甲乙两个圆柱的高是18厘米,它们的半径比是2:3,它们的体积一共是650立方厘米,甲圆柱的体积是多少立方厘米？
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最佳***
200立方厘米
半径之比是2：3那么体积之比是4：9
因为高相等。很容易就算出来了！
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没有方程式啊
设未知数为X，0.75X-0.5X=20，解得X=80
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小学四年级数学拓展题18套 ---雨是怎样形成的(小学六
时间:
2011-06-09 03:44
问：正确的结果应是多少？ 　　4、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是 ...
问：正确的结果应是多少？
　　4、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍2011年01月26日
　　小学四年级数学拓展题（一）
　　一、填空
　　1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（
　　2、在6和9中间添（
）个零，这个数是六百万零九
　　3、五万八千零四十写作:(
), 后面的一个数是 (
　　4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:(
)读作:(
　　5、12□780≈13万,□最大可填(
),最小可填(
　　6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（
），最小是（
　　7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（
），最小的数是（
），它们相差（
　　8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（
　　9、2000年全国总人口为1295330000人按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（
）元，约（
）万元
　　10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数
　　⑴最大的七位数是（
）最小的七位数是（
　　⑵只能读出两个零的最小七位数是（
　　⑶能读出三个零的最大七位数是（
　　11、26980四舍五入到百位是（
），四舍五入到千位是（
），四舍五入到万位是（
　　12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（
　　二、解答题
　　1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？
　　2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？
　　3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/
　　4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数
　　⑴只能读一个零的最大的八位数它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？
　　⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来
　　5、用0、2、4、6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？
　　小学四年级数学拓展题（二）
　　一、填空
　　1、一副三角板中，最大的角是（
）角，最小的是（
）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（
　　2、将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（
　　3、3：30时，钟面上时针与分针所成的角是（
　　4、角是从一点引出的两条(
)所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的(
　　5、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（
）条线段，从一点出发可以作（
）条射线
　　6、角的大小与（
）有关
　　7、钟面上的时针走1小时所形成的角是（
）度，分针走1分钟所形成的角是（
）度，分针走1小时所形成的角是 (
　　6、直线上两点之间的一段叫（
），它有（
）个端点
　　8、钟面上9时整，时针和分针成（
）角；钟面上（
）时整，时针和分针成平角
　　10、我们用的三角板上有一个（ ）角，两个（ ）角；我们戴的红领巾上有一个（ ）角，两个（ ）角
　　11、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（
　　12、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（
　　13、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（
　　二、“对号入座”选一选：（选择正确***的序号填在括号里）
　　1、下面说法错误的是（
　　①一条直线长6厘米
②角的两边叉开的越大角越大
　　③钟面上4时整，分针和时针成钝角
　　2、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度
　　①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180
　　3、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来
　　①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25
　　4、、1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（
） A、1：30和2：30
B、3：30和8：30
C、9：00和3：00
D、10：30和1：30
　　三、“实践操作”显身手
　　1、过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段
　　A·
　　2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来
　　·
　　·
　　··
　　3、（1）两个角的度数之和是60°，其中
（2）已知∠AOB等于80°，以O为
　　一个角的度数是另一个角的2倍
顶点，以OA为其中一条边，画
　　请画出这两个角
一个100°的角
小学四年级数学拓展题（三）
　　解答题：
　　1、右图是用一张长方形纸折出的图形
　　已知∠1＝20°，∠2＝（
　　2、如右图，是非颠倒一张长方形纸折起来后得到的图形
　　其中∠1＝75°，∠2＝（
　　3、算一算
　　4、巧算下面各题
　　343+345+347+349+351
115+120+125+130+135+140+145
　　1+2+3+……+100
2+4+6+……+100
1001×999
　　1001+1002+1003+……+2000
646+647+648+649+650+651+652+653+654
　　666×222＋333×556
1320÷33＋1980÷33＋495÷33
　　5、数字谜
　　3 □ 7
　　×
　　1 □□ 8
1□9□
　　□ 9 □
□□□
　　□□ □8
7 9 5□
　　2
　　×
　　□
□□ 3 7
　　□□
□□□ 5
□□ 5
　　□□□
□□□ □□
□□□
　　小学四年级数学拓展题（四）
　　一、填空：
　　1、根据85×32=2720，直接写出下面各题的积
　　85×64=
85×16=
85×320=
　　2、估算下面各题
　　① 小张身高171厘米，大约是（
）厘米
　　② 小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（
　　③ 某足球场可以容纳观众19800人，大约是（
　　3、已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（
）；如果B缩小5倍，则积是（
　　4、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（
　　5、两个数相乘，如果一个因数增加6，积就增加48；如果另一个因数减数4，积就减少60.原来两个因数的积是（
　　6、一个三位数乘一个两位数，积最少是（
）位数，最多是(
)位数
　　7、用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式
　　积最大是（
）；积最小是（
　　二、解答题：
　　1、新华书店为庆祝儿童节，买4套送1套，已知原来每套45元，一次买5套，每套便宜多少钱？
　　2、小明在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽12米看成21米，结果得到的面积比正确的多了972平方米正确的草坪面积是多少？
　　3、下面等式中的○和△分别代表两个不同的数字，其中○△是两位数， △△△是三位数如果等式 ○×△×○△＝△△△成立，那么 △＝（
），○＝（
）（提示：△△△÷△＝？）
　　4、有6束花，每束15朵，如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵花？
　　5、菜场有西红柿260筐，黄瓜60筐，再运回多少筐西红柿后，西红柿的总筐数是黄瓜的5倍？ 小学四年级数学拓展题（五）
　　1、一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？
　　2、绿色果园2千克苹果售价6元，3千克香蕉售价15元张老师打算买3千克苹果和4千克香蕉，需要多少钱？
　　3、72名学生和3名老师外出游玩，每人1瓶冰红茶至少需付给售货员多少元钱？ 红茶每瓶2元，8瓶1盒，每盒13元，20瓶一箱，每箱30元 4、有红白黑三种颜色得台球，其中红色的和白色的共有23个，红色的和黑色的共有20个，白色的和黑色的共有25个三种颜色的球各有多少个？
　　5、“小马虎”人如其名，总是马马虎虎这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135你能帮他把正确的算式复原吗？
　　6、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况 玩具名称 单价（元） 营业额（元） 手表（块） 45 540 羽毛球拍（支） 78 702 乒乓球拍（支） 25 625 鞋（双） 99 990 （1）这一天中哪一种商品最畅销？
　　（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？
　　（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？
　　7、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米
　　（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？
（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
　　小学四年级数学拓展题（六）
　　一、填空题
　　1、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（
　　2、长方形的对边（
）邻边（
　　3、有三条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c（
）4、有三条直线，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（
　　5、平行四边形有（
）条高，有（
）种高梯形有（
）条高，有（
）种高
　　6、两个完全一样的平行四边形可以拼成（
）拼成后的图形有（
）特性
　　7、下图中平行四边形有（
）个，梯形有（
　　8、上右图中平行四边形有（
）个，梯形有（
）个，长方形有（
　　9、在等腰梯形中，如果其中一个底角是35°，那么其他三个角的度数分别是（
）、（
） 、（
　　二、我会选
　　1、梯形的两条腰（
　　A、都相等
B、不相等
C、有的相等有的不相等
　　2、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（
　　A、1170
B、2340
C、585
　　3、有四条对称轴的图形是：（
　　A、正方形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、长方形
　　4、下面四句话中，错误的是（
　　A、平行四边形的四条边一定相等；
B、平行四边形的对边平行且相等；
　　C、长方形是特殊的平行四边形；
D、平行四边形对角一定相等
　　5、在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定 (
　　A 、互相垂直
B、互相平行
C 、前两种都有可能
　　三、我会画、
　　1、画出下面已知角的一条边的
2、画一个平行四边形要求对边分别是4厘米
　　平行线和另一条边的垂线
和2厘米，其中一个角是45°，并画出高
　　四、解决问题
　　1、用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，需要篱笆多少米？
　　2、用一根长8分米的木条做一个等腰梯形形状的相框，已知梯形的上底长1分米，腰长2分米，下底长多少分米？
　　小学四年级数学拓展题（七）
　　1、将2、4、10、12、20、24这6个数分别填入下图圆圈内，使三角形每边上三个数的积都相等
　　2、甲乙两地相距240米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶返回时以每小时40千米的速度行驶返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
　　3、百货商店在节日期间开展促销活动：满300元送150元券；满600元送300元券陈老师在活动期间买了一套1650元的女式套装，她应该得到多少元赠券？
　　4、便民商城五一期间开展促销活动：满50元送30元购物券妈妈在活动期间想买以下物品各一样：电饭煲每个214元，休闲裤每条150元，牛奶每箱36元怎样购物最省钱？买这三件物品至少要多少钱？
　　5、数字谜
　　小学四年级数学拓展题（八）
　　1、500名同学乘车参加夏令营大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；中巴每辆可乘坐40人，租费80元请问，怎样租车费用最低？
　　2、章叔叔花240元钱批发了80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出了60千克剩下的每千克卖3元，章叔叔赚了多少钱？（用两种方法计算）
　　3、甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？
　　4、小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18.正确的商是几？
　　5、两个数的和是682，其中一个数的最后一位上的数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同这两个数各是多少？
　　6、某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分某选手在这次竞赛***得116分，那么他答对几道题？
　　7、小明说：我一本288页的童话书我12天就看完了小红说：我也在读一本162页的科技书，每天看18页他们平均每天读的页数相差多少？
　　8、姐姐有124块糖，妹妹有20块糖姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？
　　9、小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车
　　交通公司至少要派多少辆？
　　小学四年级数学拓展题（九）
　　1、一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？
　　2、两位老师带108名同学乘车参观工厂，一辆客车限乘25人，需要几辆车才能一次载完？
　　3、期末将至，学校向班级收取水费，已知：四甲班共50人，本学期共消费纯净水35桶；水费价格：4元一桶；为了收取方便，班主任老师向每位同学暂收3元根据以上信息，你能提出什么问题，并把它解答出来
　　4、杂技馆门票价格如下表现有3名老师和41名小学生去观看表演，最少要花多少钱？ ***票 25元／张 家庭票（2大1小） 60元／套 儿童票 18元／人 5人联票 88元／套
5、1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个热水瓶和24个茶杯要多少钱？
　　6、修一条水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米剩下水渠长多少米？
　　7、某公园的4人座划船项目的收费如下：1小时内，每条船20元，超过1小时，每小时加收15元，小方一家租船玩了3小时需要付费多少元？
　　8、大润发超市某款男式衬衫热销，在5月1日上午卖出80件，下午卖出104件，上午比下午少收款3480元，这款衬衫每件多少元？这一天共收入多少元？
　　9、买一个皮球4元，买2送一要15元，四（1）班有34人，要为每名同学买一个皮球，怎样买最合算？
　　10、一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了525千米，照这样计算，到乙地还需要3小时甲乙两地相距多少？如果返回时要求6小时到达，每小时比原来多行多少千米？
　　小学四年级数学拓展题（十）
　　一、填空题：
　　要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（
）统计图
　　要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（
）统计图
　　二、解答题：
　　1、四年级一班体育达标合格人数情况如下： 项目 性别 数 人 立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐 男生 24 19 15 16 女生 21 23 12 16 ⑴请根据以上的数据把复式条形统计图补充完整
　　⑵男生实心球达标（
）人；女生跳绳达标（
　　⑶全班达标人数最多的是（
）项目
　　⑷这个班至少有学生（
）人 淘米 煮饭 洗菜 切菜 炒菜 1分钟 10分钟 3分钟 2分钟 8分钟 2、妈妈烧一顿晚餐至少要用多少分钟
　　3、
用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟如果要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？
　　4、
甲乙两人从1开始轮流按次序报自然数，每人每次可以接着前面的人报1—3个数，谁先报到30谁就为胜利者，请分析甲先报得胜的对策
　　5、在一条公路线旁依次有5个货场，每相邻两个货场间隔都是20千米1号货场存货10吨，2号货场存货20吨，5号货场存货70吨，其余货场都是空的现在要把所有货物集中到一个货场，集中到几号货场最节省运费？如果按每吨货物每千米运费2元计算，最少一共需要运费多少元？
　　6、妈妈每天早上起床要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？请设计合理方案
　　7、星期天妈妈要做好多事擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗衣服的领子和袖口要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟，晾衣服要10分钟妈妈做完这些事最少要用多少分钟？
　　小学四年级数学拓展题（十一）
　　1．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、分钟现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟
　　2、复印7张文字资料，正反面都要复印如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
　　3、丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？
　　4、用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）问煎12只饼需要多少分钟？
　　5、小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌如果小明先出（顺序如下图）小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？ 4 7 1000 小明：
　　小东：
　　6、妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？
　　7、把一副扑克牌（共54张）放在桌上，两个人轮流从桌面上取牌，每人每次只能取1—3张（不能不取）取到最后一张牌的人获胜如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几张？接下来你会怎么取？
　　8、李阿姨要把一只狗、一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸，但她的渡船太小，一次只能带一样东西过河没有人的时候狗要咬鸡、鸡要吃米、李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河？
　　9、王老师、刘老师、杨老师和张老师四人用同一台复印机复印资料，王老师要4分钟，刘老师要1分钟，杨老师要3分钟，张老师要2分钟，怎样安排四个人的顺序使他们花的时间最少？最少时间是多少？
　　小学四年级数学拓展题（十二）
　　一、填空：
　　⑴一个四边形的一组对边互相平行，如果这组对边分别是5厘米和8厘米，那么这个四边形一定是（
）；如果这组对边都是6厘米，那么，这个四边形一定是（
　　⑵如右图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米图***有（
）梯形，其中最大的梯形的上底是（
）厘米，下底是（
）厘米，高是（
）厘米
　　⑶一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）
　　二、我会选：
　　⑴12时30分时，时针和分针组成的角是（ ）
　　A．锐角
B．钝角
C．直角
　　⑵除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（ ）
　　A．97
　　⑶小芳早上起床，洗脸刷牙5分钟，吃妈妈已经准备好的早饭10分钟，听广播15分钟，步行到学校10分钟如果学校在8：00开始上课，小芳最迟几时就要起床？（）
　　A．7：20
B．7：30 C．7：35
　　四、解答：
　　1、国贸大厦迎新年搞“满500减200”的促销活动，就是购物满500元可以少付200元（以此类推）万老师买了一件758元的棉衣和425元的羊毛衫，实际只要付多 · | | | | | | | | | | | | 您现在的位置： >> >> >> >> 正文
今天是：
小学数学第六册教案
作者：佚名 文章来源： 点击数：743 更新时间：2008-6-11 热 ★★★
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乘数是两位数的乘法
教学要求：
、使学生掌握一位数乘两位数（积在
以内）和用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
、使学生掌握乘数是两位数的笔算法则，能够比较熟练地笔算两位数乘两，三位数。
、便学生初步掌握用“四舍五入”法来一个数的近似数。
、使学生初步理解并掌握乘法的一些常见的数量关系。
、使学生初步掌握乘法的验算方法，逐步养成检验的习惯。
教学重点、难点、关键
、重点：理解和掌握乘数是两位数的乘法计算法则。
、难点：乘数乘被乘数，得数的未位要和乘数对齐，学生计算时容易发生错误，是本单元的教学难点。
、关键：乘数是两位数笔算乘法教学的关键是掌握计算法则。加强口算训练，养成验算习惯。计算法则只是解决乘
的次序和各个部分积书写的位置，以及把几个积加起来等几个计算的步骤问题。要使计算正确，还必须具有较好的口算能力和短时记忆的能力。此外，还必须树认真细心的学习态度和养成验算的习惯。
、口算乘法
）口算乘法
教学内容：教科书第
，完成“做一做”题目及练习一的第
教学目的：便学生掌握一位数乘两位数（积在
以内）的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
教学重点：理解和掌握一位数乘两、三位数的乘法计算方法。
教学难点：乘数乘被乘数，得数的末位要和乘数对齐。
教学关键：得数的末位要和乘数对齐。
教学过程：
一、复习。
、出示卡片。指名口答得数。
、结合、“
”让个别学生说一说是怎么想的。
二、新授。
、教学例
）出示例题：口算
）引导学生思考：
有什么不同？
）演示教具：
块的方块图。
提问：“一共有多少块？”“怎么算？”
教师边演示边口述：
块，合起来一共是
引导学生想口算的过程：先算
是多小，再算
是多少，因为
，需要进位，所以是
）比较“
”的区别。
指定个别学生回答后教师：一位数乘两位数的口算，个位数相乘满十的与不满十的口算过程是一样的，都是先乘被乘数的十位，再乘被乘数的个位，只是满十的最后一步是整十数加两位数，如
最后一步是
、巩固练习。
下面的“做一做”题目。
让学生独立口算把得数填在书上，然后指名说一说是怎么想的。
、教学例
）出示例题：口算
）引导学生观察：
提问：这两道算式有什么异同点？”
师生共议：乘数都是
，被乘数一个是
，一个是
，只是被乘数末尾多一个
，所以只要在
得数后面添上一个
又问：“还有不同的想法吗？”
让学生讨论，说出不同的想法，教师加以小结：还可以想
个十乘以
个十，即
；简便想法：
，现在得数后面添、一个
、巩固练习。
下面的“做一做”题目。
指名口算得数，并要求说说是怎样想。
学生回答后，教师结合“
”小结：先想
，再在后面添一个
，或先想
三、作业。
做练习一的第
）用整十数乘
教学内容：教科书第
，完成“做一做”题目及练习一的第
教学目的：使学生掌握用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
教学重点：
掌握用整十数乘的口算方法
教学难点：
整十数乘的口算方法
，得数是几就是几个十，在得数末尾写
教学关键：把整十看作几个十再乘几的方法，教给学生口算方法。
教学过程
一、引言。
上一节课我们已经学习了一位数乘两位数的口算，今天，我们将要学习用整十数乘的口算。板书课题：用整十数乘
二、新授。
、教学例
）出示例题：口算
）让学生观察乒乓球图：每袋
袋一共多少个？
先引导学生想：
袋是几个
是多少？
师生共议：因为
，根据乘法口诀得
，所以再添上一个
，也就是
、巩固练习
下面的“做一做”题目。
①让学生口算后，指名说说是怎么想的。
②引导学生观察：上面几道算式的积与被乘数有什么关系。
得出：一个一位数乘以
，只要在这个数的后面添写一个
）试算下面各题。 11
①让学生讨论：这几道题各得多少？是怎么想的？
②提问：“你从中发现了什么规律？”
学生试答后，教师小结：任何一个数乘以
，只要在这个数的后面添写一个
、教学例
）出示例题：口算
）提问：“计算这道题能不能也像上面的题目一样，在“
”的后面添写一个
？”“这道题该怎么算？”
）出示放大的皮球插图：每盒
盒一共多少个。
引导学生观察讨论：每—叠几盒？一共几叠？每一叠几个？怎么算？（
叠一共多少个？又怎么算？（
提问：“口算时该怎么想？”
教师结合学生的回答归纳：先想
、巩固练习。
下面的“做一做”题目。
指名口答得数并说说是怎么想的。
接着引导学生讨论：从以上几道练习。你发现一位数乘以整十数有什么规律？
师生共议后得出：整个数乘一位数，先用整十数十位上的数去乘一位数，再在所得的积的后面添写一个
先让学生独立计算，再指名说说口算过程，然后师生共同小结：用整十数乘两位数与乘一位数一样的。先用整个数十位上的数去乘两位数、再在所得的积的末尾添写—个
三、课堂练习。
做练习一的第
题。 （
）综合练习
教学内容：教科书练习一的第
教学目的：使学生熟练掌握口算方法。
教学过程：
、口算第
题，看谁回答得又对又快。
、抽学生回答四则混合计算的运算顺序。并完成第
、指导学生分析第
题，并说出解题步聚。
、完成以上作业。
、师生共同研讨第
题的内容。
除数是两位数的除法
教学要求：
、使学生掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
、使学生掌握除数是两位数除法的计算法则和试商方法，能够熟练地笔算除数是两位数的除法，初步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
、使学生进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数。
、使学生理解并掌握除法的一些常见的数量关系。
教学重点、难点、关键。
、教学重点：理解和掌握除数是两位数的除法计算法则。
、教学难点：灵活地掌握试商方法。
、教学关键：两位数笔算除法教学关键在于试商必须熟练。试商的方法很多，多数采用四舍、五入和口算翻倍数的方法。当除数的个位是
时舍去；当除数的个位是
；当除数的个位是
时，先看作个位是
，再翻倍数，如
等等。因此，除了让学生掌握试商的方法外，还要辅以口算的训练，口算训练的针对性是很重要的，因为除数是两位数，在试商时总是用一个数去乘除数，目的在于有效地提高试商的能力。
、口算除法
）一位数除两位数、除数整百整十数
教学内容：教科书第
页上的内容，练习八的第
教学目的：使学生学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法，并能正确地进行计算。
教学重点：学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法。
教学难点：口算一位数除两位、整百、整十数的方法。
教学关键：口算一位数除两位、整百、整十数的方法。
教学过程：
一、复习。
、口算卡片。
结合学生的口算过程。让学生讲述：
的口算方法。
、学具操作。
全班学生练习；把
根小棒，平均分成
份，每份可以分得几捆几根？
二、新授。
、引言。我们已学过了用一位数除两位数、除整百整十数的口算，但仅限于被除数的每一位数都能被除数整除的。如果遇到被除数每位上的数不能被除数整除时怎么办？这是今天学习的内容，板书课题。
、教学例
）学生试分小棒：把
根小棒平均分成
当学生碰到问题后，教师引导学生讨论并进行教具示范演示。
等分，剩下
捆怎么办？与
根合在一起为
教师边演示边归纳操作步骤：先分整捆的，再分单根的，后把整捆与单根的合起来。
第一步：
等分，每份
第二步：（剩下
捆拆开成
根合在一起是
等分，每份
第三步：把
根合起来是
接着，全班学生在座位上完整地操作学具一遍。
）引导学生理解口算过程。 42
＝？ ①
）指导学生学会看第
页教科书的分小棒示意图，让学生复述口算过程。
、练习。完成第
下面的“做一做”题目。
）板演：
①先操作学具：把
根小棒平均分成
份。②再口算得数。
③后复述口算过程。
）独立练习其余两题。
、教学例
。口算：
）审题，例
有什么异同？
）讨论：怎么想？
个“十”，
个十，就是在
后面添一个
）归纳：两种解法都对，但第一种更为简便。
三、巩固练习。完成教科书第
下面“做一做”题目。
四、作业。做练习八的第
）用整十数除
教学内容：教科书第
，“做一做”的题目和练习八的第
教学目的：使学生初步掌握用整十数除商是一位数的口算方法，并能够比较熟练地进行口算。
教学重点：初步掌握用整十数除商是一位数的口算方法
教学难点：能够比较熟练地进行口算。
教学关键：用整十数除商是一位数的口算方法。
教学过程：
一、复习。
、口算。
（最后一道由学生口算出得数后，再请学生说出你是怎么想的？即：先把
分两次来分，先分
、口答。
里面有（ ）个十；
里面有（ ）个十；
里面有（ ）个十；
里面有（ ）个十。
二、新授。
、引言：我们已经学习了除数是一位数的除法，现在开始要学习除数是两位数的除法，今天我们先学习用整十数除的口算方法（板书课题）。
、教学例
）先出示题目。口算：
①读题。
②把小棒图放大贴在黑板或绒板上，也可用小棒图或实物通过投影放大。
③结合图示请学生说出算式表示的意思。（求
里面包含有几个十）
结果是多少应该怎样想呢？引导学生边看图边思考算法：每捆小棒是
根，要算
得多少，就要想几个
⑤想一想：
的结果怎么样？为什么？
）出示题目。口算：
①读题，说出算式表示的意思。
②通过小棒图的直现演示，理解算法。待学生说出结果后，设问：你是怎么想的？（由学生回答：要算
，就要想
里面有几个
？也就是几个
教师指出：要算
，我们只要想
个十里有几个
个十，就是只要想
里面有几个
，用乘法口诀三二得六，所以
、巩固新课。
做教科书第
后面的“做一做”题目。
、教学例
出示题目。例
4 有儿童服装
件装一箱，可以装几箱？
）读题，结合插图（通过投影放大）理解题意。
）这道题用什么方法计算？为什么？（求
件可以装几箱，就是求
里面有几个
，所以用除法计算。）
）列式：
）结合插图理解算理。每盒
件装一箱，要算
里面有几个
，就要想几个
，用乘法口诀三五十五，也就是
个十里面有几个
个十。）
）完整解答。
、巩固练习。做教科书第
下面的做一做”题目。
三、课堂小结。
结合读教科书第
页，师生议论今天学习了哪些内容，重点是什么？在议论的基础上，教师小结：今天学习的是“用整十数除商是一位数”的除法的口算方法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
四、课堂作业。做教科书练习八的第
、笔算乘法
）乘数是两位数的笔算乘法
教学内容：教科书第
，练习二的第
教学目的：使学生初步理解和掌握乘数是两位数的笔算乘法的法则。能运用法则正确地进行计算，培养学生的分析、归纳能力。
教学重点：理解和掌握乘数是两位数的笔算乘法的法则，能运用法则正确地进行计算。
教学难点：掌握笔算乘法的法则，运用法则正确地进行计算，培养学生的分析、归纳能力。
教学关键：乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。
教学过程：
一、复习。
）口算。
指名让学生说一说
。的口算过程，说出要用乘数分别去乘被乘数的每一位数。
）每盒彩色笔
盒共多少支？
指名读题后，让学生独立列式计算。集体订正并提问：
盒彩色笔共有多少支，为什么用乘法计算？
表示什么意思？
③用竖式计算，该怎样算？
二、新授。
教师出示挂图，让学生说明图意。然后提问：
①该怎样列算式？
表示什么意思？
③从图中看出
盒可分成几部分？（两部分，
④怎样求出这两部分彩色笔的支数？
启发学生说出先求
盒的支数，再求
盒的支数，最后求
盒的总支数。根据学生的回答，教师板书。
盒的支数；（
盒的支数；（
盒的支数。然后分步用竖式进行计算。
）教师问：怎样写竖式？怎样计算？并在“
盒的支数”的下面写出
。在讲乘的顺序时，在竖式中标明乘的箭头，并算出来。
）教师问：怎样写竖式？让学生试着回答，再在“
盒的支数”的下面写出
。接着问：积是多少？在学生说是
先写在旁边。然后问：
在竖式里该怎样写呢？学生的回答可能不同，教师不要急于表态。让学生想一想怎样算出积是
的。联系以前学的“用整十数乘”的口算方法，使学生认识到要用乘数十位上的数分别去乘被乘数的每位数，教师在竖式中标明乘的箭头。然后问：乘数十位上的
乘被乘数个位上的
表示什么？（表示
要对着十位写。乘数十位上
乘被乘数十位上的
表示什么？（表示
要写在百位上。从而说明
在竖式中应该写在什么位置。
）教师问：该怎样算？竖式怎样写？可以让学生讨论一下，然后教师把竖式写在“
盒的支数”下面。
教师提问：能不能把这三个竖式写成一个竖式？怎样写呢？
接着问：
用竖式怎么表示？
教师提问：第一步算的是什么？是怎样算的？
指名让学生说
的竖式计算过程（强调要用
的每一位，积的末位要和个位对齐，表示
。），并在
旁边注明是“
的积”。
教师提问：第二步算的是什么？是怎样算的？
可让几个同学说一说怎样乘，怎样写。强调要用
的每一位。并在旁边注明是
教师提问：第三步算的是什么？是怎样算的？
根据学生的回答，教师用颜色粉笔写出最后的积
然后指着完整的乘法竖式提问：用乘数十位上的“
”去乘被乘数个位上的
”，这个“
”代表多少？应写在什么位上？
可以省略不写。（擦去
提问：“
”实际表示什么？
最后引导学生观察完整的竖式和分步计算的联系和区别。说明用一个竖式计算化较简便。
三、课堂练习。
、教材第
页“做一做”中的题目。教师行间巡视，可提醒学生注意用乘数十位上的数去乘，积的末位应写在哪里。
、练习二第
题，让学生先说计算的步骤，再计算。
、练习二第
题，集体订正时可让学生说一说为什么。
四、课外作业。
练习二第
）两位数乘三位数
教学内容：教科书第
及“做一做”题目，练习二的第
教学目的：在学生掌握两位数乘两位数的基础上进一步理解和掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。
教学重点：掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。
教学难点：两位数乘多位数法则的运用。
教学关键：乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。
教学过程
一、复习。
、完整回答下列各题。
里面包含有几“十”？
里有几个“十”？
是几个十组成的？几个十组成
、口算。 4
、专项训练。（要求学生正确填写乘数十位上的数去乘被乘数所得数是多少个“
。） 二、新授。
、引言：上节课我们已学习了两位数乘两位数的笔算乘法，如果被乘数是三位数，该怎样乘呢？分几步计算？这是今天例
所要研究的内容。课题是：三位数乘以两位数的笔算（板书）
、教学例
）学生试算。
）分析讨论：
提问：例
用乘数个位、十位上的数分别去乘被乘数各位上的数，各乘了几次？为什么？（各乘了三次，因为被乘数是三位数。）
）不同点：例
，两位数乘以两位数；例
，三位数乘以两位数。
）相同点：乘的笔算方法相同。
帮助学生讲述计算过程，归纳笔算法则。
先用乘数的（ ）位去乘被乘数，得数的末位和乘数的（ ）位对齐；再用乘数的（ ）位去乘被乘数，得数的末位和乘数的（ ）位对齐；然后（ ）。
三、巩固。
完成教科书第
页“做一做”题目。
、板演：
）提问：
是什么与什么相乘的积？
）继续把题做完。
）训练学生口述笔算法则：
的笔算分三步算：第一步用乘数
；第二步用乘数
个十，得数的末位和乘数的十位对齐；第三步把两次乘的得数加起来。
、独立做另外
四、总结。
今天我们学习了两位数乘多位数的计算方法，计算时应该注意乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数的十位数对齐。
四、作业。
做练习二的第
）用两位数乘练习课
教学内容：练习二的第
教学目的：让学生进一步理解和掌握乘数是两位数的乘法的计算法则，并能运用法则正确地笔算乘数是两位数的乘法。
教学重点：熟练掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。
教学难点：两位数乘多位数法则的运用。
教学关键：乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。
教学过程：
一、复习。
、口算。
、三个学生板演
，并复述两位数乘多位数的计算法则。
二、指导练习。
、板演和练习：
）读题，表示
是多少？
）讨论算法：
启发学生思考乘数是两位数的乘法笔算时可以分成三步进行：
第一步：先用乘数个位上的数“
”去乘被乘数
，得数的末位和乘数的个位对齐；
第二步：再用乘数十位上的“
”去乘被乘数
，得数的末位和乘数的十位对齐；
第三步：然后把两次乘得的数加起来。在相加的过程中教师明确地给学生指出乘数十位上的“
”，表示
个“十”，个位上的“
”可以省略不写，（这时把个位上的“
”擦掉）黑板上留下计算过程的完整的乘法竖式后再给学生点出所得
就是所求的积。
、学生讲述算法的训练。
的竖式计算，说一说：第一步算什么？第二步算什么？第三步算什么？然后，再把三步连起来完整地讲一遍。
三、作业。
做练习二的第
）乘数是两位数的笔算乘法
教学内容：教科书第
页上的内容，练习三的第
教学目的：使学生进一步地理解和巩固两位数乘多位数的计算法则，认真、比较熟练地进行笔算，提高正确率。
教学重点：掌握两位数乘多位数的笔算，能提高正确率。
教学难点：熟练地进行笔算，提高正确率。
教学关键：乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐。
教学过程：
一、复习。
、口算。
、在（ ）里填数。学校买来
个篮球，每个
、板演：
二、新授。
、引言。前面已学的两位数乘法都比较简单，数字小，今天我们来继续做一些比较复杂的乘法，要算得迅速、正确不是一件很容易的事情，一定要认真计算，特别要注意乘法中的进位、被乘数中间带
的乘法。
、教学例
）审题：让学生说一说先算什么？再算什么？然后怎么办？
）教师重点指导进位时怎样计算。
如用十位上的“
，在十位上写
，百位上轻轻地写一个小“
，在百位上写“
”时，把小“
”盖上，以免两部分积相加时，多加一个
板书： 想：百位为什么写
、教学例
。我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周要用
分。绕地球
周要用多少分？
）出示题目，学生独立做完题。
）讲评时，让做错的和做对的都说一说自己的想法。
）强调指出：用乘数十位上的数去乘被乘数个位数时，得到的两位数，它的末位是几，就在十位上写几。例
中用乘数十位上的“
”去乘被乘数个位上的“
的末位是
，这个“
”不能去掉。
三、巩固。完成教科书第
页上的“做一做”题目。
四、作业。做练习三的第
）两位数乘多位数练习课
教学内容：练习二的第
教学目的：在两位数乘两位数的笔算法则的基础上，学会两位数乘三位数的笔算计算方法，找出乘法运算的一般规律。
教学重点：熟练地掌握两位数乘多位数的计算法则，并能正确地计算。
教学难点：找出乘法运算的一般规律。
教学关键：找乘法运算的一般规律。
教学过程：
一、复习。
、板演： 2
、口算。 6
、订正板演题，复习（
）一位数乘多位数的计算法则：从个位乘起，哪位满几十就向前一位进几。（
）两位数乘两位数的计算法则：先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘
数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
二、指导练习。
、板演和练习：
）集体讨论笔算顺序及法则。
教师引导学生系统思考。
①先算什么？再算什么？
然后算什么？
注意引导学生弄清下列几个问题：
①每次用乘数去乘被乘数时，得数的末位和哪位数对齐？为什么？
②乘数个位上的
去乘被乘数百位上的“
”得多少？
③乘数十位上的
，去乘被乘救百位上的“
”得多少？为什么？为什么写在百位上？
）谁能很快地把“
”算出来？说说运算顺序？
、独立练习，口述计算过程。
）竖式计算：
）学生口述训练：
，先用乘数个位的
乘被乘数
；再用乘数十位上的
乘被乘数
；然后再把两次乘得的得数相加。
三、作业。练习三的第
）被乘数、乘数末尾有
教学内容：教科书第
负上的内容，练习四的第
教学目的：使学生学会被乘数、乘数末尾有
的简便算法，使计算方法更加简便合理。
教学重点：学会被乘数、乘数末尾有
的简便算法。
教学难点：计算方法更加简便合理。
教学关键：使学生的计算方法更加简便合理。
教学过程：
一、复习。
、口算。
、笔算。（竖式简算） 360
归纳：在计算被乘数末尾有
的乘法时，可以先把
前面的数相乘，乘完后看被乘数末尾有几个
就在乘得的积的末尾添写几个
二、新授。
、引言。复习题中已会算被乘数有
的乘法，如果乘数末尾有
或被乘数、乘数末尾都有
，怎样计算比较简便呢？这节课就是研究这个问题。（板书课题：乘数、被乘数末尾有
的乘法）
、教学例
）用一般方法笔算。
）用一位数乘被乘数末尾有
简便算法推理：
注意：这里不必写“
）通过两种竖式算法的对比使学生掌握简便算法。
、教学例
30 学生默读题目后提问：
）这道题是两位数乘多位数的乘法，观察一下乘数有什么特点？（乘数末尾是
）想一想：用已学过的知识，这道题可否用简便方法计算？
）全班学生试算。
估计有如下
① ② ③ ④
）分析提问。
①以上哪一种方法计算简便？为什么？
②让学生阅读教科书第
是怎样计算的，并与一般的方法进行比较，看看哪种算法较简便？还要求学生注意竖式书写格式。
）指名讲述乘数末尾有
的乘法的计算方法。（写竖式时就先注意把
前面的数和被乘数的个位数对齐再相乘，乘完以后在乘得的积的末尾添写
）可以看作是
，只要在
的得数后面添写一个“
”就可以了，所以第④种计算方法是合理的，而且比较简便。
、练习：第
重点检查：
）能不能正确书写竖式？
）有否遗漏“
、教学例
）读题，审题。例
比较有什么相同点？有什么不同点？
）被乘数和乘数末尾部有
能不能用简便算法？
①写竖式时，被乘数、乘数怎样写？（把被乘数、乘数中
前面的数的末尾对齐；为了使学生明白每一步计算所表示的意思，把被乘数、乘数末尾的
用不同颜色的粉笔板书。）
②怎样乘？（只乘
前面的数）
③乘完以后，怎样添
？（被乘数、乘数末尾一共有几个
，就在乘得的数的末尾添写几个
）小结法则。
①在计算乘法时，如果被乘数、乘数末尾有
，可以先把
前面的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的末尾一共有几个“
”，就在乘得的数的末尾写几个“
②计算时不必在“
”前面划虚线。
指导学生看书例
，并熟读法则。
、巩固。完成教科书第
页上的“做一做”题目。
四、作业。做练习四的第
）整十数乘被乘数末尾有
教学内容：教科书第
页上的内容，练习四的第
教学目的：
使学生比较熟练地进行被乘数、乘数末尾有
的乘法计算，并且能用被乘数、乘数后面有
的乘法简便算法，进行口算。
教学重点：学会被乘数、乘数末尾有
的简便算法。
教学难点：计算方法更加简便合理。
教学关键：使学生的计算方法更加简便合理。
教学过程：
一、复习。
、口算。 14
、出示卡片，指名判断下面各题乘得的数的末尾要添写几个
？ 二、新授。
、引言。应用被乘数、乘数末尾有
的简便算法，进行乘数是整十数的乘法口算，可以提高口算速度。今天继续学习例
，内容是乘数是整十数的乘法口算。（板书课题）
、教学例
。说一说下面各题怎样算得快。 80
）审题，题目有什么特点？
）讨论：怎样算得快？
归纳：乘数是整十数的乘法口算：可以先把
前面的数相乘，乘完以后，看被乘数和乘数的末尾一共有几个“
”，就在乘得的数的末尾添写几个
，末尾再添写两个
）学生口述算法训练。
三、巩固。完成教科书第
页上的“做一做”题目。
四、学生自学教科书第
页的“你们知道吗？”
五、作业。做练习四的第
）两位数乘法综合练习课
教学内容：练习四的第
教学目的：使学生能较熟练地掌握两位数乘多位数计算法则，包括被乘数中间有
的计算方法及被乘数、乘数末尾有
的简便方法，并能正确、迅速地进行计算。
教学重点：使学生能较熟练地掌握两位数乘多位数计算法则，学会被乘数、乘数末尾有
的简便算法。
教学难点：计算方法更加简便合理。
教学关键：使学生的计算方法更加简便合理。
教学过程：
一、复习。
、看卡片口算。 26
、竖式计算，并口述笔算法则。 36
二、指导练习。
、引言。这两天同学们学习了被乘数中间有
的乘法和被乘数、乘数末尾有
的简便算法，为了熟练掌握这种方法，同时提高同学们两位数乘法的笔算能力，今天我们来上一节练习课。
、指名板演并回答问题。
提问分析：
①你是怎么算的？②
乘任何数得几？被乘数十位上的
怎么乘？
小结：遇到被乘数中间有
的乘数，不能跳过去不乘，乘的时候如果有进上来的数要加上。
40 2900
提问分析：
①你是怎么算的？
②乘得的数的末尾要添写几个
？为什么？根据什么道理？
小结：遇到被乘数、乘数末尾有
的算式，可以用简便算法，但要注意：乘完后看被乘数和乘数的末尾一共有几个
，就要在乘得的数的末尾添写几个
、订正错例。
漏乘） （末尾少添一个
三、作业。做练习四的第
）求近似数，四舍五入法
教学内容：教科书第
页的近似数的概念和“四舍五入法”，以及练习五第
教学目的：使学生初步理解准确数、近似数的意义，掌握四舍五入法，能应用四舍五入法正确地求一个数的近似数。
教学重点：使学生理解准确数、近似数的意义，能用四舍五入法求近似数。
教学难点：用四舍五入法求近似数。
教学关键：理解准确数、近似数的意义，用四舍五入法求近似数的方法及书写格式。
教学过程。
一、新授。
、揭示课题：求近似数、四舍五入法。
、近似数的概念。
）谈话。在实际生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们大概是多少就可以了，因此不用准确数表示。而只用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千数来表示。这样描述起来比较方便、记忆容易、计算简单。
）准确数与近似数。
页第二自然段实例中的
是准确数。
的近似数；
是准确数，
的近似数。
）谁能说出下面每个实例中哪个是准确数，哪个是准确数的近似数，
①一头肥猪重
，有时说大约
②一株大树高
，有时说大约
一幢楼房高
，有时说大约
、教学例
。同学们浇树，浇了
棵松树。浇了
棵杨树。求这两个数的近似数。
）出示例
）读题。指名读题，并说出求什么？
）提问：
的近似数是什么呢？请同学们想一想
接近哪个整百数。
）再问：如果把
后，怎样求它们的近似数呢？
启发学生思考后，教师告诉学生，要求这些三位数的近似数，就要看它们的十位上的数（也就是尾数的最高位）是不是满
，如果不满
，就把十位和个位上的数舍去。改写成
，这叫“四舍”。就求出了它们的近似数。
教师板书“
”，并告诉学生“
”叫约等号。
）教写约等号“
”。要求学生跟着老师写几遍。（约等号写法，上坡下坡又上坡。）
）再问：
接近哪个整百数？
教师可以这样启发学生。刚才前面举的数都是十位上不满
的数，而
十位上的数满
，更接近
，所以如果十位上的数满
，就把十位和个位的数改写成
。同时要向百位进一，这叫“五入”。这样就求出这个数的近似数。
的近似数是
。教师板书：“
）试比较求
的近似数的方法有什么相同点？有什么不同点？
启发学生回答后，教师归纳：相同点是把最高位后面的尾数省略，改写成
。不同点是尾数最高位上的数不满
时，舍去尾数、尾数最高位上的数满
时，把尾数舍去后，还要向它的前一位进
二、巩固练习。
、完成教科书第
页“做一做”的题目。
）学生独立做完第
）指名学生报出结果，集体订正。
、求下面各数的近似数（省略最高位后面的尾数）。
57 92 88 213 247 450 7600 6399 8990
、小结。求万以内数的近似数的方法。求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十、百位、或千位后面的尾数。如果尾数的最高位不满
，就直接把尾数舍去，改写成
，如果尾数的最高位满
，把尾数改写成
后，还要向它的前一位进
这种求近似数的方检叫做四舍五入法。
三、指导学生阅读课本第
页所学的内容。
四、作业。做练习五的
）乘数是一位数乘法的估算
教学内容：教科书第
，练习五第
教学目的：使学生初步了解估算的用处，初步掌握乘数是一位数乘法的估算方法，培养学生的分析判断能力。
教学重点：掌握估算方法，培养学生的分析判断能力。
教学难点：了解和掌握估算方法。
教学关键：掌握估算方法，培养学生的分析判断能力。
教学过程：
一、简单说明估算的意义。
在日常生活中，有些计算只要大概估计一下它的得数是多少就够了，不必算出准确数。比如妈妈要买
袋饼干，带多少钱合适呢？妈妈想：“每袋饼干
角，将近
元就够。”像这样不算出准确数，只计算出大约的数，就是估算。
二、教学例
。一个枣园收小枣
，收的大枣的重量是小枣的
倍，大约收大枣多少千克？
读题，引导学生列出乘法算式。
说明“大约收大枣多少千克？”就是要我们估算出大枣重量的近似数。
联系买饼干的例子，说明要估算大枣重量的近似数，先要求出大枣重量的近似数。
的近似数的方法：只保留整百的数，把百位后面的零头（也叫尾数）“
”去掉，
，也就是十位上的数不满
，就把百位后面的尾数直接舍去。
的近似数各是多少？
的结果：用近似数
，口算出得数
。为了避免忘记，可以把
的下面，写得小一些。
是收大枣重量的准确数吗？
说明横式的写法：
是估算得到的近似数，因此在横式中不能用等号，只能用“≈”约等于符号，在答句中要注意不要去掉“大约”两字。
验证估算的结果与实际求得的结果是否接近，指名计算
，然后乘
的近似数。指出：
十位上的数不满
，把百位数后面的尾数略去，约等于
，与我们估算的结果一样，说明估算结果与实际计算的结果是接近的。
三、教学例
老师骑自行车用
分的时间行了
，从家到学校用了
老师家离学校大约有多少米？
读题后。由学生列出乘法算式。
）从哪儿看出这道题只要求估算？
）根据例
，让学生说一说乘法估算的第一步做什么，第二步做什么。说明求
的近似数的方法：还是保留整百的数，把百位数后面的尾数略去，但是尾数是
，已超过
的一半（
），也就是十位上的数满
，把百位数后面的尾数略去后，向百位进
的近似数是
引导学生估算
的结果：用近似数
是近似数，横式里要写“≈”。
验证估算结果与实际计算结果是否接近。指名算出
的近似数。
十位上的数满
，略去尾数，向百位进
，约等于
四、小结。
引导学生总结一位数乘法的估算方法。
乘数是一位数乘法的估算，第一步干什么？第二步干什么？应注意什么？
教师概括说明：乘数是一位数乘法的估算，只要把被乘数按照上面的方法求出的近似数，再和乘数相乘，注意横式中要写“≈”符号。
试算“做一做”中的习题，订正时重点提问估算的步骤。
五、课堂练习。
练习五第
六、课外作业。练习五第
、笔算除法
）整十数除多位数
教学内容：教科书第
页上的内容，练习九的第
教学目的：通过整十数除多位数的教学，使学生能熟练地掌握好整十数除法的计算方法，运用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。
教学重点：掌握好整十数除多位数的计算方法。
教学难点：运用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。
教学关键：用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。
教学过程
一、复习。
、口算（卡片出示）。
、下面括号里最大能填几？
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
、计算。（指定四个学生板演，其余在练习本上做。）
提问：除数是一位数除法的计算法则是什么？
二、新授。
、引言。以前我们学习了除数是一位数的除法，如
，（板书）你知道：
个十里面有几个
个十吗？（学生回答后，板书：
）像这样的除法式子，就是我们今天要讨论的内容。（极书：整十数除多位数。）
、教学例
个同学去参观航空模天型展览，每
个同学编成一队，可以编成几队？
）求什么？（求
里面有几个
）怎样列式？
）如何计算。
）怎样书写？
＝ 想：
，所以商
应先看被除数的前几位？（应看被除数的前两位）为什么？（因为被除数的最高位不够商
）商几？你是怎样想的？（想：
×（ ）＝
和除数相乘，积等于被除数
是对的。）商应写在什么位置上？为什么？（因为
里面有，
，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。）
让同学独立完成，注意书写格式。
3 小结：除数是整十数的除法，可以用除数是一位数的求商方法——用乘法口诀来试商。
）引导学生确定商的位置。
①提问：商“
”应写在什么位置，为什么？（因为
，所以商
应写在被除数的个位上）
让学生明确：两位数除多位数时，先看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
②指定学生讲出下列题目商应写在什么位置上。
页的“做一做”题目。
、教学例
＝ 想：
×（ ）＜
被除数的前两位
小，说明
个十除以
个十，再看
，可以商
，商写在被除数的哪一位数上面？
小结：除数是整十数，商是一位数的除法，计算时从被除数的高位除起。先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就要看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。除得的余数必须比除数小。
三、巩固。完成教科书第
页的“做一做”题目。
四、课堂总结。这节课，我们学习了用整十数除多位数。
）用整十数除多位数，应该从哪位除起？
）要看被除数的前几位？
）商要写在什么位数上？
）怎样判断商是几位数？（学生回答后，教师加以归纳）
五、作业。做练习九的第
）整十数除多位数练习课
教学内容：练习九的第
教学目的：使学生巩固除数是整十数商是一位数的除法，熟练掌握商的定位与余数比除数小的规则。
教学重点：巩固除数是整十数商是一位数的除法。
教学难点：掌握商的定位。
教学关键：熟练掌握商的定位与余数比除数小的规则。
教学过程
一、复习。
、在下面每个括号里最大能填几？
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
、口算。
、笔算。（全班齐练，四人板演）
评讲板演题，并说出整十数除多位数商的定位和用首位试商的方法。
二、指导练习。
、板演：
）商定位：除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位不够除，就看前三位、商的位置就定在被除数的个位上。
）试商：
×（ ）＜
，求出商
）乘积：商
乘以除数的积，写在被除数的下面。
）余数：用被除数减去商与除数的乘积，余数
）检验：余数
小于除数
、口算：
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
三、作业。做练习九的第
）商是一位数的除法（一）
教学内容：教科书第
页上面的内容，练习十的第
教学目的：使学生能够运用“四舍”的试商方法正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法，初步掌握调商的方法。
教学重点：运用“四舍”法试商及调商的方法。
教学难点：正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法。
教学关键：初步掌握调商的方法。
教学过程
一、复习。
、板演与笔算练习。
60 1560
让学生讲述用整十数除多位数的计算方法。
、在下面括号里最大能填几。
、在下面○里填上＞或＜。
二、新授。
、引言。我们已经学会计算用整十数除多位数，例如
很快知道在个位上商
。如果除数不是整十数，是任意的两位数，例如
，想一想：怎么办？能不能把它看成整十数来求商。今天我们学习的除数不是整十数而个位数是
的两位数除法。
、教学例
）把复习题中的
，让学生试算，然后提问试商的方法。
）教师小结：要想求
里面有几个
，既要看十位，又要看个位。如果被除数、除数数目较大，把除数看作和它接近的整十数来试商比较方便。提问：
接近哪一个整十数？（根据学生的回答，教师在
的上面用虚线写出
试商，商几？为什么？（用虚线写出商“
③怎样验证试商的“
”是不是正确？（学生回答后，教师把“
”描清晰。）
）让学生试算。“做一做”中的两题：
试算之前指名提问把除数看作几十试商，算完后让学生说一说计算过程。
）引导学生讨论。
和“做一做”中的两道题，除数个位分别是几？
②都是用什么方法试商的？
小结：当除数个位上的数是
时，在一般情况下，可以用“四舍”的方法，把除数看作整十数试商，试得的商要和原除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
、教学例
）除数是两位数，试商时应先看被除数的前几位？前两位比除数小怎么办？
）除数是几？把除数看作几十试商？商几？
教师指出：除数是整十数，对于商的每一位上的数，只要利用乘法口诀，一次就能确定，而现在除数不是整十数，对于商的每一位上的数，有时不能一下就确定，需要把除数看作接近的整十数去试除。
）怎样检查商
是不是正确？
，比被除数
大，说明什么？怎么办？
）改商多少合适？
结合讨论教师板书： 小结：用“四舍”的方法试商时，除数被看小了，商可能偏大，因此试得的商不合适时要把商改小。调商的过程不用写出来。
三、巩固。完成教科书第
页下面的“做一做”题目。
四、总结。组织学生讨论：
①今天学习的笔算除法，除数的个位数有什么特点？用什么方法试商？
②试商为什么可能偏大？怎样调商？
教师小结：今天学习的除数不是整十数，个位上是
的用“四舍法”看成整十数来试商。如例
，试商时把除数看作
来除，初商后，必须用原来的除数（
）与商相乘，而不能用
与商相乘，如果乘积大于被除数，说明初商偏大，应该调小，调到初商的余数比除数小为止，说明初商的大小合适。
五、作业。做练习十的第
）初商偏大调商练习课
教学内容：练习十的第
教学目的：使学生巩固掌握除数是两位数，初商过大必须改商的多位数除法。
教学重点：掌握除数是两位数，初商过大必须改商的多位数除法。
教学难点：除数是两位数，初商过大必须改商的多位数除法。
教学关键：除数是两位数，初商过大必须改商，怎样改商的方法。
教学过程：
一、复习。
、口算下面各题。
、在方框里填＞或＜。
8 263 54
6 325 63
9 362 25
5 124 24
、板演：
二、指导练习。
、边板书边分析。
）出示题目：
）提问：
①把除数
看作几十来试商？
②可以商几？
可以吗？为什么？
大，说明商
过大，不可以。）
教师指出：这种情况叫做初商过大，
太大，大家想一想，
怎么办？（改商
，刚好与被除数
相同，正好除尽，因而商
是合适的。）
此时，教师指着黑板上完整的算式问：大家想一想，刚才我们第一次试商找到了
，为什么商不能是
，还要改商为
呢？（让学生复述两次定商的过程）
学生回答后，归纳：
）两位数（个位是
）除多位数，把几十几“四舍”看作几十去试商，有时会碰到初商过大，就要改商。
）改商的方法，因为是商过大，所以把第一次找到的初商减少
再去试商，这样经过两次试商，才找到适当的商。
、指定检演，全班练习。
。 注意：初商
过大，改商
。 注意：初商
过大，改商
小结：除数是两位数的除法，当除数个位上的数是
时，运用“四舍”试商，初高过大，就要改商。
、判断。要不要调商？定商是几？ (1) (2) 小结：上面计算的几道除数是两位数的除法，都是运用“四舍”方法试商的，当除数的个位数是
时初商往往过大。有时我们可以在找出初商后，把初商先减
，这样就有可能减少了改商的次数。
三、作业。做练习十的第
）商是一位数的除法（二）
教学内容：教科书第
页上的内容，练习十一的第
教学目的：使学生初步理解和掌握把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法，并能正确地进行商是一位数的计算。
教学重点：初步理解和掌握把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法。
教学难点：把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法。
教学关键：把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的计算方法。
数学过程：
一、复习。
20 50 30
、在下面的括号里最大能填几？
×（ ）＜
×（ ）＜
、在下面的○里填上＞或＜。 47
、指名板演：
板演后，让学生说一说试商过程。
二、新授。
、引言、上节课，我们学习了运用“四舍”的试商方法进行除数是两位数的除法计算，今天，我们再来学习另一种的试商方法，也就是当除数个位上的数字大于或等于
时的试商方法，板书课题。
、教学例
。一种农具，每件的价钱是
元可以买几件？还剩多少元？
）读题，理解题意。（
）分析列式。
提问：这道题应该怎样试商，也就是把除数
看成几十来试商呢？
）通过学生议论，把两种试商过程板书出来。
一部分同学这样想 另一部分同学这样想 （
）比较两种试商方法。
①如果把
来试商，能一次定商吗？为什么？
（因为把
来试商，商
，比被除数大，商大了要调商，所以不能一次定商。）如果把
来试商，就能一次确定商。
②哪一种试商方法简便？（把
来试高的方法简便，因为把
更为接近。）
小结：当除数个位上的数是
时。在一般情况下，可以用“五入”的方法，把除数看成整十数的试商方法比较简便。
、练习。做第
页上面“做一做”题目。
）出示题目：算下面各题，把除数看作多少来试商比较好？ （
）分析思考：把除数
看成几十来试商比较好？
、教学例
）提问分析：
①除数是两位数，试商时应先看被除数的前几位？（前两位）前两位比除数小怎么办？（看前三位）
②在这道题目中，把除数
看作几十试商？商几？（把除数着作
试商，商
③怎样检验商
是否正确？（用
，被除数
大，不正确。）
余数比除数大，这说明了什么？怎么办？（说明商小了，要调商。） （
）议论：改商多少
板书： 合适？（改商
合适） （
）由学生把例
）思考：如果把
来试商，要试商几次？比较一下，用哪种试商方法简便？
小结：除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。把除数的个位“五入”后来试商，由于除数变大，商容易偏小，商小了，要把初商改大。
三、巩固。完成教科书第
页下面的“做一做”题目。
四、作业。做练习十一的第
）商一位数调商练习课
教学内容：练习十一的第
教学目的：使学生比较熟练地掌握调商的方法，并能正确地进行除数是两位数的除法计算。
教学重点：较熟练地掌握调商的方法。
教学难点：掌握调商的方法，并能正确地进行计算。
教学关键：使学生比较熟练地掌握调商方法，并能正确的进行计算。
教学过程：
一、复习。
、口算。 16
、估商训练。
）填＞、＜或＝。
）下面各题的括号里最大能填几？
×（ ）＜
×（ ）＜
460 （ ）×
、试商训练。
说出下列各题的除数看作几十来试商，商是几？ 二、指导练习。
初商改商练习
）教师出示
让全班学生计算完毕后，分四人小组讨论。每人说一说是怎样计算的？它们之间有什么不同的地方？
）集中讨论： 商
小了 改商
归纳：“五入”法把除数
来试商，商
小了，需要调商；改商
合适。 商
大了 改商
仍是大了 改商
归纳：用“四舍”法把除数
来试商，商大了，经过两次调商。
小结：用“四舍”法把除数看作整十数试商，是除数被看小了，商可能偏大；用“五入”法把除数着作整十数试商，是除数被看大了，商可能偏小，试除中当商过大或过小了，就用调商的方法，找到合适的商。
三、作业。做练习十一的第
）除数是两位数商是一位数的除法
教学内容：教科书第
，练习十二第
教学目的：在学生掌握用四舍五入法进行试商的基础上，使学生初步掌握灵活的试商方法，对除数是
的除法题能较快地求出一位商，并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。
教学重点：掌握用四舍五入法进行试商
教学难点：并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。
教学关键：掌握灵活的试商方法，对除数是
的除法题能较快地求出一位商，并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。
教学过程：
一、复习。
）在下面的○里填上＞或＜。 25
在订正第（
）题时，如
，学生可能回答：
，教师还可以问
乘以几？
提问：除数是两位数的除法怎样用四舍五入法进行试商？
举例说明。
二、新授。
、说明有些除法题，为减少调商次数，试商时，可以根据具体情况选用不同的方法。
、教学例
显然是太大了，需要调商好几次。想一想，用什么方法试商比较快呢？
邻桌两个同学先讨论一下。
教师巡视，了解同学中的不同想法，然后组织全班讨论，让学生说出不同的试商方法，教师分别写出来，再引导学生进行比较，说明哪种方法简便。
组织学生阅读课本第
页，看看小芳、小明、小勇是怎样想的，你的想法和谁一样？你认为哪种方法最简便？
教师小结：遇到除数是十几的，像小明那样，利用口算想出一个一位数和除数相乘的积同被除数较接近，很快确定商几，这样试商最简便。如果学生中有其他好的想法，也要提出给予表扬。
试算“做一做”中的练习题。
全班学生练习，然后集体订正。让学生说一说试商时是怎样想的。对不同的试商方法加以比较。如果有的学生从
，而想到
，要当即给予表扬。
、教学例
提问：怎样能很快想出商几呢？全班独立做题，教帅巡视。然后全班讨论，先说出不同的试商方法，再比较，看哪种方法简便。
指导学生阅读课本第
页，提问：小林、小强、小青是怎样想的？你的想法和谁的一样？哪种方法比较简便？
教师小结：有时用除数去除被除数的前三位，遇到除数比被除数的前两位稍大，可以把除数乘以
，看比被除数前三位多多少，再把商适当改小。除数是
的，也可以先想
和哪个数相乘得整百，看乘得的整百数比被除数多多少或少多少，再把商适当改小或改大。
如果有学生想出其他好的试商方法，也要给予表扬。
试算“做一做”。
全班学生练习，然后集体订正。让学生说一说是怎样想的。对不同的试商方法加以比较。如果有的学生把除数
来试商，也要给予表扬。
三、课堂练习。练习十二第
四、课外作业。练习十二第
）口算试商练习课
教学内容：练习十二的第
教学目的：使学生掌握把
分别看作
用口算试商的方法。提高试商的速度与正确率。
教学重点：把
分别看作
用口算试商的方法。
教学难点：把
分别看作
用口算试商的方法。
教学关键：把
分别看作
用口算试商的方法。提高试商的速度与正确率。
教学过程：
一、复习。
、看卡片口算。
、口答。
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
二、指导练习。
、板演：
）审题，比较除数、被除数，题目有什么特点？
）议论：怎样用口算法试商？可以商几？（
不到一个
，所以直接商
）归纳：今天继续学习用口算试商方法，题的特点，被除数的前两位接近除数（略小于除数）可以试用
倍同被除数比较，直接商
、出示：
）先用口算试商，说出商和余数。
）教师指出：有时对于
乘以一位数的结果，口算不一定都很熟练。我们还可以把
来试商，把
来试商，这样口算试商比较快。
）结合上题把除数
，重新试商一遍。
）小结：因为
，所以当除数是
时，可以把它们当作
用口算直接求商，这样只要熟记
倍，就能够很快地确定商。
三、作业。做练习十二的第
）商两、三位数的除法（一）
教学内容：教科书第
页上的内容，练习十三的第
教学目的：使学生进一步掌握除数是两位数的试商方法和计算法则，能正确、较熟练地运用试商方法计算商是两、三位数的除法。
教学过程：
一、复习。
、下面每个括号里最大能填几？
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
、口算被除数是多少？
（可提出不同要求，如没有余数，余数都是
等等。） 3
、板演： 做题后，由学生口述计算过程。
分析讨论：说一说这两题在计算时有什么不同？
归纳：第
题计算时，先看被除数的前一位，商
写在百位上；第
题计算时，先看被除数的前一位，不够除，看被除数的前两位，试商
写在十位上。
二、新授。
、引言。前几节我们学习了两位数除多位数，商是一位数的除法计算，今天我们继续学习两位数除多位数的除法，商最多位数的、（板书课题。商是两、三位数的除法）
、教学例
）读题，三位数除以两位数，或两位数除多位数。
可以看作几十来试商？（用四舍法，舍去尾数，把
看成和它接近的整十数
来试商。）
）除数是两位数的除法是怎样定商的？（除数
是两位数，先看被除数前两位
，够除，即
）商是几位数？为什么？（用
个十，试商
，写在十位上。）
的第二次试商：
）试商用
，写在商的个位上。
的竖式继续写完整。
小结：两位数除多位数先从高位除起，因为例
商是两位数，要经过两次试商。因此，要提高除法计算的正确率，必须把试商方法练得熟练又灵活。
、教学例
）读题，四位数除以两位数，或两位数除多位数。
可以看作几十来试商？（用五入法，把
看成和它接近的整十数
来试商。）
）除数是两位的除法是怎样定商的？（除数
是两位数，先看被除数前两位
比除数小，要看前三位
，够除，即
）商是几位数？为什么？（用
个十，试商
，写在商的十位上，所以商是两位数。）
）指定学生板演把例题做完。
让学生讲述。
的第二次试商是多少除多少？
②商是几位数？
小结：例
两位数除多位数，也是从高位除起，因为除数是两位数，试除时要先看被除数的前两位，如果比除数小，再看前三位。
三、巩固。完成教科书第
页上的“做一做”题目。
四、讨论。
把除数是两位数除法与除数是一位数除法进行比较，看看有什么相同的地方？有什么不同的地方？
、相同的地方：
都是从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小
、不同的地方：
）除数是一位数，先用除数试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位数。
）除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
、讨论总结除数是两位数的除法法则。
思考：（
）从哪位除起？ （
）怎样写商？ （
）余数怎样？
归纳三条：
①从被除数的（ ）位除起，先用除数试除被除数的前（ ）位数，如果它比除数小，再试除前（ ）位数；
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写（ ）。
③每次除后余下的数必须比除数（ ）。
五、作业。做练习十二的第
）商两、三位数的除法（二）
教学内容：教科书第
页上的内容，练习十三的第
教学目的：使学生进一步巩固除数是两位数除法的笔算法则，能正确地运用计算法则指导计算，能较熟练地进行商两、三位数的两位数除法计算。
教学过程：
一、复习。
、口算。 520
小结：这些口算题是笔算的基础，要经常性地练习才能达到熟练，以逐步提高计算能力，要特别注意对商末尾
的处理。
、试商练习。
）括号里最大能填几？
）在括号里填上＞或＜。
）判定商是几位数。 3824
36 3706
36 9900
45 2968
28 9536
68 4510
①先口头判定，再议论：判定商是几位数有什么规律？
②归纳：判定除数是两位数除法的商有几位数，先看被除数的前两位，如果够除，商比被除数位数少一位；如果不够除，看被除数的前三位，商的位数比被除数少二位。
二、新授。
、教学例
，并用乘法验算。
）读题，两位数除多位数。
看成几十来试商？
）想一想：先试除被除数的前几位数？第一次除得的商写在哪一位？
）商是几位数？（三位数）
归纳：例
的商是三位数，计算时要经过三次试商。
边板演，一边让学生讲述三次试商过程。
第一次试商：用
个百，初商
，写在商的百位上；
第二次试商：用
个十，初商
，写在商的十位上；
第三次试商：用
个一，初商
，写在商的个位上。
）怎样用乘法验算除法计算。 2
、练习。计算下面各题，并用乘法验算。 6030
45 2138
学生做题后，要求结合除数是两位数的除法法则讲述解题过程一遍。
、教学例
。不用竖式计算，判断下面各题的商是几位数。 （
）指定学生判断每道题商是几位数？并说一说自己是怎样判断的？
）再引导学生想一想：除数是两位数的除法，商的位数跟什么有关系？
归纳：当破除数的前两位数比除数小，商的位数比被除数少两位；当被除数的前两位数比除数大，商的位数比被除数少一位。
三、巩固。完成教科书第
页上“做一做”题目。
四、作业。做练习十二的第
）商两、三位数除法练习课
教学内容：练习十三的第
教学目的：通过综合练习，使学生比较熟练地掌握除数是两位数除法的计算方法，进一步提高计算能力。
教学过程：
一、复习。
、口算。
、在下面的 里填上＞或＜。 54
6 320 32
8 65 41
9 364 63
7 424 24
7 170 25
二、指导练习。
、板演与全班笔练。 9900
45 9083
）议论后归纳：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍五入法试商，有的只要一次就准确定商；有的初商偏大或偏小，就要进行适当地调商。必须指出：“四舍”后把除数着小，初商容易偏大，商大要调小；“五入”后把除数着大，初商容易偏小，商小要凋大。
、下面各题的商是几位数？试商时把除数着作多少来试商最好？用口算估计商应该是几？
）怎样确定商有几位数？（先根据除数是几位数，看被除数的前几位，如果被除数的前几位比除数小，就多看一位，确定商的最高位，然后再根据数位顺序确定商的位数。）
）以上哪几题用“四舍五入”的方法试商比较简便？为什么？（第①、②、③题用“四舍五入”法试商比较简便。因为第①、②题两题除数的个位上的数
大，第③题除数个位上的数
小，它们都不接近“
”，所以用”四舍五入”法试商，比较简便。）
题为什么不用“四舍五入”法试商？（这道题用口算的方法试商比较简便，如果用“四舍五入”法试商要试商几次，比较麻烦。）
）第④题为什么不用“五入”法试商呢？（因为这道题除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商
，比较简便。）
）第⑤题怎样试商较简便？（第⑤题被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商
综上所述，教师指出：我们已经学习了一些试商方法，但要我们计算既正确，又迅速，必须灵活运用各种试商方法。
三、作业。做练习十三的第
）商中间有
的两位数除法
教学内容：教科书第
及“做一做”题目，练习十四的第
教学目的：使学生理解商中间补“
”的意义，掌握除数是两位数商中间有零的计算方法，并能正确地计算，养成良好的验算习惯。
教学过程：
一、复习。
、指出下面各题商的最高位是什么位？商是几位数？ 2
、学生板演计算并口述过程。
教师结合订正评讲时强调：除到被除数的哪一位商就写在那一位上面，也就是说，在求出商的最高位之后，每除一位必得一商。
、全班笔练。
）题商的百位上为什么是
②这三道题除的过程，会出现被除数除以除数不够商
的情况，这样的商有什么特点？
二、新课。
、引言。除数是一位数的除法，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商
，就在那一位上写
。这个方法也适用于除数是两位数的除法，今天学习的内容是商中间有
的两位数除法。（板书课题）
、教学例
）排出竖式。
）师生一起边议论边演算。
①商是几位数？是怎样确定的？商的首位写在被除数的哪一位上？应该商几？
②当除到被除数的十位，用
，不够商
，怎么办？（在商的十位上写
，然后移下被除数个位上的
继续除。）
③十位上的商为什么必须写“
”？这个“
”可以不写吗？为什么？（求出商的百位上的数以后，余下
个十，被
除不够商
个十，要在被除数的十位上写
起占位的作用。）
板书： 在被除数十位的上面为什么写
）这道题应如何检验？
小结：初学商中有
的除法容易发生错误，为此，在计算过程中要验证商是否正确，可以用“除数乘以商”来验算除法。
三、巩固。完成教科书第
页上面“做一做”题目。
四、课堂总结。
两位数除多位数与一位数除多位数一样，要先确定商是几位数，在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商
时，就一定要在那一位的上面写
五、作业。做统习十四的第
）商末尾有
的两位数除法
教学内容：教科书第
及“做一做”题目，练习十四的第
教学目的：使学生理解商末尾补“
”的意义。掌握两位数除多位数商末尾有
的除法计算方法，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
、口算卡片。 540
、不用计算，讲出商是几位数。 3
、改正下列各题中的错误。 先让学生讨论，找出各题的错误原因，再由三位同学板演订正，其余同学在练习本上重算。
二、新接。
、引言。除数是一位数的除法，要注意商未尾的“
在计算除数是两位数的除法时，同样也要注意商末尾有“
”的情况。今天学习的内容是商末尾有
的两位数除法。（板书课题）
、教学例
）审题：商是几位数？商的最高位在哪一位上？
）学生试做。两人板演。
）教师巡视，将学生计算中出现的不同情况，分别写在黑板上。 （
）结合竖式提问：
在百位上商“
”表示多少？在十位上商“
”表示多少？个位上商“
”为什么一定要写？
教师指出：在计算过程中，除到破除数的十位商“
”，能除尽，被除数个位上的
就不必再移下来，直接在商的个位上写
、改题。如果例
的被除数是
，该怎么办？
）指定学生板演，其余学生试做。 （
）结合竖式讲评提问：
①当十位上商“
”，为什么还要把被除数的十位上的余数
与个位上的
移下来？（当十位上商“
”后，但被除数十位上还有数，因此要把
移下来，再把个位上的
移下来，
，个位仍不够商
，在商的个位上写
，这时余数为
②商的末尾不补“
”行吗？为什么？（不补
，商就不是三位数，也就不能表示
个十，而只是
，验算的结果也就不对。）
③怎样进行验算？（看除数与商的积、加上余数是否等于被除数。）
三、巩固。完成第
页下面“做一做”题目。 9180
54 3749
先判断商是几位数，然后由学生独立练习。
四、总结。
今天学习的是两位数除多位数商末尾带
的除法，计算时要注意两点：
、试商前要先确定商是几位数。
、求出商的最高位后，除到被除数哪一位不够商
，就在商的那一位上写
五、作业。练习十四的第
）商中间和末尾有
的除法练习课
教学内容：练习十四的第
教学目的：使学生进一步理解“
”在数位中的作用；使学生进一步掌握商中间与商末尾有
的两位数除法计算方法，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、基本练习。
、口算。 340
、在下面括号里最大能填几？ 16
×（ ）＜
×（ ）＜
÷（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
×（ ）＜
、先说说下面各题的商是几位数，再计算。 ①
全班齐练，四人板演，练后讲评。
二、指导练习。竖式计算，并验算、（
提问分析：①先说商是几位数？②为什么商的十位上要写
？③怎样检验商
对不对？
提问分析：①为什么商的末尾要写
？②被除数十位上的
为什么要移下来，而个位上的
不要移下来？③怎样验算商
对不对？
）学生独立完成第
题的其余四道题。
计算后，结合订正评讲引导学生讨论：为什么商的中间
不能丢？有哪些情况商的末尾要商
三、巩固练习。
、做练习十四的第
、学生独立做第
）除数是一位数除法的估算
教学内容：教科书第
，练习十五第
教学目的：使学生进一步理解估算的用处，初步掌握除数是一位数除法的简单估算方法，培养学生的分析、判断能力。
教学过程：
一、复习。
复习教科书第
页复习（
）。在复习完了乘法估算之后，让学生说一说乘法估算的方法；第一步先做什么，第二步再做什么，用什么方法求出被乘数的近似数。
二、新授。
、教学例
教师读题，根据题意列出算式：
）要求“小丽每星期大约看了多少页？”是求精确的商还是求近似的商？
）被除数最高位
够不够除？
教师指出：百位上的
的近似数要省略百位后面的尾数，约等于
得多少？这个商在算式中用什么符号来连接上算式？为什么？
答：小丽每星期大约看了
）如果把问题改为小丽平均每星期看了多少页，又应该怎么算呢？ 432
）比较估算结果和实际除得的结果，看是不是很接近。 432
（页） 432
）集体试算“做一做”中的题目。 915
集体订正时，让学生说一说估算过程，第一步求什么，怎样省略被除数的尾数，第二步算什么。
、教学例
）怎样看出题中只要求进行估算？
）在黑板上列式
）被除数的最高位不够除，应看前几位？
教师指出：被除数
最高位上的数比除数小，不够除，就用它的前两位上的数除以
，这样才够除。求
的近似数要省略被除数百位后面的尾数，大约等于
看作多少？（看作
） 3486
（千克）
）引导学生看估算结果和实际除的结果是不是接近？
）试算“做一做”中的题目： 5632
≈ 4780
集体订正时，让学生说一说在求被除数的近似数时，两道题当中有什么不同之处。
、小结。
）让学生比较一下例
的估算方法有什么不同，引导学生归纳出除数是一位数的除法估算的方法。
）指导学生阅读教材第
页上的结语。
、课堂练习。
做练习十五第
题。教师行间巡视，观察学生是否都掌握了估算方法，发现有问题的学生要及时地加以指导和纠正。
、课外作业。练习十五第
）除数是一位数除法的估算
教学内容：教科书第
和练习十五的第
教学目的：
、使学生进一步掌握用“四舍五入”进行除数是一位数除法的估算方法。
、使学生了解估算的作用，培养学生的分析、判断能力及良好的学习、作业习惯。
教学过程：
一、复习。
、口算下面各题。 16
、估算下面各题。 479
）逐题由学生估算，并说出估算的过程，即第一步求什么？怎么省略被除数的尾数？第二步算什么？应该注意什么？
）说出除数是一位数的除法的估算方法。
二、新授。
．引言。我们已经学习了除数是一位数的除法的估算方法，能够根据不同情况估算出它们的近似商。今天我们通过除数是一位数除法的估算的继续学习，了解它在生活、学习中的作用。
、教学例
）出示题目：
大约等于多少？
）读题并理解题意。
）列式：
）这道题目对结果有什么要求？（只要求进行估算）怎么看出题目中只要求进行估算？
）进行估算。由学生说出估算方法：把被除数
的百位后面的尾数省略后约等于
提醒学生横式上要写“
）由学生笔算出准确数。
）引导学生将估算的结果与实际除的结果进行比较。
得出：估算的结果和实际除得的结果是接近的。
、巩固练习。练习十五第
题的第一行
）读题，学生进行估算，三人板演。
教师行间巡视，注意学生被除数是根据哪一位进行“四舍五入”的，横式上是否写“
）订正后，再请学生算出各题的准确数。
）通过讨论，说出每道题的估算结果比除得的准确数大一些还是小一些，你是怎么想的？
、教学例
）出示题目：用估算检查下题商的最高位有没有错误。 3976
）读题，理用题意。
）进行估算。
）引导学生对实际的结果与估算的结果进行比较。
①实际结果
的近似数是
②估算的结果也是
，说明商的最高位没有错。
、巩固练习。练习十五第
题第一行的两道题。
三、课堂小结。
师生议论，今天我们学习了什么？估算有什么作用？
教师总结出：今天我们继续学习了除数是一位数的除法的估算方法，知道了它在实际计算中的作用、今后我们要能够自觉地运用它来检查计算结果是不是与实际结果接近或除法笔算商的最高位有没有错误，养成良好的作业检查、检验的习惯。
四、课堂作业。做练习十五的第
题的第二行以及第
．应用题
）连乘应用题
教学内容：教科书第
页上的内容，练习二十二的第
教学目的：使学生理解并掌握连乘两步计算应用题的结构和解题的思考方法，学会用两种方法列综合算式进行解答。
教学重点：理解并掌握连乘两步计算应用题的结构和解题的思考方法。
教学难点：学会用两种方法列综合算式进行解答。
教学关键：
学会用两种思考方法列综合算式进行解答。
教学过程
一、复习。
、口算。
并比较每组中的两道题有什么异同点。
归纳每组中的两道连乘算式数字相同，下一道比上道多了小括号。运算顺序变了，但它们的得数不变。
、选两个条件编一道乘法应用题，并列出算式。
①每小组有
个同学；②有
个小组；③每人每天写
张毛笔字；④
天时间。
归纳：在计算乘法应用题时要注意根据乘法的意义确定被乘数和乘数，不能将乘数与被乘数位置颠倒。
二、新授。
、教学例
。一个商店运进
箱热水瓶，每箱
个。每个热水瓶卖
元，一共可以卖多少元？
）默读题目，理解题意。
）从问题想起，找两个已知条件。
）第一种解法：①思考：一共可以卖多少元？ ②线段图示意： 每箱多少元？ 5
一共多少元？ ③思路指引：知道有
箱热水瓶，要求一共可以卖多少元，要先算什么？
④解题过程：
）每箱卖多少元？
）一共可以卖多少元？
（元） 综合算式： 11
（元） 答：一共可以卖
）第二种解法：
①思考：一共可以卖多少元？ 每个
元 一共多少个？
②线段图示意。 一共多少个？
③思路指引：知道每个热水瓶卖
元，要求一共可以卖多少元，要先算出什么？
④解题过程：
箱有多少个？
）一共可以卖多少元？
（元） 综合算式： 11
（元） 答一共可以卖
）比较两种解题方法的相同点和不同点。
①相同点：求的问题，都是“一共可以卖多少元？”解题方法相同，都是连乘算式。
②不同点：解题的算式不同：第一种解法是先求每箱卖多少元，再求共卖多少元；第二种解法是先求
箱一共多少个热水瓶，再求一共卖多少元。
）两种解法互相检验。
、小结。今天，我们学习的是连乘应用题，分析和解答这种问题的关键是弄清题中要求的问题，先选择哪个作为已知条件，哪个未知条件需要先算出来。
的连乘应用题可以用两种方法来解答，第一种解法先求每箱卖多少元，再求一共卖多少元。第二种解法先求一共有多少个热水瓶，再求一共卖多少元。在思考时，我们可以从问题想起，找出所需要的条件，也可以从已知条件想起，找出要求的问题。
三、巩固。
、完成教科书第
页的“做一做”题目。
、根据三个条件口编一道应用题。（出示复习时要求编题的四个条件）编题后要求列式，说出算式表示的意思。
、总结。
今天这节课我们学习了用两种方法解答连乘两步计算应用题，大家都学得很好，不但学会两种方法解答，而且还能自编连乘应用题。练习作业中有的题目没有注明要用两种方法解答的，我们可以选择其中简便解法的一种。
四、作业。做练习二十二的第
连乘应用题的练习课
教学内容：练习二十二的第
教学目的：使学生进一步理解连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解答。
教学过程：
一、进一步理解连乘应用题的数量关系
做练习二十二的第
学生读题后，想一想题目中缺什么？然后提出两个问题供学生思考：（
）根据前两个条件，可以求出什么？
）知道钢笔的支数，又知道铅笔的支数是钢笔的
倍，又可以求出什么？
教师要求学生提出问题，独立解答出来。集体订正。
二、进行口算和笔算练习。做第
让学生独立完成后，集体订正。
三、进行应用题的混合练习
题。让学生自己读题，独立分析数量关系列式解答。做完后，可以指一、两名学生说说这道题有几种解法，每种解法第一步求的是什么，第二步求的是什么。
题。让学生自己读题，教师问：“这道题的叙述方式与别的题目有什么不同？”学生回答后，教师再问：“三、四、五年级各有
个班是什么意思？”学生弄懂题意后再独立解答。巡视时，教师要帮助有困难的学生。集体订正。
题。教师提醒学生：要认真审题，弄清这道题与刚学过的连乘应用题有什么不同，再解答。
四、让学有余力的学生试做第
这道题是星号题，要求补充条件和问题后，再解答，这对学生了解这种应用题结构和数量关系有好处。
五、小结（略）
六、作业。练习二十二的第
）连除应用题
教学内容：教科书第
页上的内容，练习二十三的第
教学目的：使学生初步了解连除应用题的基本结构及数量关系，通过不同的分析思路进行解答。同时学习解题的检验方法，进一步提高学生的分析和解题能力。
教学重点：了解连除应用题的基本结构及数量关系。
教学难点：了解连除应用题的数量关系，并通过不同的分析思路进行解答。
教学关键：
通过不同数量关系、分析思路进行解答
教学过程
一、复习。
、根据条件，提出问题进行解答。
）三年级同学去参观农业展览，他们平均分成
队，每队分成
）三年级同学去参观农业展览。他们每队有
组，每组有
人， ？
）三年级
个同学去参观农业展览，他们平均分成
队， ？
）三年级同学去参观农业展览，他们每队有
人，平均分成
组， ？
、三年级同学去参观农业展览，他们平均分成
队，每队分成
组，每组
人，一共有多少人？
教师引导学生小结后，把复习中的连乘应用题改变一个条件和问题，使它成为例
导入新课。
二、新授。
、教学例
。三年级同学参观农业展览。把
人平均分成
队，每队平均分成
组，每组有多少人？
）读题，结合线段图理解题意。 训练学生离开原题目，看线段图复述题意。参观农业展览的三年级同学
人平均分成
队，每队平均分成
组，每组有多少人？
）引导学生结合线段图进行思路分析。
①从条件上分析。提问：
）题目中哪些条件可以解诀哪些问题？
）要求每组有多少人，应先求什么？
学生回答时，教师引导学生得出以下两个方面的内容：
）根据已知条件，把
人平均分成
队，可以求出每队有多少人。把求出的每队有（
）人当作条件与已知的每队平均分成
组，就能求出每组有多少人。因此要求每组有多少人，必须先求出每队有多少人。
）根据已知条件，平均分成
队，每队有
组，可以求出一共有多少组，把求出的一共有（
）组当作条件与总人数
人，就能求出每组有多少人。因此要求每组有多少人，可以先算一共分成多少组。
从问题上分析。提问：
）要求每组有多少人，应需要哪两个条件？
）要求出问题，应先求出什么？
教师引导学生讨论回答，得出以下两个方面的内容：
）要求每组有多少人？需要每队人数与每队组数这两个条件，而已知每队平均分成
组，所以应先求出每队有多少人。
）要求每组有多少人？也可以从总人数与总组数这两个条件出发。已知总人数
人，所以应先求一共分成多少组。
）教师小结以上分析方法，与学生共同探讨得出以下两种不同的解答方法。
①解法一： （
）平均每队有多少人？ 90
）平均每组有多少人？
综合列式：
（人） 答：平均每组
②解法二： （
）一共分了多少组？ 3
）平均每组有多少人？ 90
综合列式：
（人） 答：平均每组
、指导解题的检验方法。
）引导想一想：这道题除了用一种解法检验另一种解法以外，还可以怎样检验？
）指导学生用问题与条件交换的方法进行检验。如：
想：已经算出每组有
人，又知每队平均分成
组，可能算出每队的人数。（
已经算出每队有
入，已知平均分成
队，可以算出一共有多少人、（
这样算得的结果和题里的已知条件相同，说明解答正确。
三、巩固。完成教科书第
页的“做一做”题目。
四、作业。做练习二十三的第
）归一应用题
教学内容：教科书第
页上的内容，练习二十四的第
教学目的：使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。
教学重点：掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征。
教学难点：用综合算式解答正、反归一应用题。
教学关键：
逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。
教学过程
一、复习。
、设问。我校开展读书活动，添置一批书架，要买这样的
个需要多少元？这道题能解答吗？为什么？（要求买
个书架需要多少元，就是求总价，必须知道单价和数量，数量题目已经告诉我们了，单价却没有告诉，所以不能解答。）
、解答下面各题，并说出题中的数量关系。
）书架每个
个要用多少元？（已知单价和数量求总价，就用单价乘以数量。）
）书架每个
元可以买多少个书架？（已知单价和总价求数量，就用总价除以单价。）
、求下列问题，需要知道哪两个条件？
小时行多少千米？（每小时行多少千米与行了几小时）
）需要几小时完成？（做多少个零件与每小时做多少个）
二、新授。
、引言。复习题中第
小题书架的单价已经直接告诉我们，现在老师把它改为间接条件，变为两步计算应用题，这就是要学习的新内容例
上一阶段，我问学习了连乘，连除应用题，今天学习的例
又不同于这两类应用题的乘、除两步计算应用题。
、教学例
。学校买
个书架，一共用
元。照这样计算，买
个书架要用多少元？
）读题，审题。
①摘录条件和问题：
个书架共用——
个书架——？元
②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。
结合复述题意说明“照这样计算”的意思是每个书架按照同样的价钱计算。
）画线段图示意并分析题意。
个书架用
元，用线段图表示。 买
个书架用多少元，要用另一条线段表示： 接着，引导学生看线段图进行分析：
①要求买
个书架要用多少元，必须知道哪两个条件？（要求总价必须知道单价与数量。）
③已知数量买
个，所以应先求什么？（单价）
③怎样求出单价？
议论后，让学生在黑板上的第一条线段图上标出问题。
）分步列式解答：
①每个书架多少元？
个书架多少元？
（元） 答：买
个书架要用
分步列式计算后，让学生在黑板上画的第二条线段图上标出总价。
）引导学生列综合算式解答，并说出每步算式表示的意思。 75
）让学生检验计算结果是否正确。
、练习：第
页上“做一做”题目。
小结：从以上的例题与“做一做”题目可以看到，今天学习的解题方法是：根据前两个已知条件用平均分方法来出单位数量，即每份数、（具体地说，例题中的“
个书架多少元？”“做一做”题目中的“
小时行多少千米？”）然后以它为标准（照这样计算）再用乘法求出有几个这样的单位数量是多少。
、教学例
。学校买
个书架，一共用
元。照这样计算，
元可以买多少个书架？
）读题，审题。 ①摘录条件和问题：
个书架共用——
？个书架——
②训练学生根据摘录的条件和问题复述题意。
）指导画线段图。
可让学生利用例
的线段图来改画。其中第一条不变，擦去第二条上的分段点；将“
个书架”的“
”用“？”替换，“？元”的“？”用
元替换。然后引导学生想，
元买的书架要多一些，所以第二条线段要加长一些，要成为： （
）引导学生看线段图分析，同时在第一条和第二条的线段图上分别标上所求的问题。
思考：要求
元可以买多少个书架，要先算什么？
①每个书架多少元？
元可以买多少个书架？
（个） 答：
元可以买
个书架。
用综合列式：注意为什么要加上小括号？（要改变其运算顺序，必须加上小括号。） 200
）让学生说说怎样检验计算结果是否正确。
、引导比较例
的相同点和不同点。
）相同点：两道题的前两个已知条件完全相同。解题的第一步都是除法求出一个单位数量是多少？（一个书架多少元。）
）不同点：两个例题中的第三个条件和问题不同。例
求出一个单位数量是多少后，用乘法来出所求的问题；例
求出一个单位数量是多少后，用除法求出所求的问题。
三、巩固。完成教科书第
页上的“做一做”题目。
）读题，解析“照这样计算”。
）学生独立做题：先分步列式，再列综合算式。
四、总结。今天，学习的例
及两道“做一做”题目中，都有一个共同的特点：第一步用除法求出一个单位数量是多少，（如例
的求一个书架多少元）然后以这个单位数量为标准，（即题中的“照这样计算”）根据题目的要求用乘法或除法求出所要求的问题。有这样解题特征的应用题，通常是叫做“归一应用题。”
五、作业。做练习二十四的第
归一应用题的练习课
教学内容：教科书练习二十四的第
教学目的：
、使学生进一步理解归一应用题的数量关系，学会解答归一应用题。
、学会用线段图表示应用题的已知条件和问题，并用来分析题里的数量关系。
教学过程：
一、复习
、进行两种归一应用题的对比练习
）做练习二十四的第
题。先让学生读题，再比较两道小题的异同点。学生做题时教师巡视，然后集体订正。
题。可以让两个学生在黑板上做，其余学生在练习本上做。做完后集体订正。
二、进行应用题的混合练习
题。教师要求学生在读题时边读边想：这道题跟前面两题有什么区别？做完后，教师让几个学生说一说题里的数量关系和解法的异同点。教师要提醒学生，认真审题，找出已知条件和问题，分析它们之间的数量关系，理清解题思路，确定先算什么，再算什么，再列式解答。解答后，要检验得数是否正确。
题。教师让学生独立解答，答完后集体订正。
教师要求学生列出第
题的综合算式。让学生说明每一步计算的含义。
三、作业
、练习二十四的第
、复习教科书
页上的内容。
式题和应用题的混合练习
教学内容：教科书练习二十四的第
教学目的：通过式题和应用题的混合练习，提高学生的计算和解答应用题的能力。
教学过程：
一、复习
教师出示复习题：
）学校买
个排球，一共用
元。照这样计算，买
个排球要用多少元？
）学校买
个排球，一共用
元。照这样计算，
元可以买多少个排球？
）三年级同学做纸花，
个同学一共做了
朵纸花。照这样计算， ？（补充问题后再计算。）
、教师先让学生做第（
）题，先画线段图，再解答。教师巡视，进行个别辅导，集体订正。
、做第（
）题时，教师要学生先想好后，再补充问题。做完后，让填不同问题的学生在黑板上写出所补充的问题和计算过程。
二、进行应用题的混合练习
、做练习二十四的第
题。教师巡视，集体订正。
、做练习二十四的第
教师让学生先读题，然后问：填表时要想什么？引导学生回答：先根据“宇宙飞船
”再按照空格中要填什么，把要求的问题想好，再计算。
、做练习二十四的第
题。学生独立做，教师检查指导。
三、口算和笔算练习
、做练习二十五第
题（看卡片口算）
、做练习二十四的第
个学生在黑板上演算，其余学生在练习本上计算。做完后集体订正。
四、让学有余力的学生做练习二十四的第
归总应用题
教学内容：教科书第
和“做一做”的题目，练习二十五的第
教学目的：使学生初步了解归总应用题的基本结构和数量关系，能够正确地解答这种应用题。
教学过程：
一、复习
、解答下面各题，并说出题中的数量关系。
）张师傅做一批零件，平均每天做
天做完。这批零件有多少天？
）张师傅要做
个零件，平均每天做
个，多少天可以完成？
、补充问题或条件，再解答。
）工人叔叔修一条公路，每天修
天修完， ？
） ，每天修
，几天修完？
教师引导学生小结后，引入课题。
二、新课
、教学例
教师让学生读题，弄清题目的条件和问题。再引导学生讨论怎样画线段图表示题的条件和问题。每天修
天修完，用线段图表示
教师板书线段图。
，几天修完？教师在黑板上用线段图表示。
引导学生看着线段图进行分析。提问：
）求几天修完，要知道哪两个条件？（路有多长，每天修多少米。）
）已知每天修
，所以要先求什么？
）怎样求路长？
讨论后让学生在自己画的第条线段图上标出问题。
列式计算出路长后，让学生在自己画的第二条线段图上标出路长。
再列式计算出几天修完这条路。
让学生列出综合算式，指名说出每步计算的含义。再让学生进行检验。
、改动例
的教学。
教师：如果把
天修完，每天应修多少米？”该怎样解答？线段图该怎么画？
教师先让学生改线段图，然后让学生按线段图呈现的数量关系来解答。
然后，比较例
改动后的题目的异同点。引导学生回答出相同点：两道题都要先求出全路长，也就是总工作量。不同点：例
是求几天修完，改动后的题目是求每天修多少米。
页上的“做一做”。让学生读题，弄清已知条件和问题，然后画出线段图，解答出来。学生做第
题时，要比较一下与第一题的异同点。最后让学生自己解答，再集体订正。
三、巩固练习
、做练习二十五第
四、小结
五、作业
练习二十五的第
归总应用题的练习课
教学内容：教科书中练习二十五的第
教学目的：通过混合练习，使学生进一步理解归总应用题的数量关系，学会列综合算式解答。
教学过程：
一、复习
、教师检查家庭作业（练习二十五的第
题）指名回答第
题的解题思路和列式理由，再集体订正。
、教师让学生想一想：怎样将第
题仿照改动例
的做法，把它们改编成另一道应用题。可以相互议论应怎么改。
教师让学生回答。
二、进行口算练习
做练习二十五的第
教师让学生把得数直接写在式子后面。做完后，集体订正。
三、进行解答应用题的混合练习
、做练习二十五的第
教师要求读题后，画线段图，按照线段图所呈现的数量关系，再列式计算。
、做练习二十五的第
教师要求学生读题后，按照题意画线段图，再列式计算。
、做练习二十五的第
学生读题，并思考怎样根据表中已经给出的数据进行计算和填表。
、做练习二十五的第
学生读题，并思考这道题跟最近学习的应用题的解答方法有什么不同？
、做练习二十五的第
教师让学生读题后补充条件。巡视时，注意学生补充条件的不同情况。做完后，教师分别让补充条件为“如果每人浇
）棵”的学生起来说明补充条件的理由和计算结果。
教师问：每人浇
棵，几人浇完？
如果每人浇
棵，还可以用别的方法来解答吗？（教师引导学生回答并列出另一个算式：
人，并说明理由。）
四、小结
教师：本学期的应用题都学完了。大家注意到两步计算应用题的解答方法是多种多样的。在解题时一定要认真审题，弄清题里的已知条件和问题，分析数量关系，再列式解答。
五、作业
教师用小黑板出示两道题：
题的第三个条件和问题改为“如果每盒
元，可以买多少盒？”
题的第三个条件和问题改为“要再买这种磁带
盒，还要花多少钱？” 复习归一、归总应用题
教学内容：教科书第
题，练习二十六的第
教学目的：使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识，提高解答这两种应用题的能力。
教具准备：将第
题分别写在几块小黑板上。
教学过程：
（一）对比练习
、教师挂出写有第
题的第（
）小题的小黑板。让学生自己默读题后，指名回答题目的已知条件和问题，再让学生独立解答。做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。
教师挂出第
）小题的小黑板。让学生比较第（
）题的相同点和不同点，引导学生回答第一、二个条件是相同的，第三个条件不同，第（
）题的第三个条件正好是第（
）题的得数。让学生独立解答。
教师让学生说明这两道题解法上的异同点，引导学生回答：它们都是先求出每人要摆多少盆花。再根据第三个条件的不同，求一共要摆多少盆花或求需要多少人。
、教学第
题的第（
教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点，引导学生回答：它们都是先求出一共要摆多少盆花，再根据第三个条件的不同，求需要多少人或每人摆多少盆花。
教师要求学生看第
页上的第
题，想一想这四道题有什么联系和区别？引导学生回答：这四道题说的是同一件事：同学们摆花盆。由于已知条件和问题的变化，第（
）题与第（
）题分为两组应用题。每一组应用题的第一、二个条件是相同的，不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花，第二组要先求出一共要摆多少盆花。然后再根据第三个条件求出得数。
二、课堂练习
、做练习二十六的第
教师让学生把得数写在题目的后面，做完后集体订正。
、做练习二十六的第
题。让学生认真审题，再列式计算。
、做练习二十六的第
学生读题后，教师问：这道题实际上给出几个已知条件
（摆一个正方形要用
根火柴棒，摆一个三角形要用
根火柴棒，实际给出了三个已知条件。）
、做练习二十六的第
、整理和复习
教学内容：教科书第
题，练习七的第
教学目的：使学生进一步理解掌握两位数乘多位数的计算法则，能够灵活地进行简便计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、口算。
、想一想，本单元新学了哪些口算？
）一位数乘两位数；
）一位乘整百整十数；
）用整十数乘。
、再口算下面各题，再说一说是怎样想的？
二、笔算。
、想一想，笔算乘数是两位数的乘法应注意哪些问题？
）理解和掌握两位数乘法的计算法则；
）特别要注意进位或连续进位乘法中的计算。
）注意被乘数中间有
或被乘数和乘数末尾部有
的乘法；
）养成认真抄题、计算和自觉验算的良好习惯。
、计算下面各组题，并归纳计算法则。 137
）出示三道乘法题，全班齐练，指名板演。 137
做题后，让学生说出一位数、两位数乘多位数的计算法则。
小结：两位数乘多位数，先用乘数个位上的数去乘被乘数，