4个相同的球放在4个不同的盒子,有多少种放法？
回答：4 浏览：504 提问时间：
2006-10-24 14:01
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最佳***
此***由提问者自己选择，并不代表爱问知识人的观点
4个放同一个盒子：4种；
4个分3和1的放：4*3=12种；
4个分1、1、2的放：4*3=12种；
4个分2、2的放：C4选2=6种；
4个分1、1、1、1的放：1种。
***：4+12+12+6+1=35。
2006-10-24 14:30
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其它回答
共3条回答
4*3*2*1=24(种)
先放一个，有4种方法
第二个,3种，(因有一个盒的已有球,所以只有三种放法,以下相同)
第三个2种，
最后一个1种
2006-10-24 14:13
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1,如果不要求每个盒子都要有球：是5！-1。
2，如果要求每个盒子都要有球：是4！
2006-10-24 14:25
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４的阶乘：４！＝１×２×３×４＝２４（种）
2006-10-24 14:28
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主题 : 7个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？ 07-1-21 22:17
7个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？
7个相同的球放在4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？
***是：因为7=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，相当于从6个加号中取3个的组合， C（6、3）=20种，但我不知道 C（6、3）=20种是怎么算出来的，请大家指教。
一部影片在4个单位轮映，每一单位放映一场，有几种轮映次序？
类似以上这样的题目要怎么解呀，谁能告诉规律，我不懂的，拜托注明详细些，我很笨的。谢谢
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标题格式错误，已帮你修改，详情请参考版规 07-1-21 22:20 １.7=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，相当于从6个加号中取3个的组合
是指６个加号选３个
２.是指p(4,4) 07-1-21 22:29
放电影的24次
解法：4各单位比如叫ABCD ----AB
BD CD6种方法 在乘以4=24
我就是这样做的
做法不知道对不对 07-1-21 22:29
Re:help me数学题
从6个加号中取3个的组合
1＋1＋1＋1＋1＋1＋1 分成了四组放入四个相异的盒子中。 07-1-21 22:29
那这一道：黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法。如何解答呢？
楼上的你刚才说p(4,4)那怎么算呀，好像以前有学过现在都忘了。能打个比方说详细点吗 07-1-21 22:39
一部影片在4个单位轮映，每一单位放映一场:
由题可知，一部电影总共放映了4场。放映第一场有4各可能；放映第二场就剩下3种可能；。。。放映第四场便只剩下一种可能。所以结果是：4*3*2*1=24。 07-1-21 22:41
引用第4楼
man7970
2007-01-21 22:29
那这一道：黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法。如何解答呢？
楼上的你刚才说p(4,4)那怎么算呀，好像以前有学过现在都忘了。能打个比方说详细点吗
还一样，是个全排列的问题：3*2*1=6 07-1-21 22:41
你是说放映第一场比方是ABCD顺序，那第二场BCDA呀，那应该也是四场，怎么剩下3场呢 07-1-21 22:42
这题貌似不难啊 07-1-22 00:11
引用第7楼
man7970
2007-01-21 22:41
你是说放映第一场比方是ABCD顺序，那第二场BCDA呀，那应该也是四场，怎么剩下3场呢
你误解我的意思，我是从另一个方面考虑的，刚才的表达有点问题，应该说是：不管按照那种顺序来放映，它都是分四次来完成的。当放映第一次时，当然有　A　Ｂ　Ｃ　Ｄ　四种可能；当放映第二次时，第一次放映的那个电影院（A　Ｂ　Ｃ　Ｄ中的任一个）就没有可能再放映了，当然是剩下3种可能了（
我说的是剩下3种可能
）。以此类推，便有下面结果：4*3*2*1=24。
我的表达能力比较差，建议楼主找些关于
排列 组合 方面的书籍看看。 07-1-22 09:20
我怎么感觉是C（4
3）*C（4
1）=16呢？ 07-1-22 09:36
第一题就是插空排序 07-1-22 09:53
第一题：C（6，3）=6X5X4/3X2X1=20
第二题：P（4，4）=4X3X2X1=24 07-1-22 11:07
如果第一题变形为：
1.把每个盒子至少放一个的条件去掉
2.4个不同的盒子改为4个相同的盒子
何解？ 07-1-22 12:26
4[sup]7[/sup]/4! 07-1-22 12:42
今天才来,果然是好贴啊! 07-1-22 12:53
相当于“三个相同的球，放进不同的4个盒子中，有几种放法”。
1、三球放一盒：4种
2、三球放二盒：6种
3、三球放三盒：4种
所以总共有14种方法。不知道我这样算错在哪里？楼上20种方法是正确***么？ 07-1-22 13:06
我觉得应该是Ｐ3|4 07-1-22 19:04
我觉得第一题应该是:4×4×4=64
先是每一个盒子都放一个球,然后三个球可以任意放在4个盒子中 07-1-22 19:15
同意18楼的***应该是4×4×4=64
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排列组合问题,将四个不同的小球放进三个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放法有多少种?(最好有多种解法)
将四个不同的小球放进三个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放法有多少种?(最好有多种解法)
如果回答18种,哪里思考错了呢? 提问时间：2007-05-15 18:57:45 ┆
最佳***
此***已被选择为最佳***，但并不代表问吧支持或赞同其观点
级别：硕士研究生
2007-05-16 04:43:31
来自：湖南省
先给楼主分析一下错误及其他回答者的***:
①楼主得出18,可能是只想到了二楼的前两步,所以就3×6=18.
②一楼回答72是错的.错误原因是在于她把一个盒子的两个小球也给排列了,这就重复了,因此***就扩大到2倍了.如果再72÷A22=36,那么就对了!
③二楼的解法是对的.主要采用分步计数原理.
④三楼的解法简称分堆法,算是比较简单!但是式子不太规范,应该写为C42×C22×A33=36.我也顺便解释一下C42.C42意思就是从4个小球中先任意抽去两个分成两组,然后余下的2个则为第三组既C22.
⑤四楼的解题思路和二楼基本是一致的,但是他最后就出毛病了.多了除以A22后还要乘A22,因为前面一步已经考虑了球的不同这个因素,所以他后面还考虑就画蛇添足了!因此他的***对了,但是最后思路是错的!考试中可以不给分!
最后我告诉你一个不出错又容易理解的方法吧:
三个盒子,则至少就有一个盒子是两个球,所以我们就可以对盒子进行下列分类:
①先第一个盒子两个球,其余都一个,则有C42×C21×C11=12
②再第二个盒子两个球,其余都一个,则有C21×C42×C11=12
③最后第三个盒子两个球,其余都一个,则有C21×C11×C42=12
根据分类计数原理相加12+12+12=36.
如果可以一眼看出来,也可以只写一步式子:
(C42×C21×C11)×C31=36.
提问者对***的评价：
其他回答 回答：
级别：大四
2007-05-15 19:41:16
来自：河南省平顶山市
知错能改,善莫大焉
将4个小球当中的两个捆绑在一起,有C42种方法,这样就形成一大二小三个球,将这三个求放入三个不同的盒子里有A33中方法,根据乘法原理共有36种
不知道18中是如何思考的
该回答在2007-05-16 15:29:39由回答者修改过
级别：一年级
2007-05-15 19:55:18
来自：重庆市
由题意知,恰有一个盒子放两个,由此分步进行:第一步确定哪个盒子放两个,有3种方式;第二步,确定空间放入哪两个,有6种方式;第三步再把余下的两个分别入另外两个盒子中,有2种方式,由乘法原理知,共有方法数36种.
级别：高三
2007-05-15 21:39:07
来自：湖北省黄冈市
将小球分三组(
)再排列,即
级别：五年级
2007-05-15 21:47:47
来自：江西省
由题意,有一个盒子放两个,先确定哪个盒子放两个有C3^1种,再重4个球中任选2个C4^2,余下的C2^1*C1^1,因为是不同的球,所以除以A2^2后还要乘A2^2
即:(C3^1*C4^2*C2^1*C1^1/A2^2)*A2^2=36
你得到18是因为你多除了A2^2
该回答在2007-05-16 11:55:23由回答者修改过
级别：幼儿园
2007-05-16 10:52:07
来自：广东省汕尾市
个人建议你用二楼的回答，因为思路比较直接。
而且这种思路是一大类常规排列组合题的解法。
~~~~~~~~~~~~~~~德
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