2．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.
(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是 ；
(2)如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 ；
的形状并说明理由.
科目：中档题 来源： 题型：选择题
如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
科目： 来源： 题型：解答题
科目： 来源： 题型：
26、已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．
求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2）?AFDE周长等于AB+AC．
科目：中等 来源：《3.1 平行四边形》2010年同步练习（解析版） 题型：解答题
已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．
求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2）?AFDE周长等于AB+AC．
科目：3 来源：双色笔记九年级数学(上) 题型：044
如图，△ABC中，∠B＝，AB边长6cm，BC边长8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．
(1)如果P、Q力分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？
科目： 来源： 题型：
如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC边上一动点，过点E作直线EF∥AD，分别交射线CA和BA于点F和G，CH∥AB，交直线EF于点H．
（1）图中有哪些等腰三角形？请说明理由；
（2）在什么条件下，BG=CF？
科目： 来源： 题型：
如图，点E，D，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上，且DE∥CA，DF∥BA，下列判断中错误的是
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
科目：中档题 来源： 题型：解答题
8．在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别在射线AB、CA上取点D、E，连结DE，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，直线BC与DE所在直线交于点M．
猜想：如图①，点D在边AB延长线上，点E在边AC上，且BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为DM=EM．
探究：如图②，点D、E分别在边AB、CA延长线上，且BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：如图③，点D在边AB上（点D不与点A、B重合），点E在边CA的延长线上，其它条件不变，若BD=1，CE=4，DM=0.7，则线段DE的长为2.1．
科目：中档题 来源： 题型：解答题
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD（AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠ABC=∠C=∠D=90°）的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①真命题；②能；③不能．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
科目：中档题 来源： 题型：解答题
已知等边△ABC中，D，E分别是边BC，AC所在直线上的两点，且BD=CE，直线AD，BE交于点F．
（1）把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．
当点D，E分别在线段BC，AC上时（如图1）
①求证：AD=BE；②求∠AFE的度数；
①证明：∵△ABC是等边三角形（已知）
∴AB=AC（等边三角形的三条边都相等）
∠ABD=∠BCE（等边三角形的三个角都是60°）
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）
②解：由①得∠BAD=∠CBE（全等三角形的对应边相等）
∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°（等边三角形的三个角都是60°）
∴∠AFB=120°（等式的性质）
（2）当点D在线段BC的延长线上，点E在线段CA的延长线上时，如图2，