利用DFT分析非周期序列的频谱和周期序列的频谱频谱的过程

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在实际应用中通常将所观测与處理的信号限制在一定的时间间隔内,即在时域对信号进行“ 截断操作” 或称作加时间窗(用时间窗函数乘以信号)。由卷积定理可知:时域相乘等于频域卷积例如矩形窗R5(n)(形式比较简单一种窗函数)的频域幅度谱如图1左子图所示,将它卷积信号的频谱图就造成“ 拖尾现象 ” ,称之为频谱泄漏

若序列 的长度为无限长,为了利用 DFT 进行频谱分析首先必须将其截断为有限长序列  

显然两种频谱是有差別的。

  • 对于周期序列的频谱取其过零点截取(但尽在仿真中可以实现,实际情况中基本找不到零点位置)


利用FFT 进行频谱分析时只知道離散频率点的整数倍处的频谱。在两个谱线之间的情况就不知道这如同通过一个栅栏观察景象一样,故称作栅栏效应

解决办法:在序列后面补零点加大FFT点数,可使谱线间隔变小来提高分辨力以减少栅栏效应。
注意:若需要加窗则应先加窗再补零。

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参考资料

 

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