，A、C调和分割线段BD

  其中，C就称为A、B、D的第四调和点

  下图中的A、B、C、D，就是一组调和点

• 给定A、B两点，如果平面上的自由点C满足——CA:CB为定值r那么C嘚轨迹就是由A、B、r所确定的Apollonius圆。

  作图：给定AB上的动点X设r＝XA：XB，要求画出相关的Apollonius圆

• 这里，利用步骤二里面的定理来作图。

  在直线AB外面取任意点G；

• 设Y是AB与DE的交点那么Y就是A、B、X的第四调和点。

• 那么以线段XY为直径的圆，就是所求的Apollonius圆；

• 本文通过交比定理、调和点列的模型，详细介绍了Apollonius圆的作图方法大家应该对Apollonius圆有了比较细致的了解了。