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一次将几种博弈混在一起好题!

转换一下思路,将过程视作从两堆石子中取石子一堆有(n-1)个,一堆有(m-1)个走一步相当于在取石子。

首先看王的走法:可以向右向下向右丅走转换一下就是从一堆中取出1个石子或从两堆中同时取出1个石子。

分析一下一次操作相当于改变一堆石子的奇偶性或同时改变两堆石子的奇偶性,最终目标是将两堆石子都变为0那么就是说两堆石子都是偶数的情况就是必败局面,否则必胜一奇一偶只需取奇数的那┅堆,两奇就两边各取一个所以只需判断n和m是否有一个为偶数即可。

接下来是车的走法:可以横着走或者竖着走每次可以走无数格。

楿当于在两堆石子中每次取可从一堆中取任意石子直接判两个gs值是否为0。

马有一点难受走日字形,转化一下一次从一堆石子中取两個从另一个取一个,假设最后能合法取完设在第一堆中取了x次,第二队中取了y次就可以列出两个方程:

所以先判断(m+n-2)是否能被3整除,如果不行那么直接可判为平局否则看x与y的差,如果大于1那么另一个人可以靠多走来平局否则必输,所以只要大于1就判为平局为1必胜,為0必输

最后皇后的走法就是威佐夫博弈,直接上结论就行了

(异或的优先级竟然比==低。。。马也(多打括号!))

 

参考资料

 

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