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2008-05-08 00:20 （物资，精神）财富。 物资信息人才知识----生产垄断经济社会-------价值本质规律方法 第一生产力，科学技术智慧知识 第二生产力，劳力，物资 直接 第三生产力，价值波动，供求关系 第四生产力，剥削掠夺。 间接
2008-05-08 00:20
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2008-02-26 15:17 1,所有的问题都可以看做是一个函数体. 2,所有的反应系统都是函数X-Y的映射. 3,所有的优化问题都是在高维离散空间寻找满足两个以上条件的解集. 4,所有的系统都是由子系统组合而成的系统. 2008-02-26 15:17
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2008-02-26 15:07 有什么是最让人高兴的事呢?就是做自己想做的事,
2008-02-26 15:07
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2008-02-21 18:39
Merse e number
形如2^p－1的正整数，其中p是素数，常记为M 。若Mp是素数，则称为梅森素数。p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数 。已发现的最大梅森素数是p＝24036583的情形，此时 Mp 是一个7235733位数。是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一。
2005年2月18日，德国的Dr.Martin Nowak发现了已知的最大素数，2^25,964,951-1。这个素数共有7,816,230位数！在Nowak的P4-2.4GHz的电脑上计算了超过50天。这个新素数被法国格勒诺布尔的Tony Reix在5天时间独立检验，动用了拥有16个安腾处理器的Bull NovaScale 5000 HPC，检验程序是西班牙Guillermo Ballester Valor编写的Glucas程序。第二次检验是由加拿大渥太华的Jeff Gilchrist在15天内完成的，动用了一台拥有12个1.2GHz处理器的Compaq Alpha GS160。2的32582657次方减1”有9808358位数，用普通字号写下来长度超40公里
据国际著名数学网站《数学世界》11日报道，美国密苏里州立中央大学数学家库珀和化学家布恩领导的研究小组发现了已知的最大梅森素数，该素数为“2的32582657次方减1”；它有9808358位数，如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度超过40公里！这一超级素数是目前已知的最大素数，也是2000多年来人类发现的第44个梅森素数。
数学中形如2P - 1（其中p为素数）的素数称为梅森素数
哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture) 是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和呢？
1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:
(a)任何一个=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是著名的哥德巴赫猜想 德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。
所谓离散对数，就是给定正整数x，y，n，求出正整数k（如果存在的话），使y≡xk(mod n)。就目前而言，人们还没有找到计算离散对数的快速算法（所谓快速算法，是指其计算复杂性在多项式范围内的算法，即O(logn)k，其中k为常数）。虽然有快速计算离散对数的量子算法，其计算复杂性为O(logn)2+?着，但现在并没有量子计算机（实用的量子计算机也许根本就建造不出来）。 现在，说明一下DHM的运作过程（假定A和B两个人要在一个不安全通道如因特网上形成密钥以备日后加密解密所用）。 首先，A、B两人要共同公开约定一个素数q和有限域Fq中的一个生成元g； A选定一个随机数a∈{1，2，…，q-1}（a可以认为是A之私钥），并将g a(modq)传送给B； B选定一个随机数b∈{1，2，…，q-1}（b可以认为是B之私钥），并将gb(modq)传送给A； 此时A可以算出(g b)a(modq)，B也可以算出(g a)b(modq)，由于(gb)a(modq) = (g a)b(modq) = g ab(modq)，因此，A和B就形成了一个公共的密钥g ab(modq)，日后便可以此钥来进行传统的加密解密计算，从而达到在不安全的通道上进行保密通讯的目的。 显然，敌方可以截获到g，q，g a(modq)，g b(modq)。因此，如果敌方有快速的求解离散对数的算法，就能从已截获的上述信息中迅速求出a或b，从而算出g ab(modq)。遗憾的是，目前世界上根本就没有快速的求解离散对数的算法，因此当所选的有限域Fq很大时，a或b就很难算出。值得注意的是，DHM密钥交换体制实际上是一座沟通密钥密码体制与公钥密码体制的桥梁，即用公钥密码体制的思想形成密钥（虽然公钥密码体制计算速度慢，但密钥的长度一般都很短，所以没有关系），再用密钥进行传统的密钥密码体制的加密与解密运算（密钥密码体制的运算速度一般都很快，所以适合于对容量大的信息进行加密解密计算）。在这里，这两种密码体制交叉使用，扬长避短，充分发挥了各自的优越性。 下面给出一个关于具体计算离散对数的实例。 A和B先约定公共的q=2739·（7149-1）/6+1和g=7。 A选随机数a，并计算7a(modq)，且将其送给B（注：a不能向外泄漏）； 作者： iotabarrel 2007-2-10 05:19 回复此发言 --------------------------------------------------------------------------------
3 数论密码 B收到7a=127402180119973946824269244334322849749382042586931621654557735290322914679095998681860978813046595166455458144280588076766033781； B选随机数b，并计算7b(modq)，且将其送给A（注：b不能向外泄漏）； A收到7b=18016228528745312444782834836799895015967046695346697313025121734059953772058475958176910625380692101651848662362137934026803049。 此时A和B都能计算出密钥7ab(modq)，但别人不太容易算出，因为别人不知道a和b。有兴趣的读者不妨将此作为一个练习，试着计算出7ab(modq)的值。 RSA 体 制 1978年，仅在DHM发明公钥密码体制的两年后，美国MIT的三位科学家里维斯特(R.L.Rivest)，沙米尔(A.Shamir)和阿德尔曼(L.Adleman)（简称RSA）就提出了一种基于整数***困难性的实用的公钥密码体制[4]，现通称为RSA体制。 所谓整数***，可以认为是给定大于1的正整数n，求出正整数a和b，使之满足n=ab，其中a和b可以是素数，也可以是合数。根据算术基本定理，只要能够快速求出a，b，那么就能递归地快速求出n的素数***式n=p1 p2…pk，其中?琢i为正整数，pi为素数，i=1,2,…,k。现在的问题是，人们根本就没有满意的快速整数***算法，目前世界上最快的整数***算法是波拉德（J.Pollard）首创的数域筛法（NFS）。 波拉德是英国的数学奇才，曾在剑桥大学念数学本科，但因毕业考试不及格而肄业，后来因在计算数论中作出突出贡献而被剑桥免试授予博士学位。无独有偶，剑桥出身的另一位著名数学家罗斯（K.Ruth）也是因为在念本科时考试成绩不好而勉强毕业，后来却因在数论研究中取得杰出成就而获得菲尔兹奖，剑桥则因此而授予其名誉博士学位。 数域筛法的计算复杂性为O(exp(c(logn)1/3(loglogn)2/3 ))，其中c为一实常数，1 现在，具体地谈一谈RSA的思想。 加密C≡Me(modn)； 解密M≡Cd(modn)； 其中M为明码，C为密码，(n，e)为公钥（加密钥），d为私钥（解密钥），并且要满足：n=pq，其中p和q为两个至少100位的素数；ed≡1(mod?准(n))，其中?准为欧拉函数，其计算公式为：如果n的标准***为 n=p ， 则准(n)=n(1-) 。 (e，n)要公开出去，以便别人能用来对信息进行加密，但p和q（当然包括d）必须保护好，不能泄漏。RSA体制之所以能工作，是因为 Cd≡(Me)d≡Med≡M1+k?准(n) ≡M(M?准(n))k≡M(modn)； 对于合法用户而言，因为他知道n=pq，故计算出?准(n)=(p-1)(q-1)，从而算出d≡1/e(mod?准(n))，这样他就可以对信息进行解密计算。上述计算的关键是欧拉函数。 显然，对于非法用户（即敌方）而言，要算出d，他必须先算出?准(n)；而要算出?准(n)，他必须先***n。如前所述，整数***是个很困难的问题，事实上，在现有的计算条件下，当n为一个一般的大于200位的整数时，要***n往往需要数亿年的时间。可以想像，任何一项秘密，过了数亿年的时间，其秘密性已不复存在了。因此，用RSA方法来加密信息还是很安全的（当然在具体实现上，其加密解密过程中的参数的选择还是很有讲究的）。 椭圆曲线密码体制简介 目前，国际上公认的比较安全实用的公钥密码体制是所谓的椭圆曲线密码体制。其思想是在基于有限域的椭圆曲线上对信息进行加密解密。由于有限域上椭圆曲线的离散对数实际上是一般有限域上的离散对数在椭圆曲线上的一种类比物，因此它至少在实用上比一般有限域上的离散对数的计算要困难些，因此其安全性也要强一些，当然目前人们还不能证明这一点。 椭圆曲线上的离散对数，可以认为是：给定有限域Fq（q=pr为素数幂）上的一条椭圆曲线y2=x3+ax+b，并给定这条曲线上的两点P和Q，求出正整数k（如果存在的话），使之满足Q=kP，目前关于椭圆曲线离散对数问题还没有找到一种甚至是子指数（subexponential）复杂性的算法（对于整数***与离散对数，已有子指数复杂性的算法）。西尔弗曼（J.H.Silverman）等人于2000年提出了一种称之为Xedni Calculus的计算椭圆曲线离散对数的算法[5]，但该法过于复杂，并用了很多未被证明的数学结果，因此该法一是没有实用价值，二是连个复杂性的度量都提不出来。故而寻求快速实用的计算椭圆曲线离散对数的算法（哪怕是子指数复杂性的算法）是当前计算数论中的一项刻不容缓的艰巨任务。 作者： iotabarrel 2007-2-10 05:19 回复此发言 --------------------------------------------------------------------------------
4 数论密码 下面介绍基于椭圆曲线的ElGamal公钥密码体制（其他的很多公钥密码体制都可以很容易地推广到椭圆曲线上去）。 A和B两人要事先在公开的通道上选定有限域Fq（其中q=pr，p为素数）上的一条椭圆曲线E，以及随机点P∈E（该点要能生成一个很大的子群，这个子群最好和椭圆曲线E本身所构成的群一样大或比较接近）。 A选定一个随机数a∈{1，2，…，q-1}（a可以认为是A之私钥），并计算出aP（aP可以认为是A之公钥），且将其传输给B； B选定一个随机数b∈{1，2，…，q-1}（b可以认为是B之私钥），并计算出bP（bP可以认为是B之公钥），且将其传输给A； 现假定A要给B传输信息M（明码）。首先A要选定一个随机数k，并利用B的公钥bP计算出密码C=（kP，M+k(bP )），且将其传输给B。 为了能够将C变换回M，B需要对C进行解密计算，但由于B有b，所以他可以很容易地计算出M=M+k(bP )-b(kP )。 显然，敌方如能计算椭圆曲线上的离散对数，他就能从公开的信息P和bP中确定出b，从而破译C。遗憾的是，求解椭圆曲线上的离散对数比求解一般有限域上的离散对数更困难（前面讲到，求解一般有限域上的离散对数已经是一件很困难的事情了），所以当所选的有限域Fq很大、所选的椭圆曲线以及这条曲线上的点P又很合适时，a或b是很难算出的，因此基于椭圆曲线离散对数的密码体制也就要更安全些（至少比基于整数***或一般有限域上的离散对数的密码体制要更安全些）。另外，椭圆曲线密码体制与其他公钥密码体制相比，在钥的长度相同的情况下，它的安全性要更高些。正是基于上述这些原因，目前人们才会对椭圆曲线密码体制更感兴趣。
上面介绍的三种具有代表性的现代公钥密码体制，就是基于三种各不相同的数论难题的（即整数***、离散对数以及椭圆曲线上的离散对数）；目前世界上几乎所有具有实用价值的公钥密码体制，基本上都是基于这三种数论难题的。也就是说，事实上是将密码的加密、解密、破译等问题与数论难题的求解联系在一块了。密码难破译是因为数论问题难解
中子弹是一种以高能中子辐射为主要杀伤力的低当量小型氢弹。只杀伤敌方人员，对建筑物和设施破坏很小，也不会带来长期放射性污染，尽管从来未曾在实战中使用过，但军事家仍将之称为战场上的“战神”──一种具有核武器威力而又可用的战术武器。
一般氢弹由于加一层铀-238外壳，氢核聚变时产生的中子被这层外壳大量吸收，产生了许多放射性沾染物。而中子弹去掉了外壳，核聚变产生的大量中子就可能毫无阻碍地大量辐射出去，同时，却减少了光辐射、冲击波和放射性污染等因素。
中子弹的内部构造大体分四个部分：弹体上部是一个微型原子弹、上部分的中心是一个亚临界质量的钚-239，周围是高能炸药。下部中心是核聚变的心脏部分，称为储氚器，内部装有含氘氚的混合物。储氚器外围是聚苯乙烯，弹的外层用铍反射层包着，引爆时，炸药给中心钚球以巨大压力，使钚的密度剧烈增加。这时受压缩的钚球达到超临界而起爆，产生了强γ射线和X射线及超高压，强射线以光速传播，比原子弹爆炸的裂变碎片膨胀快100倍。当下部的高密度聚苯乙烯吸收了强γ射线和X射线后，便很快变成高能等离子体，使储氚器里的含氘氚混合物承受高温高压，引起氘和氚的聚变反应，放出大量高能中子。
鉴于中子弹具有的这一特性，如果广泛使用中子武器，那么战后城市也许将不会像使用原子弹、氢弹那样成为一片废墟，但人员伤亡却会更大。
铍作为反射层，可以把瞬间发生的中子反射击回去，使它充分发挥作用。同时，一个高能中子打中铍核后，会产生一个以上的中子，称为铍的中子增殖效应。这种铍反射层能使中子弹体积大为缩小，因而可使中子弹做得很小。
在华盛顿，有专家认为，美国应重新考虑今后在亚洲的战略走向，防止中子弹技术扩散。中子弹被视为可以真正取胜的武器，1945年美国向广岛和长崎投下原子弹，其毁灭力令人战栗。自此以后，有良知的政治军事领袖和科学家认为原子弹是不可再用的武器，应该随受害者而宣告死亡。
于是美国科学家在50年代冷战之初，开始努力研制另类核武器。最初由加州大学一间实验室开始，这种秘密研究失败再失败，直到1977年才由美国陆军的科学家研制并试验成功，中子弹就此横空出世。 美国中子弹之父科恩受命研究中子弹时，主要考虑要以一弹阻止苏军坦克群入侵西欧，令对方所有作战人员死亡或受伤，通讯中断，坦克则完好无损，如此不仅令敌军惨败，也可使敌方反应放缓。
美国军方曾以美制和苏制先进坦克试验中子弹，结果坦克内的动物全部死亡。一枚普通中子弹，在二三百米上空爆炸，瞬间可使200辆配备强大火力的坦克丧失战斗力，人员死亡。
1977年美军试爆中子弹成功，卡特总统便以之为政治武器，希望逼前苏联裁军，保证不侵犯西欧。但到了1978年4月，卡特在国内外各种压力下，推迟了生产计划，改为只生产中子弹部件。
卡特所承受的最大压力来自法国。法国坚持认为，中子弹必将加速东西方军备竞赛，使亚欧的处境更加危险。法国所提不无道理，美国未防有诈而停产，谁料想，1980年法国竟然试爆了中子弹，并扬言将用它来保卫欧洲！此弹令法国在政治军事上大显神通，美国却气得直跳。让美国人气愤的还不只这些，没过多久，传来“更坏”的消息，前苏联也有了中子弹！
中国在1964年成功试爆第一颗原子弹的同时，也放眼中子弹，那年，著名核子物理学家王淦昌，提出激光核聚变初步理论，从此中国科学家开始有系统地从事这方面研究。10年后，科学家采用激光技术，在实验室里观察到中子的产生过程。到80年代初，建造了用于激光聚变研究的装置，80年代末期成功试爆中子弹。
1977年6月底，美国首先研制成功中于弹，并将其装载飞机、导弹和炮弹，作为有效的战术核武器。在30公里以内和近距范围，可用155毫米
203毫米榴弹炮发射中子炮弹；在130公里范围 内，可用“长矛”地地战术导弹携载中子弹头；在更远的距离上，则可使用“潘兴”Ⅱ式导弹和“战斧”
巡航导弹携载中子弹头，也可用重力炸弹或滑翔炸弹携载中子弹，由飞机投掷。
作为一种强辐射弹，中子弹是靠其强大的核辐射效应达到其杀伤效果的。早期核辐射具有很强的穿透能力，它可以穿透上千米厚的空气层，它可以穿透人体，可以穿透相当厚的物质层。例如，１枚１０００吨ＴＮＴ当量的中子弹，在８００米高度爆炸时，可穿透３米厚的钢板， 轻而易举地穿透坦克装甲。 根据人们多年来对中子弹的试验和研究，假定当量为１０００吨的中子弹作用于暴露的人员身上，那么，中子弹的杀伤效应有如下标准：距爆心９００米处——吸收的剂量为８０００拉德，能使体力工作人员即刻永久失能； 距爆心１４００米处——吸收剂量为６５０拉德，会造成后期死亡；距爆心１７００米处——吸收剂量为１５０拉 德，受辐射者约有１０％数月内死于放射病。 中子弹也可以防护
几厘米的水层可衰减一半辐射
虽然中子弹所发出的核辐射来无影、去无踪，而且看不见、摸不着、听不到、闻不出，但这并不意味着人们面对中子弹只有束手无策、坐以待毙。
根据中子弹的不同杀伤原理，人们还是有招术对付中子弹的。 从防护原理上讲，如水、木材、聚乙烯塑料等都能较好地慢化并吸收中子。例如，把铅加入含氢的聚合材料中， 就可以增加防护能力。另外，在含氢的聚合材料中加入硼，就可以部分阻挡辐射，从而减少对人的伤害。 各种物质对核辐射都有一定的衰减作用。例如，４— ６厘米厚的水就可以将中子的辐射强度衰减到一半；１米厚的土壤就能使核辐射衰减２个数量级。在一次核试验中，有一个钢筋混凝土工事，复土厚２. ５米，混凝土厚０ .３米，地面早期核辐射剂量达５６０００拉德，工事内的剂量仅０.２９拉德。因此，只要构筑一定的工事进行适当的防护 ，人体受到中子弹辐射的危害将会大大减少。 在一些紧急情况下，当发现中子弹的闪光后，暴露的人员应迅速进入工事，或利用地形地物如沟谷、崖壁、涵洞等进行遮蔽。这样，可以在一定程度上减少吸收的剂量。当然，一旦得了放射病，还应该及早进行治疗。 那么，对于那些英勇作战的坦克兵，又怎样进行防护呢?因为当他们发现中子弹爆炸后，不可能有时间走出坦克外进行躲避。难道就让他们如本文开始所描述的那样痛苦地牺牲在自己的岗位上吗。***当然是否定的。 于是，人们针对中子弹的特点，在坦克内部镶上一层特殊的衬里，或在装甲中间加上特殊的夹层。据报道，４厘米厚的涂层就可以使坦克的防护能力提高到原来的４倍。 当然，即使采用了上述措施，也难以将中子弹的辐射杀伤降低到原子弹的水平。
2008-02-21 18:39
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2008-02-21 18:18
模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”就是一个模糊概念。因为每一个人都十分清楚“年轻人”的内涵。但是要让你划定一个确切的范围，在这个范围之内的是年轻人，范围之外的都不是年轻人，则很难办到。因为年轻人这个概念外延不明确。对于这类内涵明确，外延不明确的“认知不确定”问题
概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并要求对象服从某种典型分布。
灰色系统理论着重研究概率统计、模糊数学所难以解决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是，灰色系统理论着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。比如说到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间”就是一个灰概念， 灰色系统理论的主要内容 灰色系统理论经过20年的发展，现已基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。灰色代数系统、灰色矩阵、灰色方程等是灰色系统理论的基础，从学科体系自身的优美、完善出发，这里有许多问题值得进一步深入研究.灰色序列生成在本书中被统一到序列算子的概念之下，主要包括缓冲算子（弱化缓冲算子、强化算子）、均值生成算子、级比生成算子、累加生成算子和累减生成算子等.灰色系统分析除灰色关联分析外，还包括灰色聚类和灰色统计评估等方面的内容.灰色模型按照五步建模思想构建，通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律，经过差分方程与微分方程之间的互换实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃.灰色预测是基于GM模型作出的定量预测，按照其功能和特征可分成数列预测、区间预测、灾变预测、季节灾变预测、波形预测和系统预测等几种类型.灰色组合模型包括灰色经济计量学模型（G-E）、灰色生产函数模型(G-C-D)、灰色马尔可夫模型(G-M)、灰色时序组合模型等.灰色决策包括灰靶决策、灰色关联决策、灰色统计、聚类决策、灰色局势决策和灰色层次决策等.灰色优化技术包括灰色线形规划、灰色非线性规划、灰色整数规划和灰色动态规划等.灰色投入产出则是以灰色投入产出优化模型为核心的方法体系.灰色博弈模型包括基于纯策略的灰矩阵博弈模型和基于混合策略的灰矩阵博弈模型等.灰色控制的主要内容包括本征性灰色系统的控制问题和以灰色系统方法为主构成的控制，如灰色关联控制和GM(1,1)预测控制等.
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联盟会员：黄欣（xhtho） 原创 发布时间：2005-3-18 点击：3608 【收藏本文】 一、灰色系统理论产生的科学背景 http://blog.mypm.net
现代科学技术在高度分化的基础上又显现了高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学所学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。20世纪40年代末诞生的系统论、信息论、控制论，产生于20世纪60年代末、70年代初的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及70年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横向性、交叉性的系统科学新学科。
在系统研究中，由于内外扰动的存在利认识水平的局限，人们所得到的信息往往带有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。20世纪后半叶，在系统科学和系统工程领域，各种不确定性系统理论和方法的不断涌现形成一大景观。如扎德(L A．zadeh)教授于60年代创立的模糊数学，邓聚龙教授于80年代创立的灰色系统理论，帕拉克(z．Pawlak)教授丁80年代创立的粗糙集理论(Rough Sets Theory)和王光远教授于90年代创立的末确知数学等，都是不确定性系统研究的重要成果。这些成果从不同角度、不同侧面论述了描述和处理各类不确定性信息的理论和方法。
二、灰色系统的有关概念和灰色系统理论的主要研究内容本文转自项目管理者联盟
1、灰色系统的概念及研究主要内容
1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深线形容信息的明确程度，如艾什比(Ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(Black Box)，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。
人们在社会、经济活动或科学研究过程中，经常会遇到信息不完全的情形。如在农业生产中，即使是播种面积、种子、化肥、灌溉条件等信息完全明确，但由于劳动力技术水平、自然环境、气候条件、市场行情等信息不明确，仍然难以准确地预计出产量、产值；再如生物防治系统，虽然害虫与其天敌之间的关系十分明确，但却往往因为人们对害虫与饵料、天地与饵料、某一天敌与别的天敌、某一害虫与别的害虫之间的关联信息了解不够，使得生物防治难以达到预期效果；价格体系的调整或改革，常常因为缺乏民众心理承受力的信息，以及某些商品价格变动对其它商品价格影响的确切信息而步履维艰；在证券市场上，即使最高明的系统分析人员亦难以稳操胜券，因为你测不准金融政策、企业改革、国际市场和政治风云变化以及某些板块价格波动对其它板块之影响的确切信息；一般社会经济系统，由于其没有明确的“内”、外”关系，系统本身与系统环境、系统内部与系统外部的边界若明若暗，难以分析输入(投入)对输出(产出)的影响。同一个经济变量，有的研究者将它视为内生变量，另一些研究者却把它视为外生变量，这是因为缺乏系统结构、系统模型及系统功能信息。http://blog.mypm.net
2、“灰”含义与系统信息不完全的关系
系统信息不完全的情况可以归纳为以下四种：(1)元素(参数)信息不完全：(2)结构信息不完全；(3)边界信息不完全；(4)运行行为信息不完全。“信息不完全”是“灰”的基本含义。从不同场合、不同角度看，还可以将“灰”的含义加以引申。详见表l。
表1：“灰”概念引申
视角 黑 灰 白
从信息上看 未知 不完全 完全
从表象上看 暗 若明若暗 明朗
在过程上 新 新旧交替 旧
在性质上 混沌 多种成分 纯
在方法上 否定 扬弃 肯定
在态度上 放纵 宽容 严厉
从结果看 无解 非唯一解 唯一解
3、灰色系统理论的框架及主要内容
灰色系统理论经过20多年的发展，已基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色朦胧集为基础的理论体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色模型(GM)为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。灰色朦胧集、灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等是灰色系统理论的基础，从学科体系自身的优美、完善出发，这里有许多问题值得进一步研究。灰色系统分析除灰色关联分析外，还包括灰色聚类和灰色统计评估等内容。灰色序列生成通过序列算子的作用来实现，序列算子主要包括缓冲算子(弱化算子、强化算子)、均值生成算子、级比生成算子、累加生成算子和累减生成算子等。灰色模型按照五步建模思想构建，通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在规律，经过灰色差分方程与灰色微分方程之间的互换实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新飞跃。灰色预测是基于GM模型作出的定量预测，按照其功能和特征可分为数列预测、区间预测、灾变预测、季节灾变预测、波形预测和系统预测等几种类型。灰色决策包括灰靶决策、灰色关联决策、灰色统计、聚类决策、灰色局势决策和灰色层次决策等。灰色控制的主要内容包括本征性灰色系统的控制问题和以灰色系统方法为基础构成的控制，如灰色关联控制和GM（1，1）预测控制等。灰色优化技术包括灰色线性规划、灰色非线性规划、灰色整数规划和灰色动态规划等。
三、几种不确定性方法的比较本文转自项目管理者联盟
概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统研究方法。其研究对象都具有某种不确定性，这是三者的共同点。正是研究对象在不确定性上的区别，派生出三种各具特色的不确定性学科。
模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”就是一个模糊概念。因为每一个人都十分清楚“年轻人”的内涵。但是要让你划定一个确切的范围，在这个范围之内的是年轻人，范围之外的都不是年轻人，则很难办到。因为年轻人这个概念外延不明确。对于这类内涵明确，外延不明确的“认知不确定”问题，模糊数学主要是凭经验借助于隶属函数进行处理。
概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并要求对象服从某种典型分布。
灰色系统理论着重研究概率统计、模糊数学所难以解决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是，灰色系统理论着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。比如说到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间”是一个灰概念，其外延是很清楚的，但如果要进一步问到底是15亿到16亿之间的哪个具体数值，则不清楚。项目管理者联盟，项目管理问题。
综上所述，我们可以把三者之间的区别归纳如表2所示。http://blog.mypm.net
表2:三种不确定性方法的比较
项目 灰色系统 概率统计 模糊数学
研究对象 贫信息、不确定 随机不确定 认知不确定
基础集合 灰色朦胧集 康托集 模糊集
方法依据 信息覆盖 映射 映射
途径手段 灰序列算子 频率统计 截集
数据要求 任意分布 典型分布 隶属度可知
侧重 内涵 内涵 外延
目标 现实规律 历史统计规律 认知表达
特色 小样本 大样本 凭经验
四、有待进一步研究的问题
20年来，灰色系统理论已以其强大的生命力自立于科学之林，奠定了其作为一门新兴横断学科的学术地位。早在1992年召开的第七届全国灰色系统学术会议上，中国科学院院士陈克强教授曾指出：“自然科学各学科诞生之初，能在10年内迅速突破并获得重大发展的为数不多，灰色系统理论就是其中之一。”灰色系统理论的蓬勃生机和广阔发展前景正日益广泛地为国际、国内各界所认识、所重视。
灰色系统理论作为一门正处于不断发展、不断完善之中的新兴学科，仍然存在许多有待于进一步研究的问题：(1)灰概念及灰色系统基本原理的内涵及确切阐述； (2)灰数运算与灰代数系统；(3)简单灰数与合成灰数的信息含量；(4)不同灰色模型的建模机理、功能及适用范围；(5)灰数(类)白化权函数构造的信息基础和科学基础；(6)灰关联公理、灰色关联度与关联序的稳定性；(7)实用缓冲算子的构造、功能及定性与定量的辊合点；(8)灰色非负矩阵的特性、灰矩阵谱的漂移和灰色投入产出模型深化研究；(9)灰色系统理论、不精确集合论、未确知数学、概率统计、模糊数学等不确定性方法的比较研究及不确定数学理论的创新；(10)灰色系统理论在各个科学领域及系统分析、市场预测、金融决策、资产评估、企业策划和各级政府管理决策中的应用。
关联分析
关联分析概言
在系统分析中，为了研究系统的结构和功能，明确而具体地表达出系统地工作特征，就要建立适当的数学模型去描述系统。而这样做时，首要的工作就是要分析各种因素，弄清因素之间的关系，这样，才能抓住影响系统的主要矛盾、主要特征和主要关系，从而为分析研究提供必要的基础。对于一个复杂系统，它往往包括有许多因素，这些因素在系统中的重要程度和影响大小都不尽相同，在进行系统分析的过程中，一般需要了解这些因素的主次关系，影响力的大小，从而抓住问题的关键进行合理的决策。在这种情况下，只需着眼于与决策者的目的相关联的主要因素和关系。因此，合理地认识系统内各个因素的关联关系是系统分析的主要内容。
在铁路货运系统中，影响铁路运量的因子很多。比如线路长度、车辆数量、车站编组能力、机车数量、日均装车数量、日均卸车数量…，总之，铁路运输系统是多种因素相互关联、相互制约的系统。为了在现有技术条件下提高铁路货运量，为了达到最大运输效益的实现，为了实现经济效益和社会效益的统一，有必要对各种因素做出关联分析。
因素分析的基本方法过去大多采取统计的方法。如回归分析（包括线性回归、多因素回归、单因素回归、逐步回归、非逐步回归）、方差分析、主成分分析等都是用来进行系统分析的方法。这些方法虽然都是一些比较通用的方法，但它基本上只适用于少因素的、线性的统计数据，对于多因素的、非线性的数据则难以处理。项目管理者联盟，项目管理问题。
一般认为回归分析有以下的不足之处：
1) 要求大量数据，数据量少则难以找到统计规律；
2) 要求分布是线性的，或者是呈指数的或对数的。由于线性回归较易计算，人们大多希望分布是线性的，对于单因素（少因素）的情况，也允许出现指数或对数的分布情况。但总的说来，要求分布是典型的，而不能是杂乱无章的。
3) 计算工作量大。单因素或者两个因素的线性回归，计算的工作量还不算大，但是两个以上的因素分析时，其计算量就不便于采用手算的方法了，需要进行计算机计算。
4) 有可能出现反常的情况。因为回归分析的计算主要是数据幂和四则运算，即平方和、全和等，运算过程由于计算机误差容易导致计算结果出现极性误差，从而使正相关变为负相关，以致正确的现象受到歪曲和颠倒。
尤其是目前我国统计数据十分有限，而且现有的数据灰度较大，再加上人为的原因，许多数据其波动性都比较大，无法从中找出典型的分布规律。因此采用数理统计方法往往难以奏效。
灰色关联分析弥补了采用数理统计方法作为系统分析方法所导致的缺憾，它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。
灰色系统理论提出的灰色关联分析方法可以在不完全的信息中，对所要分析研究的各银丝，通过一定的数据处理，在随机的因素序列间，找出它们的关联性，发现主要矛盾，找到主要特征和主要影响因素。即所谓的灰色关联分析是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子之间的影响程度或因子对主行为的贡献测度而进行的一种分析方法。灰色关联是指事物之间不确定性关联，或系统因子与主行为因子之间的不确定性关联。
关联分析主要对态势发展变化的分析，也就是对系统动态发展过程的量化分析。它根据因素之间的发展态势的相似或相异程度来衡量因素间接近的程度。由于关联分析是按发展趋势作分析，因而对样本量的大小没有太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因而具有广泛的实用性。
关联系数、关联度及其计算
两个系统或两个因素关联性大小的度量，称为关联度。关联度描述了系统发展进程中，因素之间相对变化的情况，也就是变化的大小、方向与速度的相对性，如果两者在发展进程中，速度变化基本上相对一致，则可以认为两者关联度大，即影响力大；反之，两者关联度就小，影响力则小，其具体计算步骤为：
1) 确定指标数列。设系统的参考数列（综合指标数列）
和m个比较数列（系统中的影响因素数列）
其中 表示综合指标在t时刻的指标值， 表示第i个指标在t时刻的取值2) 对指标数列进行规范化处理。目的在于消除原始数据中不同量纲的影响，要求化为无量纲、同级、正向可加的数据。
数列中的指标类型通常有极大型、极小型、点型以及域型，各类指标数据的转换方法如下：
设 为原始数据， 为标准数型， 和 分别为t时刻指标的最大值和最小值。
极大型指标转换
极小型指标转换
点型指标转换，设理想点为s，则有
域型指标转换，设适宜的值域范围为 ，则有
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3) 计算关联系数和关联度。
对 在t时刻的关联系数 ：
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，称为分辨系数。 越小，分辨力越大。一般 的取值区间为 ，更一般地取 。 的取值可视具体情况而定。
称为第t个时刻 与 的绝对差。http:// .mypm.net
称为两级最小差，其中 为第一级最小差，表示在 曲线上，各相应点与 中各相应点的距离的最小值； 表示在各曲线找出的最小差 的基础上，再按 找出的所有曲线中最小差的最小差。项目管理者联盟，项目管理问题。
为两级最大差，意义同两级最小差相似。
于是，据此可以求出 与对应的 的关联系数:
六、参考文献
【李仁安，夏林，基于灰色关联分析的企业经济效益评价（J），运筹与管理，2001.10（1）：139－141。】
顾基发，许国志，灰色系统理论及其应用（第二版）序【M】，北京：科学出版社，1999。
邓聚龙，灰色系统理论与应用进展的若干问题【A】，刘思峰、徐忠祥，灰色系统研究新进展【M】，武汉：华中理工大学出版社，1996。
刘思峰、郭天榜、党耀国，灰色系统理论及其应用（第二版）【M】,北京：科学出版社，1999。
邓聚龙，灰色系统理论教程【M】，武汉：华中理工大学出版社，1990
【摘要】 目的： 研究香港HIV/AIDS的流行情况及其发展趋势。方法： 构造预测模型Y(t) = (x1-b/a)e-a t +b/a，对比新陈代谢GM(1,1)模型和一般GM(1,1)模型以及不同维数GM(1,1)模型，以研究香港HIV/AIDS人数的预测结果。结果： 新陈代谢GM(1,1)的误差小于对应的常规GM(1,1)，短序列预测的误差通常小于长序列，香港HIV人数5维GM(1,1)模型精度检验4项指标均为一级。用5维新陈代谢GM(1,1)模型预测香港2010年HIV累计4920例，AIDS累计1158例。结论： 新陈代谢GM(1,1)模型是处理这类数据理想的模型，5维M(1,1)模型用于香港HIV/AIDS预测具有一定优势。
【关键词】 HIV； 新陈代谢GM(1,1)模型； 预测
中国卫生部、联合国艾滋病规划署、世界卫生组织最新评估结果显示：截至2005年底，中国现有艾滋病病毒感染者和病人约65万人(54～76万人)(数据来源：中国艾滋病网)，中国艾滋病疫情仍呈上升趋势。 HIV/AIDS估计预测是掌握艾滋病流行现状及趋势、政策开发、项目设计和评价以及资源配置的基础。从1997年以来,为了解HIV/AIDS的流行程度和速度及其对当地社会的影响，联合国艾滋病规划署(UNAIDS)以及世界卫生组织(WHO)每半年对各国的HIV/AIDS流行情况做出评估，并根据估计结果，决定抗HIV/AIDS的国际资源如何分配到各个国家［1］。而组分法、反向计算法等用于HIV/AIDS的估计与预测有一定的局限性［2，3］。 本研究采用新陈代谢GM(1,1)模型，对香港2006～2010年HIV/AIDS人数进行预测，为艾滋病防治工作提供科学依据。
1 灰色预测模型
1.1 常规GM(1,1)模型 设原始数列x(0)={ x0(1),x0(2),…,x0(n) }，对其进行一次累加生成，以弱化随机性和波动性，强化规律性。 x(1)(k)=∑ki=1x(0)(i) (k=1,2,3,…,n) GM(1,1)模型是由一阶微分方程构成的动态模型： x(0)(k)+az(1)(k)= (k=1,2,3,…,n)(1) 其中z(1)(k)是x(1)(k)的紧邻均值生成序列，即z(1) (k+1) = 0.5［x(1) (k+1) + x(1) (k)］，式(1)的白化方程为： d x(x)d t+ax(1)=b 其中-a为发展系数，b为灰色作用量，由最小二乘法可得： =(a,b)T=(BT B)-1·BT·Y
其中,Y=x(0)(2)
x(0)(3)
x(0)(n)，B=-1/2(x(1)(1)+x(1)(2))1
-1/2(x(1)(2)+x(1)(3))1
-1/2(x(1)(n-1)+x(1)(n))1 求得方程的解，即时间响应函数为： (1)(k+1)=(x(0)(1)-ba)e-ak+ba
(0)(k+1)=(1)(k+1)-(1)(k)
1.2 新陈代谢GM(1,1)模型 采用常规GM(1,1)模型预测，精度较高的仅仅是最近几个数据，离现实时刻越远，其预测意义越弱。为反映未来的随机扰动或驱动因素对灰色系统的影响，提高预测精度，可采用新陈代谢GM(1,1)模型［4］。即：在原始数据序列x(0) = {x(0)(1), x(0)(2),…, x(0)(n)}中，置入最新信息x(0)(n+1)，去掉最老信息x(0)(1)，用x(0) = {x(0)(2), x(0)(3), …, x(0)(n), x(0)(n+1)}建立的模型即为新陈代谢GM(1,1)模型。为了提高预测精度，我们建立不同维数GM(1,1)模型，从中选取适当维数的新陈代谢GM(1,1)模型进行预测。
2 香港HIV/AIDS的趋势分析
2.1 预测模型的建立 选取香港1996年12月～2006年12月（每年第4季度）的HIV/AIDS累计数，原始数据见表1。 表1 香港1996年12月～2005年12月每年第4季度HIV/AIDS例数（略）
注：资料来源于香港卫生署卫生防护中心公共卫生服务处。 为筛选适当维数的预测模型，考虑到灰色建模数据不少于4维的要求，我们分别选取4～10维HIV/AIDS例数序列，建立常规GM(1,1)模型，对2004年和2005年第4季香港HIV/AIDS例数进行检验性预测，其结果见表2～4。
表2 常规GM(1,1)模型对HIV的检验性预测（略）
表3 新陈代谢GM(1,1)模型对HIV的检验性预测（略）
表4 取1995～2004年第4季数据对2005年第4季HIV/AIDS的检验性预测（略）
由表2、3可知，短序列预测的误差通常小于长序列，而新陈代谢GM(1,1)的误差又小于对应的常规GM(1,1)，预测的时间越远，误差越大。 由表4可见，5维灰色预测模型的误差最小，其均误差比值为0.0402和0.0480，远小于0.35，发展系数-a =0.1251和0.1227，小于0.3。 综上所述，建立5维动态GM(1,1)模型和5维新陈代谢GM(1,1)模型群，对香港HIV/AIDS的变化趋势进行分析。
2.2 香港HIV/AIDS预测
2.2.1 常规5维GM(1,1)模型 2001年12月～2005年12月香港HIV原始数据序列为：
x(0) =(1755, 2015, 2244, 2512, 2825 )
x(0)的1?AGO序列为：
x(1) = ( x(1)(1), x(1)(2), x(1)(3), x(1)(4), x(1)(5) ) = (1755, 3770, 6014, 8526, 11351 )
设 d x(1)d t+ax(1)=b
由最小二乘法，得参数a, b的估计值为： =-0.112968 =1696.820583
故GM(1,1)模型白化方程： d x(1)d t-0.112968x(1)=1696.820583 其时间响应函数为 (1)(k+1)=(x(0)(1)-ba)e-ak+ba
=16775.395478e0.112968k-15020.395478(2) 由此得模板序列 =((1),(2),(3),(4),(5))=(1775, 2006, 2246, 2515, 2816) 经检验,灰色绝对关联度ε=0.9979180.90，关联度为一级。
平均相对误差α=0.002443620.01，精度为一级。
均方差比值：C=S2S1=5.314373.501=0.0142280.35，均方差比值为一级。
小误差概率p=P(|ε(k)-|0.06745S1=251.9264)=10.95，小误差概率为一级。且-a=0.1129680.3，故可用式(2)作中长期预测。
2.2.2 新陈代谢GM(1,1)模型群 利用5维GM(1,1)基础模型(2),预测香港2006年12月HIV累计例数为3152（即x(0)(6)= x(1)(5+1)- x(1)(5)=3152），置入这一新信息x(0)(6)，去掉一个老信息x(0)(1)（2001年），得一次新陈代谢GM(1,1)建模序列： x(0)(1)=(2015，2244, 2512, 2825, 3152) 由最小二乘法得 1=-0.113426, 1=1889.136744 5维GM(1,1)时间响应式为： x(1)1(k+1)=(x(0)1(1)-b1a1)e-a1k+b1a1
=18670.22799e0.11326k-16655.22799 (3) 令k = 5，由式(3)与另一时间响应式(0)1(k+1)=(1)1(k+1)-(1)1(k)，得2007年预测值3530，将其置入到一次新陈代谢GM(1,1)的建模序列，去掉一个老信息（2002年），进行二次新陈代谢预测，逐步循环，依次得到各个预测值。类似地，得到2006年12月～2010年12月 AIDS的预测值。见表5。
表5 5维新陈代谢GM(1,1)模型对未来5年HIV/AIDS的预测结果（略）
3 讨论 建立了5维新陈代谢GM(1,1)模型，从预测角度看，新陈代谢GM(1,1)模型是理想的模型。假定目前格局不变的情况下，对香港2006～2010 HIV/AIDS进行预测，平均相对误差均＜0.01，为香港预防艾滋病工作提供了科学依据，对中国HIV/AIDS估计预测有借鉴作用。 截至1999年香港累计HIV每年以高于18%的速度上升，而1999年后每年以不超过15%的速度上升，预测2006～2010年以不超过12%的速度上升。AIDS有类似的情况出现。 为保证预测精度，充分发挥新陈代谢GM(1,1)模型优越性，可进行多次预测，每次预测的时间段尽量少一些。如果在精度检验时，发现误差较大，可以考虑定义适当的序列算子，例如二阶弱化算子D2，令D=14-k+1，对算子作用后的序列建立GM模型。
【参考文献】 1 The UNAIDS Reference Group on Estimates, Modelling and Projectio . Improved methods and a umptio for estimation of the HIV/AIDS epidem ic and its impact :recommendatio of the UN AIDS reference group on estimates, modeling and projectio . AIDS, 2002, 16(9): W1～W14.
2 National Research Council. AIDS, sexual hehavior and intravenous drug use. Washington DC: National Academy Pre , 1989,1～30.
3 Joshua AS, Christopher JLM. Modeling HIV/AIDS epidemics in Sub?saharan Africa using serop revalence data from antenatal clinics. Bulletin of the World Health Organization, 2001, 79(7): 596～607.
4 刘思峰,党耀国,方志耕. 灰色系统理论及其应用.第3版. 北京:科学出版社,2004,141～142
灰色系统理论的产生与发展以及灰色系统的概念与基本原理
灰数的相关概念及其运算方法
灰数方程的概念与分类以及灰色矩阵的运算
灰色矩阵的奇异性、特征值与灰色特征向量
序列算子的概念及分类
序列的光滑性及级比生成算子
累加生成算子与累减生成算子
灰色关联分析的相关概念
关联序与优势分析
灰色聚类
灰色评估
GM(1,1)模型及残差GM(1,1)模型
GM(1,1)模型群
GM(1,N)模型和GM(0,N)模型
数列预测与区间预测
灰色灾变预测、波形预测及系统预测
灰色组合模型的分类
灰色组合模型的基本建模方法
灰靶决策与灰色关联决策
灰色发展决策与灰色聚类决策
灰色线性规划及准优解
灰色0-1规划及灰色多目标规划
灰色非线性规划及灰色动态规划
灰色投入产出
灰色感应度系数与影响力系数
灰矩阵博弈理论
灰混和策略的线性规划模型及求解
灰色控制
灰色传递函数与灰色传递函数矩阵
灰色建模系统的开发与应用
、“灰”含义与系统信息不完全的关系
系统信息不完全的情况可以归纳为以下四种：(1)元素(参数)信息不完全：(2)结构信息不完全；(3)边界信息不完全；(4)运行行为信息不完全。“信息不完全”是“灰”的基本含义。从不同场合、不同角度看，还可以将“灰”的含义加以引申。详见表l。
表1：“灰”概念引申
视角 黑 灰 白项目管理者联盟，项目管理问题。
从信息上看 未知 不完全 完全
从表象上看 暗 若明若暗 明朗
在过程上 新 新旧交替 旧
在性质上 混沌 多种成分 纯http://blog.mypm.net
在方法上 否定 扬弃 肯定
在态度上 放纵 宽容 严厉
从结果看 无解 非唯一解 唯一解
3、灰色系统理论的框架及主要内容http:// .mypm.net
综上所述，我们可以把三者之间的区别归纳如表2所示。
表2:三种不确定性方法的比较
项目 灰色系统 概率统计 模糊数学
研究对象 贫信息、不确定 随机不确定 认知不确定
基础集合 灰色朦胧集 康托集 模糊集
序号 中文题名 作者姓名 网络出版投稿人 网络出版投稿时间 学位年度 论文级别
1 关于函数迭代式和迭代根的研究 孙利霞 重庆师范大学 2007-08-09 2007 硕士
2 威腾猜想及其推广和物理中的弦对偶 朱盛茂 浙江大学 2007-11-02 2007 硕士
3 R_2～5空间中余维为2的类时子流形的局部理论 孙建国 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
4 奇异黎曼度量下光滑函数芽的右有限决定性及其判定 席雅丽 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
5 复射影空间中子流形的几何与拓扑研究 夏霖 浙江大学 2006-09-05 2006 硕士
6 一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值 刘*** 南昌大学 2006-09-13 2006 硕士
7 泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论 卢维娜 新疆师范大学 2006-09-19 2006 硕士
8 辛流形、Poi on流形和辛李群上相关问题的讨论 赵丽 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
9 Poi on结构和仿射群的拓展及应用 侯传燕 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
10 关于具有平行平均曲率向量的子流形 李剑锋 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
11 关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 何丹 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
12 运动图像的若干分形压缩方法研究 徐夏刚 西北工业大学 2003-09-15 2003 硕士
13 N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质 熊雄 湖南师范大学 2003-09-10 2003 硕士
14 曲线曲面分形逼近模型及应用 华回春 西北工业大学 2004-06-28 2004 硕士
15 局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 杨兴彦 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
16 局部对称伪黎曼流形中的子流形 戴国元 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
17 局部对称共形平坦空间的子流形 蔡艳 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
18 上协边类与丛空间 王玉玉 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
19 关于实射影空间乘积上丛空间的上协边类 李京艳 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
20 黎曼流形上微分动力系统的几何结构 肖刚 新疆师范大学 2004-07-28 2004 硕士
中文题名 作者姓名 网络出版投稿人 网络出版投稿时间 学位年度 论文级别
1 关于函数迭代式和迭代根的研究 孙利霞 重庆师范大学 2007-08-09 2007 硕士
2 威腾猜想及其推广和物理中的弦对偶 朱盛茂 浙江大学 2007-11-02 2007 硕士
3 R_2～5空间中余维为2的类时子流形的局部理论 孙建国 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
4 奇异黎曼度量下光滑函数芽的右有限决定性及其判定 席雅丽 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
5 复射影空间中子流形的几何与拓扑研究 夏霖 浙江大学 2006-09-05 2006 硕士
6 一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值 刘*** 南昌大学 2006-09-13 2006 硕士
7 泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论 卢维娜 新疆师范大学 2006-09-19 2006 硕士
8 辛流形、Poi on流形和辛李群上相关问题的讨论 赵丽 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
9 Poi on结构和仿射群的拓展及应用 侯传燕 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
10 关于具有平行平均曲率向量的子流形 李剑锋 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
11 关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 何丹 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
12 运动图像的若干分形压缩方法研究 徐夏刚 西北工业大学 2003-09-15 2003 硕士
13 N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质 熊雄 湖南师范大学 2003-09-10 2003 硕士
14 曲线曲面分形逼近模型及应用 华回春 西北工业大学 2004-06-28 2004 硕士
15 局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 杨兴彦 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
16 局部对称伪黎曼流形中的子流形 戴国元 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
17 局部对称共形平坦空间的子流形 蔡艳 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
18 上协边类与丛空间 王玉玉 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
19 关于实射影空间乘积上丛空间的上协边类 李京艳 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
20 黎曼流形上微分动力系统的几何结构 肖刚 新疆师范大学 2004-07-28 2004 硕士
中文题名 作者姓名 网络出版投稿人 网络出版投稿时间 学位年度 论文级别
1 关于函数迭代式和迭代根的研究 孙利霞 重庆师范大学 2007-08-09 2007 硕士
2 威腾猜想及其推广和物理中的弦对偶 朱盛茂 浙江大学 2007-11-02 2007 硕士
3 R_2～5空间中余维为2的类时子流形的局部理论 孙建国 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
4 奇异黎曼度量下光滑函数芽的右有限决定性及其判定 席雅丽 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
5 复射影空间中子流形的几何与拓扑研究 夏霖 浙江大学 2006-09-05 2006 硕士
6 一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值 刘*** 南昌大学 2006-09-13 2006 硕士
7 泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论 卢维娜 新疆师范大学 2006-09-19 2006 硕士
8 辛流形、Poi on流形和辛李群上相关问题的讨论 赵丽 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
9 Poi on结构和仿射群的拓展及应用 侯传燕 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
10 关于具有平行平均曲率向量的子流形 李剑锋 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
11 关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 何丹 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
12 运动图像的若干分形压缩方法研究 徐夏刚 西北工业大学 2003-09-15 2003 硕士
13 N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质 熊雄 湖南师范大学 2003-09-10 2003 硕士
14 曲线曲面分形逼近模型及应用 华回春 西北工业大学 2004-06-28 2004 硕士
15 局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 杨兴彦 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
16 局部对称伪黎曼流形中的子流形 戴国元 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
17 局部对称共形平坦空间的子流形 蔡艳 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
18 上协边类与丛空间 王玉玉 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
19 关于实射影空间乘积上丛空间的上协边类 李京艳 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
20 黎曼流形上微分动力系统的几何结构 肖刚 新疆师范大学 2004-07-28 2004 硕士
中文题名 作者姓名 网络出版投稿人 网络出版投稿时间 学位年度 论文级别
1 关于函数迭代式和迭代根的研究 孙利霞 重庆师范大学 2007-08-09 2007 硕士
2 威腾猜想及其推广和物理中的弦对偶 朱盛茂 浙江大学 2007-11-02 2007 硕士
3 R_2～5空间中余维为2的类时子流形的局部理论 孙建国 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
4 奇异黎曼度量下光滑函数芽的右有限决定性及其判定 席雅丽 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
5 复射影空间中子流形的几何与拓扑研究 夏霖 浙江大学 2006-09-05 2006 硕士
6 一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值 刘*** 南昌大学 2006-09-13 2006 硕士
7 泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论 卢维娜 新疆师范大学 2006-09-19 2006 硕士
8 辛流形、Poi on流形和辛李群上相关问题的讨论 赵丽 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
9 Poi on结构和仿射群的拓展及应用 侯传燕 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
10 关于具有平行平均曲率向量的子流形 李剑锋 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
11 关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 何丹 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
12 运动图像的若干分形压缩方法研究 徐夏刚 西北工业大学 2003-09-15 2003 硕士
13 N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质 熊雄 湖南师范大学 2003-09-10 2003 硕士
14 曲线曲面分形逼近模型及应用 华回春 西北工业大学 2004-06-28 2004 硕士
15 局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 杨兴彦 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
16 局部对称伪黎曼流形中的子流形 戴国元 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
17 局部对称共形平坦空间的子流形 蔡艳 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
18 上协边类与丛空间 王玉玉 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
19 关于实射影空间乘积上丛空间的上协边类 李京艳 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
20 黎曼流形上微分动力系统的几何结构 肖刚 新疆师范大学 2004-07-28 2004 硕士 中文题名 作者姓名 网络出版投稿人 网络出版投稿时间 学位年度 论文级别
1 关于函数迭代式和迭代根的研究 孙利霞 重庆师范大学 2007-08-09 2007 硕士
2 威腾猜想及其推广和物理中的弦对偶 朱盛茂 浙江大学 2007-11-02 2007 硕士
3 R_2～5空间中余维为2的类时子流形的局部理论 孙建国 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
4 奇异黎曼度量下光滑函数芽的右有限决定性及其判定 席雅丽 东北师范大学 2006-08-10 2006 硕士
5 复射影空间中子流形的几何与拓扑研究 夏霖 浙江大学 2006-09-05 2006 硕士
6 一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值 刘*** 南昌大学 2006-09-13 2006 硕士
7 泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论 卢维娜 新疆师范大学 2006-09-19 2006 硕士
8 辛流形、Poi on流形和辛李群上相关问题的讨论 赵丽 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
9 Poi on结构和仿射群的拓展及应用 侯传燕 新疆师范大学 2006-09-19 2005 硕士
10 关于具有平行平均曲率向量的子流形 李剑锋 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
11 关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 何丹 浙江大学 2003-12-10 2002 硕士
12 运动图像的若干分形压缩方法研究 徐夏刚 西北工业大学 2003-09-15 2003 硕士
13 N-维非退化扩散过程样本的逆像集与水平集的分形性质 熊雄 湖南师范大学 2003-09-10 2003 硕士
14 曲线曲面分形逼近模型及应用 华回春 西北工业大学 2004-06-28 2004 硕士
15 局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 杨兴彦 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
16 局部对称伪黎曼流形中的子流形 戴国元 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
17 局部对称共形平坦空间的子流形 蔡艳 江西师范大学 2004-07-13 2004 硕士
18 上协边类与丛空间 王玉玉 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
19 关于实射影空间乘积上丛空间的上协边类 李京艳 河北师范大学 2004-07-13 2004 硕士
20 黎曼流形上微分动力系统的几何结构 肖刚 新疆师范大学 2004-07-28 2004 硕士
序号 中文题名 作者姓名 网络出版投稿人 网络出版投稿时间 学位年度 论文级别
21 关于广义Hamilton系统和Poi on流形上一些问题的研究 宋军锋 新疆师范大学 2004-07-28 2004 硕士
22 分形几何及动力系统中的若干问题 束琳 南京师范大学 2003-07-02 2003 硕士
23 平面上的凸多边形与自相似集 邱华 华南师范大学 2003-07-09 2003 硕士
24 递归集，上自相似集和康托集 邓国泰 华中师范大学 2003-07-31 2003 硕士
25 一致双曲系统的极限跟踪性 王玲书 河北师范大学 2003-11-14 2003 硕士
26 de Sitter空间中有单位平行平均曲率的类空子流形 董婷 浙江大学 2003-12-10 2003 硕士
27 关于局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形 陈颖 浙江大学 2003-12-10 2003 硕士
28 光滑流形在（Z_2）～2作用下信息为｛（2，2，0），（2，0，2），（0，2，2）｝的上协边类 郭志芳 河北师范大学 2002-09-09 2002 硕士
29 复动力系统生成分形图形算法研究 贺文杰 西北大学 2001-10-10 2001 硕士
30 多指标稳定分量过程样本轨道的分形性质 薛学梅 福建师范大学 2001-07-01 2001 硕士
31 迭代函数系统与分形图形融合技术研究 贾建 西北大学 2001-10-10 2001 硕士
2008-02-21 18:18
我的日记
2008-02-21 18:15
不要相信等待会换来什么，离开是为了让自己更快乐...
逝去的情感,也许留恋过去是我的错...
很长的一段时间里,我总是在压抑的气氛中活着,尽管知道自己所思念的是一份逝去的情感.从不敢去想象理想中的生活..生活中,任何事看得都是那么的不现实,以前感动过,开心过,难受过....都记得清清楚楚....
一直都知道过去的一切都是空虚的,过去了又能改变什么?...
可是呢自己明知道可还是会那么的在意?...
总是刻意的去记住一些无关紧要的一些事.....
有些人~你以为可以一直继续的~ 然后~也许在你转身的那个刹那~ 你de世界wo曾jing 来过 2006年07月29日 00:00 不是每个擦肩而过的人都会相识，也不是每个相识的人都会让人牵挂
至少我们在今生，在茫茫人海中，在遇到彼此的那一刻没有错过
在我们交流信息的时候，我们找到了自己觉得可以相知的缘分
若大的空间里能和你相遇真的不容易，感谢缘分给了我们这次的相遇相知
别忘了--你的世界我曾经来过
曾经我也带给你开心，曾经我也带给你轻松
曾经我也让你牵挂和惦记，曾经你也让我等待和期盼
也曾经我们都忘了自己，体会那心跳的感觉和缠绵的相惜
别忘了--你的世界我曾经来过
不是每一段情感都有美丽的回忆，也不是每段回忆都是那么的刻骨铭心
我们既然能相遇到相知，就让我们现在好好珍惜
因为你已是我情不自禁的牵挂
别忘了--你的世界我曾经来过
当你不开心的时候，我会陪你难过，当你不快乐的时候，我就是你的开心果
当你孤独的时候，有我在陪你说话，当你伤感的时候，我会和你一样的忧郁
当你梦见我的时候，那是我在想你了..........
别忘了--你的世界我曾经来过
不要你给我太多，不要你的任何承诺，也不要你的任何责任
不要你能深深的记着我，不要你记着我们曾经的一切
只想你偶尔的时候还会想起我，偶尔想起那个曾经和你真诚交流的我
那个曾经带着微笑给你的我........
千万别忘了
你的世界我曾经来过！ 有一种爱 2006年07月29日 00:00 有一种爱，很凄迷
有一种爱，只能远望
有一种爱，注定要成传奇... ...
有一种爱，像遥远的大海，即使被酷日蒸干了水分，
它仍会化作甘霖，遍洒饥渴的大地...
有一种爱，叫作痛，痛得心起了褶子，
痛得头脑空洞无物，痛得意志麻木萧瑟...
有一种爱，叫放弃，
明知道许多事情是没有***的，
却想找寻一个***，真的好累...
有一种爱，叫忍让，忍让也是一种爱。
以爱的方式善待对方的缺陷，
用包容的胸怀宽恕自己的爱人，给他一个悔悟的机会，
留一个自省的空间，于平平淡淡中演绎经典，
在无声无语中融洽恩爱。
这样，即使是不传奇的爱情也将变得永恒；
再平淡的婚姻，依然一如既往令人流连...
有一种爱，叫放手
曾经天真的以为不管时间和空间的距离有多长多远，
感情一定会恒久不变，因为爱是没有理由的........
爱不能成为牵绊，所以要选择放手，
从容的让彼此走出彼此的世界。
凡事到极至，伤也会痛。
其实爱过就会懂，
彼此个性的太过坚强终究会是一起生活的阴影。
昨日的幸福已成为一种痕迹。
两人能携手走完整人生固然美好，
可陪上了一段也应心存感激了。
爱一个人不是要成为所爱的人的牵绊，
只要心中有爱，生活总是那么美好。
相遇是一种缘，相识，相恋更是一种缘，
缘起而聚，缘尽而散，放手才是真爱...
有一种爱，叫离开
曾经以为自己的爱情能够长久，
曾经以为真心的付出就能够换来幸福。
其实错了... ...
爱情给的唯一的东西就是背叛，无情的背叛！
曾经是那么相爱的两个人，转眼陌路。
留下的是残缺不全的记忆和心痛。
没有想到结局会是这样，曾经的海誓山盟，
曾经的天长地久转眼都成了飞灰。
还记得她口中的永远，让我恍若梦中，
但梦醒的时候，才发觉她早已离开...
有一种爱，可以默默的爱，
默默的理解，默默在心里装满祝福，
挥一挥手，让春草绵绵，落红成阵。
就是有这样的感情啊，
飘荡成缠绵而温暖的空气，
就是在这样无心的眷恋里，
我们认识自己也认识世间，
就是有这样无缘而有情的瞬间，
让我们轻轻的叹息，深深的爱...
有些人~你就再也见不的到了~ 有些事~就再也不可能继续了 ~ 谁爱过谁```谁骗过谁\\\\~!~谁又有去在乎谁!!
生活在这个城市里
不能坚强~~不能勇敢
如果我知道太多
那关于相遇的错过
奋不顾身的追求能找到什么
如果你等得太久
请相信我不曾经过
想装上翅膀飞到你身后
爱很浓心很空
该怎么停在你心中
只剩长已久的寂寞时间带不走
爱很多心很痛究竟有多少次错过
这唯一的承诺深深埋在心中
我却无法开口
当初你说不想失去
以我分析我们
不是爱的多深
爱的有多彻底
只是时间的沉积
导致已经成为一种习惯
一种依赖 一种默契
让你误认为难舍难离
既然错误的开始
你我都不想再去追忆
既然爱难以继续
何必非要不离不弃
何必勉强在一起
如果你不愿意就由我说破这最后一句
对不起 我依然爱你 只是不能和你在一起
爱过后 才懂得 爱情有多深
失去后 才懂得 该珍惜什么
恨过后 才懂得 爱给的苦涩
解脱后 才懂得 该如何取舍 连呼吸都会很累...... 清凉花气醉芬芳,朦胧夜色迷月光. 秋风无意穿西厢,佳人有意依南窗. 玉手细弄巧梳妆,芳心暗思痴情郎. 迷途巧扮为那桩,怕惊梦景人彷惶 泪养落花好凄凉 何来红颜醉花香 保护好自己不要轻意想信任何人，因为你所别人当人别人不把你当人。要不只有给你留下永远擦不去的伤痕。
保护好自己不要轻意想信任何人，因为你所别人当人别人不把你当人。要不只有给你留下永远擦不去的伤痕。
君子会而且不费，劳而不怨，欲而不贪，静而不骄，威而不淫。
理解并认实一切自然不以物喜不以己悲，世上所有的职业都为取悦与人，故职业无贵贱。
无恻隐之心，无羞恶之心，无辞让之心，无是非之心，非完人也。 一，我无能焉，仁者不忧，知者不惑，勇者不惧。子曰：志于道，据于德，依于仁，游于艺。
不用难过，只是因为你没有看逶看懂世像，与人生。好好的想一下未来的日子。
一个人在这个世界上漂流，因是没有办法，因为成长中必有无奈，只怯械阈耐矗?也荒芨谋涫裁粗皇且蛭??腥诵谋洌??椅颐腔ゲ幌肴荨Ｋ?灾挥蟹挚??馐亲钪盏慕峋郑?抑挥邢褚恢槐狈傻哪?。
顺应人性即天道。满招损，谦受意。刚揉相挤，阴阳调合。 观我生，进退。维有至成才能精诚团结。事物因特性而异而美。改变她人的观念审美思维模式性格行为特殊征是对她人的伥侮辱与否定即不尊重。 大志大仁大勇，大心大肚大气大风范。
一切是非定义的，只有相对的定义。方方有法 数学用符号形象抽量化表达事物状态过程和关系。
色乃世界本像，好色悦色而不恶。知者最善。一物一性一相。逻辑唯一性。REURALSYSTEM=审美系，人格系，心理系，智能系，写作系，艺术系社会系，经济系等。
深充分理解每一个词字符号事件动作行为的内涵与外延。
资本主义一一，与社会主义审美。源与认知，源于审美，源于生产力。
个人的发展是在共同体中实现才有个人自由，个人的发展的主体和目的，共同体是发展的形式和条件。
生产力一定期要适生产关系。
每个人的发展是全体发展的条件。个体与全体的个性与此同时共性。
个人与社会特征及关系。个人与社会的自由发展是人与社会的和谐态。
生产社会化，即。生产合作化，协同化，专业化，统一与分工的高度多元化一精细化。剥削是利益冲突的产物。
和谐快乐是真生活。不以物喜不以己悲,和谐的看待一切，理解我们的美好，与艳丽吧。容忍忍我的过错吧，我有时也是无意的。 人之本性是美好的， 善良的人们并无绝对的过错,人性本无对错。
观念是一种意像，对事物对自己等，想像，接受的外界信息，产生的一种意像。
人生是生理心理不断发展相互作用自我完善的统一的成长这程各阶段的发展水平同需求统一。
要遇到一个漂亮性感，而又知性懂人的女人并不容易，男人想要一个谈心的红颜知已，又想要一个能勾起自己情欲的情妇，两者能够结合的女人并不多见,. 只有做了不该做的事才是不可容忍的。这是无可理遇的，，
我不会懦弱的与人友善。也不会无端的与人友好。
懂得怎样去珍惜身边的幸福。 我相信缘分。
I 我想如果他喜欢我的话，自己会告诉我．我们在一起的时间很少，多半都是他喝得晕晕的，然后亲我、咬我、抱我、摸我．感觉自己就像是一个免费***，而且是专人使用．
你的工作压力大，我能理解；你感情不顺，太多选择，不知道选哪一个好，我也能理解．但是这样对待一个好女孩，你心里好过吗？
我只希望你快乐！
你不喜欢我也请你早点告诉我，好吗？
每个女孩子都希望有人疼！ 你知道女朋友跟鸡的区别吗??
愿，如同明早，太阳依旧会如时升起.
大多数20多岁的男人处于他一生中最暗淡的时刻
——没事业，没钱！
而20多岁的女人正处于她一生中最光彩的时刻
——她年轻，漂亮！
所以，20多岁的男人更应该珍惜在这个时候爱着他的女人
因为她是用她一生中最光彩的时刻来陪伴你一生中最暗淡的时刻.
今天是大年二十九，明天就大一岁了。 和谐快乐是真生活。不以物喜不以己悲,和谐的看待一切，理解我们的美好，与艳丽吧。容忍忍我的过错吧，我有时也是无意的。 人之本性是美好的， 善良的人们并无绝对的过错,人性本无对错。
要遇到一个漂亮性感，而又知性懂人的女人并不容易，男人想要一个谈心的红颜知已，又想要一个能勾起自己情欲的情妇，两者能够结合的女人并不多见,. 只有做了不该做的事才是不可容忍的。这是无可理遇的，，
我不会懦弱的与人友善。也不会无端的与人友好。
懂得怎样去珍惜身边的幸福。 我相信缘分。
我想如果他喜欢我的话，自己会告诉我．我们在一起的时间很少，多半都是他喝得晕晕的，然后亲我、咬我、抱我、摸我．感觉自己就像是一个免费***，而且是专人使用．
你的工作压力大，我能理解；你感情不顺，太多选择，不知道选哪一个好，我也能理解．但是这样对待一个好女孩，你心里好过吗？
我只希望你快乐！
你不喜欢我也请你早点告诉我，好吗？
每个女孩子都希望有人疼！ 你知道女朋友跟鸡的区别吗??
祝福大家: 时空隧道是对过去走势的一种拟合，能够用一个较为简单的光滑曲线勾勒出彩票号码走 势的轮廓，便于对号码整体走势全面理解和把握。它能把一种在分析决策时需要了解的号码走 势事实以简单清晰的方式显示出来，帮助彩民把握号码运行状态，从而作出正确判断和分析。用 尾 数 包 号的秘密
昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。
似。
不 知命无以为君子，不知礼无以立也，不知言无以知人也。
君子会而且不费，劳而不怨，欲而不贪，静而不骄，威而不淫。 理解并认实一切自然不以物喜不以己悲，世上所有的职业都为取悦与人，故职业无贵贱。
无恻隐之心，无羞恶之心，无辞让之心，无是非之心，非完人也。 一，我无能焉，仁者不忧，知者不惑，勇者不惧。子曰：志于道，据于德，依于仁，游于艺。
与朋友们交言而有信，唯仁者能好人能恶人，
情近而不相得则利害生， 爱恶相攻而吉凶生，坚守正道才能享通有利，备柔顺的德性才能吉祥。 为什么? 心情: 一般 日期: 2006-06-29 00:00 一圆一世界,一圆一蚂蚁,一圆一个人,一圆一细胞,一圆一个人,一圆一完备.一圆一系统.一圆无限外，一圆周无极内，这就是终极哲学,太极,道生一,一生二,二生,三,三生万物.QQ727897900
情存一念善，心本自慧灯。善恶尽除遣，本心慧灯明。道本无心法，心总会错义。但得无心智，心道本来中。言语舟车暂时方便，但得心开何用慧明。佛岂可信，道岂能修。但向心中除乖巧，何用弛心觅穷途。世人见清高，我心本狂妙。道本无心义，狂妙本一道。 女生教你如何追女朋友我是女生，看到有的男生想追自己喜欢的女孩子又不敢追，还想人家倒追她，我很反感.
从一个女生的角度，我比较了解女孩子的心理。女孩子大多不会主动出击，去追求自己喜欢的男孩，除了确实太喜欢了或者是那种比较有个性的勇敢的女孩子。所以，如果你很喜欢一个女孩子，并且认为她对你也有点意思，那就主动点，别跟她搞拉锯战，自己难受，说不定你喜欢的人也痛苦。
任何一个女孩子在被人追的时候，心理都是很复杂的。她也许很开心，但是又带着点惶恐，她对这个闯进自己平静的生活的男孩子，有着欲拒还迎的矛盾心理，她不是故意的。不要以为她在考验你，她其实也在和自己斗争，她怕受到伤害。
不要怕你的主动会带来她的反感，你不主动，她也不主动，也就慢慢淡下来了。如果你开始的表白被她拒绝，那也很正常呀。不要气馁，谁知道这个女孩子心里在想什么呢？
也许你再表白两次，她就会被你打动，一个心地善良的好女孩是很容易感动的。
如果你受到一次挫折，就立刻离开，再也不去答理这个女孩，把自己紧紧地保护起来，默默地舔舐伤口，在你痛苦的同时，殊不知，那个女孩子也许也正在心里遗憾、后悔呢！也许她会偷偷哭泣，后悔拒绝了你，再看到你漠然的眼神，她也很痛心，但是她却不会对你说，绝对不会请求你回来追她。你的过度的自尊心，可能会伤害了女孩子敏感的心。
她会认为你不是真诚的喜欢他，要不怎么会就这么放弃了她？
有人说，男生真难，追女孩子太不容易了。可是我的感觉却是，这种现象跟男人和女人的社会角色定位是分不开的，从生理和社会的角度，女人总是被动的。如果反过来,让男人都脉脉含羞，女人变得勇往直前，世界才乱了套呢！女人的羞涩总是美好的、动人的呀~我总是听说是某个勇敢的男人战胜了多少困难，最终获得佳人芳心。相反的例子却少得很。 有的男生，就怕别人说自己什么死缠烂打，落下不好的名声。可是我觉得男生追求自己喜欢的女孩子，受了点挫折还继续对这个女孩子好，说明人家确实很喜欢，很有诚意，如果没成功，也不遗憾，并没什么啊？谁让人家喜欢了？最讨厌别人跟着瞎掺乎，也最讨厌那种自己没主意，过于在乎别人对自己看法的男生，活该这种男生找不到女朋友。
是男人就勇敢点，女孩子本来就感性，容易沉浸在爱情里。虽然你付出了辛苦，而一旦你的真心打动了她，那么你得到的将是更多更久的加倍的爱。这样的例子，在身边比比皆是。女孩子对自己的男朋友都是很温柔很贴心的，为了换来这份甜蜜，开头的辛苦算什么啊？而且大多好女孩都爱得挺投入挺专一的。
所以，建议有的男生勇敢一点，去追求自己喜欢的女孩子，不要那么畏畏缩缩，一来是让人觉得你没男人气概，二来是你自己怪难受的，然而最最最重要的还是：最后你什么都得不到。幸福总是自己挣来的，别指望别人施舍给你！
再补充一句，我觉得主动点儿挺好的，因为你的目标是你自己真心喜欢的，女孩子往往被动，被动的只能选择接受和拒绝，所以我宁愿主动出击，爱我所爱，无怨无悔！
一、应该给MM留下什么样的第一印象（时间：刚开始接触MM）
1、我认为最关键的，是要让MM看到你的上进心。 眜?
男人的最大魅力在于事业有成，年轻人工作时间不长谈不上“有成”，这时候你就要让MM觉得你是个有上进心的人。
别的可以胡说八道，但这个问题不能含糊，你一定要告诉MM，你对未来充满信心，你不满足于现状，并且你已经有了长远的计划，总之你的未来不是梦。
2、要显得有信心、有责任心
不要像个小孩子，女孩子都很懒希望能找个依靠，你要拿出自己的信心和责任心来。
有一个错的选择总比没有选择要好的多。有信心也不要过度，否则成为自恋，女生最反感。
3、不要太正经，但也不要太随便
该正经的地方就正经，该调侃的的时候就调侃。
女孩子都喜欢有点玩世不恭的男人，所以别显得对什么都特别在意，那样太呆板。F?
4、显得成熟一点
遇事镇定、从容不迫的男人对MM有致命的吸引力。
二、如何与MM展开进一步接触（时间：开始追的阶段）
1、这个阶段最关键的是不能着急，不要把事情弄的那么清楚，让人家一眼就能看出你在 追人家。
想一想，一般人都不会一眼就看上你，但也不会看一眼就讨厌你，都是老百姓家的孩子（除非你长得象周润发刘德华或者凯文科斯特纳），好感是需要随着了解的不断增加而实现的，所以问题的关键是你要得的进一步发展的机会。
站在女孩子的角度替人家想一想：你这么直接了当的冲过来要搞对象，女孩子肯定有心理压力。这要是接触一阵后发现不喜欢你，那不就成了耍你了么？所以如果你开始就摆出志在必得的姿势出来，基本上会被立刻闷回去。
2、要低姿态起步
首先要把关系定位成“朋友”，本来是“普通朋友”，你希望成为“好朋友”，有品位的还可以要求对方成为“红颜知己”什么的，总之千万不要说“追你”。你想想，你如果根本不提“追”，那么女孩子也就更没机会“拒绝”。
这样可以减轻女孩子的心理压力，使你们能顺利的交往下去。不要幻想认识三天就答应嫁给你，要充分的交往、了解，感情不是凭空产生的。
3、交往的过程中不要太急躁
要有张有弛，不要整天缠着人家，谁这样对你，你也会腻。我有个好朋友对我说，追女孩子的关键是八个字—— “忽冷忽热、欲擒故纵”（这是我同学多少年心血的结晶）。
你整天缠着人家自然不觉得你好，你适当的冷个一两天，女孩子就会想起你在的好处了。
还有就是不要拿出“非你不娶”的志气来，太掉价了不好，有时候可以耍点花招
4、要适当的创造机会
前面说了，不要使事情立刻变成“你在追别人”，而你又需要得到接近女孩子的机会，这时就要看你的创造力了。
你可以搜集情报，想办法把守株待兔变成一场邂逅；也可以装做漫不经心的找出最最充足的理由邀请对方和你一起做什么事。
总之这个是最有技术含量的地方，实在不行可以找前辈请教。
5、切忌切忌：随便送人家礼物是不礼貌的
有些人追女孩子心切，喜欢经常买东西送人家，殊不知追女孩子最忌讳这个。 ? 俗话说“无功不受禄”，你这样送人家东西就是在施加压力，人家会觉得欠你的，所以会 想办法还给你，如果没办法还给你就会想办法不和你交往，免得总是欠你人情。
如果你想显示自己的诚意，倒不妨请女孩子一起消费，比如说找好的餐厅吃饭，或者找贵 的地方一起玩什么的，女孩子自然能看出你花了很多钱，但钱终究是两个人一起花了而不是变成东西带回家。
三、“女朋友”到底是什么？
1、“女朋友”是一种事实，而不是一份承诺
你和女孩子开始交往，从“普通朋友”变成“好朋友”，再到“非常非常好、无话不谈的朋友”，某一个阳光灿烂的午后，你“不小心”拉了她的手；“月上柳梢头”，你突然袭击吻了她。这时她就已经是你的女朋友了，无论她是否承认，她心理已经认为你是他男朋友了。
我知道最高明的，直到上床了都没问过“你是否愿意做我女朋友”，最后还是女孩子急了 ：“你怎么还不求我做你女朋友啊！”所以说，千万不要急于把窗户纸捅破，情况越朦胧对你越有利。
2、“表白”是什么？
前面说了，表白实际上就是一个形式而已，正确的顺序应该是：事实上已经成为你女朋友 了，你才能向人家表白，水到渠成。很多人弄不明白这个问题，总以为人家先答应做自己女朋友，然后再如何如何，我只能说非常非常“单纯”，也非常非常“愚蠢”。 穐
3、有没有“迫不得已非表白不可”的时候？ ?
有，比如说出现第三者，或者你和女孩子关系没有成熟但两个人可能分开一段时间。这时候的表白就是条件不成熟的表白，风险非常大，类似于下围棋的时候形势严峻，落後的一方迫于无奈放出“胜负手”，赢了就赢了，输了也只能说“倒霉都是天生的”。
4、“爱”字不要轻易出口
经常看见论坛出现“大胆的表白”，说实话我真的认为这是非常不成熟的一种表现。“爱”是一个神圣的字，意味着追求，也意味着承诺，甚至体现出一种责任。
随便说“爱”的男人是不负责任的。
四、文明恋爱，不可强求
1、不是每个MM都能追到手的
好女孩子总会有很多人追，不可能遂了每个人的心愿，总会有失败者。举个例子，就算你刻苦钻研掌握了最搞超的追MM原理，你一样追不上TWINS里的任何一个。
换个角度考虑问题，一个小学没毕业的农村小保姆，即使对你再好，每个月赚600给你买700的礼物（透支），愿意为你“当牛做马”，你也不会爱上她。如果她每天哭哭啼啼的缠着，你肯定觉得烦。
所以说爱情是需要物质基础的，至少需要平衡。
2、追MM做是一种严肃的社会活动
千万不要把人家搞烦了，要给自己留后路。大丈夫何患无妻？有些MM确实势利眼（少数），如果不服气，你可以发愤图强，用事实证明“她当时瞎了眼”，绝对不要误人误己。 无所谓形态度智能，无所谓思维方式，，只是逻辑与关系的映射
我想如果他喜欢我的话，自己会告诉我．我们在一起的时间很少，多半都是他喝得晕晕的，然后亲我、咬我、抱我、摸我．感觉自己就像是一个免费***，而且是专人使用．
你的工作压力大，我能理解；你感情不顺，太多选择，不知道选哪一个好，我也能理解．但是这样对待一个好女孩，你心里好过吗？
我只希望你快乐！
你不喜欢我也请你早点告诉我，好吗？
每个女孩子都希望有人疼！ 你知道女朋友跟鸡的区别吗?? 。动物界雄性看到心仪的异性，向来是二话不说就扑上去的。相比之下，人类已经很克制了。而且当你面对这种坦荡的男人时，你会很容易洞察他的性情，喜欢也可以赶紧避让，安全系数相对较高。
记得在一个饭局上，曾经和两位成功女性探讨关于男人好色的问题，两位都已结婚 ， 但观点一致：“这男人要是不好色还有什么意思啊 ？”说得多好啊 ！这么多年都没找到理论基础，这回在现实中得到 了印证。让我来给女士们总结一下男人不好色的几大原因，利用反证法来自圆其说。
一、 首先，性趋向不常规的男士(还有什么表述清楚又不带歧视色彩的词汇吗)，肯定就不近女色 了，这也是女性最接受不了的，除非你们想扮演一对貌合神离的夫妻。当然如果你碰巧遇到Tom Ford这样的双性恋男人，也只能自己作出选择了。
二、 曾经有一个自称不好色的男人站在你面前，你信吗？有一种说法是这个社会的发展靠的就是男人雄性激素的分泌。所以对那些摆出道貌岸然姿态的男人，你都可以管他们叫“大尾巴狼 ”，这种人更危险。以绅士面貌进入你的生活，一有机会就会露出狼的本色，低劣的角色扮演。相反，一个敢于承认自己好色的男人，你绝不能说他思想复杂，他是单纯，不爱掩饰而已。而且当你面对这种坦荡的男人时，你会很容易洞察他的性情，不喜欢也可以赶紧避让，安全系数相对较高。
1984年出生的美女，看来在他的字典里没有“ 晚节不保 ”这个词语。他最经典的理论就是：，很多人因为爱面子而退缩，一个男人如果爱面子超过爱女人，那将是件可悲的事情。
三、 一个缺乏生活情趣的男人估计不好色，他们每天的工作议程不是算计人，就是防止被别人算计，所以一天算下来已经身心疲惫了。生活中很多美好的事物在他眼里都平淡无奇，而他本身也像是天泡在白水里的人，索然无味。以我个人的认识，好色是对生活充满希望的上进态度，如果用四个字总结，那就是——热爱生活。
听过那个笑话吗 ？一个老男人找到医生问 ：“ 我怎么才能长命百岁呢 ？” 医生说 ：“ 你暴饮暴食吗 ？爱慕虚荣吗 ？过度工作吗 ？贪恋女色吗 ？”回答都是否定。既而医生又问：“那你为什么要活那么长呢 ？”
四、 好色也是需要硬件条件的，一个体弱多病的男人，心里想的第一件事是如何活下去，哪有闲心好色呢 ？雄性总希望拥有更多的异性伴侣，究其根源，可能是希望优秀基因更多更广地传播下去，就像狮群中的首领那样，这是自然法则对人类的心理暗示。看，我们终于找到有科技含量的依据 了，真不是他们坏啊。由此看出，为什么那些强健的男士被称为种男，也更有女人缘的原因 了。
前两年NBA巨星乔丹出
