有两个小球分别为F.E在一个折叠长方形abcdD桌台上怎样...

www.gotaobaowang.com    2010-09-11    标签：已知长方形abcd中

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如图在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=12cmBC=AD=8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发沿矩形的边按逆时针方向运动．点F、G的速度为2m/s，点E的速度为4m/s设移动开始后第ts时，△EFG的面积为S（cm2）．
（1）用含t的代数式表示S；
（2）若点F在长方形的边BC上移动当t为何值时，△EBF≌△FCG

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（2）根据三角形全等对应边相等即可求得．
矩形的性质；动点问题的函数图象；全等三角形的判定．
本题考查了矩形的性质，三角形的面积、梯形的面积三角形全等的判定和性质，熟练掌握性质和判定定理是本题的关键．

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证法一：根据直线与平面平行的判定定理可知：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行那么直线和这个平面平行．故只需在平面ABCD中找到与EF平行的直线即可．
证法二：证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如过E作EG∥AB交BB1于点G连接GF，根据三角形相似比可知：平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中故可以证得：EF∥平面ABCD．
直线与平面平行的性质；平面与岼面平行的判定；平面与平面平行的性质．
本题主要考查了空间中的线面关系，三角形相似等基础知识考查空间想象能力和思维能力．

参考资料

 

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