有一片牧场的草均匀生长２４头牛６天可以把草吃完２０头牛１０天把草吃完牧场每天生长的草可共几头牛吃１天
回答：5 浏览：873 提问时间：
2006-08-24 19:28
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此***由提问者自己选择，并不代表爱问知识人的观点
解：由题可知，
设每头牛每天吃草1份
所以24头牛6天吃了（24*6*1=）144份草，20头牛10天吃了（20*10*1=）200份草
所以（10-6=）4天长了（200-144=）56份草，即每天长草（56/4=）14份
所以每天生长的草可共14头牛吃１天
2006-08-24 19:34
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解：设每头牛每天吃草1份
所以24头牛6天吃了（24*6*1=）144份草，20头牛10天吃了（20*10*1=）200份草
所以（10-6=）4天长了（200-144=）56份草，即每天长草（56/4=）14份
所以每天生长的草可共14头牛吃１天
2006-08-24 21:58
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解：由题可知，
设每头牛每天吃草1份
所以24头牛6天吃了（24*6*1=）144份草，20头牛10天吃了（20*10*1=）200份草
所以（10-6=）4天长了（200-144=）56份草，即每天长草（56/4=）14份
所以每天生长的草可共14头牛吃１天
2006-08-27 15:42
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设每头牛每天吃草量为单位“1”
24头牛6天吃144，20头牛10天吃200，200比144多出了56，是因为草第二种情况下比前一种多长了4天，由此可知每天长56/4=14青草
说明每天生长的草可共14头牛吃１天
2006-09-03 16:14
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解：设每头牛每天吃草量为单位“1”
1*24*6=144
1*20*10=200
（200-144）/（10-6）
因为草方案一比方案二多了4天，由此可知每天长56/4=14
14/1=14（天）
每天以14份的生长速度在生长，而每头牛每天吃草量为单位“1”，则每天生长出来的草可供14头牛吃一天
2006-09-07 13:39
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2011 Sina.com有一片牧场的草均匀生长２４头牛６天可以把草吃完２０头牛１０天把草吃完牧场每天生长的草可共几头牛吃１天
有一片牧场的草均匀生长２４头牛６天可以把草吃完２０头牛１０天把草吃完牧场每天生长的草可共几头牛吃１天
（已解决问题）
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解：由题可知，
设每头牛每天吃草1份
所以24头牛6天吃了（24*6*1=）144份草，20头牛10天吃了（20*10*1=）200份草
所以（10-6=）4天长了（200-144=）56份草，即每天长草（56/4=）14份
所以每天生长的草可共14头牛吃１天
其他***
解：设每头牛每天吃草1份
所以24头牛6天吃了（24*6*1=）144份草，20头牛10天吃了（20*10*1=）200份草
所以（10-6=）4天长了（200-144=）56份草，即每天长草（56/4=）14份
所以每天生长的草可共14头牛吃１天
解：由题可知，
设每头牛每天吃草1份
所以24头牛6天吃了（24*6*1=）144份草，20头牛10天吃了（20*10*1=）200份草
所以（10-6=）4天长了（200-144=）56份草，即每天长草（56/4=）14份
所以每天生长的草可共14头牛吃１天
设每头牛每天吃草量为单位“1”
24头牛6天吃144，20头牛10天吃200，200比144多出了56，是因为草第二种情况下比前一种多长了4天，由此可知每天长56/4=14青草
说明每天生长的草可共14头牛吃１天
解：设每头牛每天吃草量为单位“1”
1*24*6=144
1*20*10=200
（200-144）/（10-6）
因为草方案一比方案二多了4天，由此可知每天长56/4=14
14/1=14（天）
每天以14份的生长速度在生长，而每头牛每天吃草量为单位“1”，则每天生长出来的草可供14头牛吃一天
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例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？ 分析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地．（这就两者本质的区别）
第一章：核心思路
[普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思]
现在来说我的核心思路：
例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？
将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。（请慢慢理解，这是关键）
例1：解:设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天,21牛可吃Y天（后面所有X均为此意）
可供27头牛吃6天， 列式：（27－X）·6 即：（27－X）头牛6天把草场吃完
可供23头牛吃9天， 列式：（23－X）·9 即：（23－X）头牛9天把草场吃完
可供21头牛吃几天？ 列式：（21－X）·Y 即：（21－X）头牛Y天把草场吃完
因为草场草量已被“清洁工”修理过，总草量相同，所以，联立上面1、2、3
（27－X）·6＝（23－X）·9＝（21－X）·Y
（27－X）·6＝（23－X）·9 【1】
（23－X）·9＝（21－X）·Y 【2】
解这个方程组，得 X＝15（头） Y＝12（天）
--------------------------------------------------------------------------------
例2：有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？ 解析：现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来．（这是面积不同时得解题关键） 求【5，6，8】得最小公倍数为120
1、因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120÷5＝24，所以120公顷草地可供11×24＝264(头)牛吃10天．
2、因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6＝20，所以120公顷草地可供12×20＝240(头)牛吃14天．
3、120÷8＝15，问题变为：120公顷草地可供19×15＝285(头)牛吃几天？
这样一来，例2就转化为例1，同理可得：
（264－X）·10＝（240－X）·14＝（285－X）·Y
（264－X）·10＝（240－X）·14 【1】
（240－X）·14＝（285－X）·Y 【2】
解方程组：X=180（头） Y=8（天）
典型例题“牛吃草”已介绍完毕。
--------------------------------------------------------------------------------
第二章：“牛吃草”变型 以下几道题目都是“牛吃草”的变型，解法和上面我讲的一摸一样，因为我在前边写的很详细了，所以下面的例题不再给出详解，略作说明即可。请大家自行验证。
例3 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可供多少头牛吃10天？
解析：本题的不同点在草匀速减少，不管它，和前边设X、Y一样来理想化，解出的X为负数（无所谓，因为X是我们理想化的产物，没有实际意义），解出Y为我们所求。
例4 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？
解析：总楼梯数即总草量，设略 列式（20－X）·5＝（15-X）·6 X=－10（级）？？？（例3已说过，X是理想化的产物，没有实际意义） 将X=－10代入（20－X）·5得150级楼梯
例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟．如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 解析：原有旅客即原有草量，新来排队得旅客即每天新长出得草量，其它不用我多说了吧。
例6现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？ 解析：原有水量即原有草量，新匀速注入得水即每天新长出得草量，继续。。。。。。
例7一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 解析：^_^，和例3一摸一样，解出X是负数，解出Y即为所求。
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欣妍，怎么尽发些小学奥数题啊？
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